לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
88-165 תשעב סמסטר ב/תקצירי הרצאות
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
=== הרצאה תשיעית === בין ההתפלגויות השונות יש קשרים רבים, גם מעבר למובן מאליו (משתנה בינומי מוגדר כסכום של n משתנים מקריים ברנוליים בלתי-תלויים; משתנה "בינומי שלילי" אפשר להגדיר כסכום של משתנים מקריים גאומטריים). למשל: * אם X,Y משתנים בינומיים בלתי תלויים עם אותו p (אבל n-ים שונים), אז X+Y בינומי (עם אותו p), משום שהוא סופר את כל ההצלחות בסדרה ראשונה ואחר-כך בסדרה שניה של ניסויים. * אם X,Y משתני פואסון ב"ת, סכומם פואסוני (עם תוחלת השווה לסכום התוחלות, מה שאפשר לתרגם לחישוב הפרמטר, שהוא סכום הפרמטרים של X,Y). * במקרה הקודם, ההתפלגות של X בהנתן X+Y היא בינומית. * אם N הוא מספר ההתפרקויות של חלקיקים רדיואקטיביים במבחנה לאורך 25 דקות (משתנה פואסוני), ו-X הוא מספר ההתפרקויות שבהן התוצרים פגעו בלוחית המדידה (תופעה שהסיכוי לה הוא p, כלומר X בהנתן N מתפלג בינומית), אז X הוא משתנה פואסוני. * אם X,Y משתנים מקריים גאומטריים, אז ההתפלגות של X בהנתן X=Y היא עדיין גאומטרית (הראו כמה קל למצוא את הפרמטר אם העובדה הזו על התפלגות X בהנתן X=Y ידועה!) דוגמאות חשובות אחרות מתקבלות משאיפה לגבול. * כאשר X מתפלג בינומית ו-n גדל תוך שהמכפלה np נשארת קבועה, ההתפלגות הולכת ומתקרבת להתפלגות פואסון עם הפרמטר np. * בהתפלגות היפרגאומטרית, אם מגדילים את A,B תוך שמירה על היחס A:B, התהליך הולך ונעשה דומה לדגימה עם החזרה (משום שכשיש בכד המוני כדורים, ממילא הסיכוי לחזרה על אותו כדור הוא זניח), ואז המשתנה ההיפרגאומטרי נעשה בקירוב בינומי.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)