לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
שיחה:88-132 סמסטר א' תשעא/ ארכיון 45
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
הוספת נושא
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== תרגיל 4 שאלה 2 == אני לא מבין איך אמורים להוכיח שהגבול שווה L, כלומר איך להוכיח שמגיעים לסתירה בשלילת הגבול, אם כל מה שידוע לנו שהגבול העליון והתחתון שווים לL. אף פעם לא למדנו על שום קשר בין הגבול של הסדרה לגבול העליון והתחתון ולכן התרגיל הזה הוא בגדר בלתי אפשרי בעליל. :למדנו שמספר הוא גבול חלקי של סדרה אם הוא גבול של תת סדרה שלה. למדנו את הגדרת שלילת הגבול. למדנו את משפט בולצנו וירשטראס. ולמדנו עוד הרבה דברים מגניבים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 21:47, 10 בנובמבר 2010 (IST) ::ררררגע: אי אפשר להגיד ש <math>inf{a_n}<a_n<sup{a_n}</math> (קטן שווה לא קטן) ולכן עפ טענת הסנדביץ an שואף לL? :::תלוי למה אתה מתכוון בביטויים שרשמת. מה זה <math>inf\{a_n\}</math> ? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 19:15, 11 בנובמבר 2010 (IST) ::::האינפימום של an...? :::::an היא סדרה, לסדרה אין אינפימום. יש אינפימום לקבוצה המכילה את איברי הסדרה, מהכיוון הזה יכול להיות הגיון בדברים, ויש את הlimsup וliminf לגביהם אי השיוויון הנ"ל לא נכון באופן כללי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:14, 11 בנובמבר 2010 (IST) ::::::כן ארז, האינפימום של הקבוצה שמכילה את הסדרה. :::::::את כל הסדרה? כלומר <math>\{a_1,a_2,....\}</math>? אם כן אז אין לך נתונים על המספר הזה - הוא לא שווה לliminf או limsup. אם תגדיר אבל נכון, ותיקח גבול בשני הצדדים, אתה יכול לפתור את התרגיל. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:59, 11 בנובמבר 2010 (IST) ::::::::התכוונתי של הקבוצה bn של כל איברי an מהמקום הn (כמו תמיד!!!!!!!!!!!!). ואפשר להגיד ש liminfan<an<limsupan לכן an שואף לL מ.ש.ל? :::::::::אפשר לומר ש<math>\forall n: c_n\leq a_n \leq b_n</math> וכמו כן <math>\limsup a_n = \lim b_n</math> וגם <math>\liminf a_n = \lim c_n</math> ולכן סנדביץ ולכן משל. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 22:06, 11 בנובמבר 2010 (IST) ::::::::::תודה
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)