לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
88-212 תשפא סמסטר ב
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
==קבצי תרגולים== *[[מדיה:8821202 lesson1 board 080321.pdf|תרגול 1, 8.3.2021]] *[[מדיה:8821202 lesson2 board 150321.pdf|תרגול 2, 15.3.2021]] *[[מדיה:8821202 lesson3 board 050421.pdf|תרגול 3, 5.4.2021]] *[[מדיה:8821202 lesson4 board 120421.pdf|תרגול 4, 12.4.2021]] השלמה מתרגול 4: הוכחה מלאה לכך ש-<math>\mathbb{C}[x,y]/\langle xy-1\rangle\cong\mathbb{C}[t,t^{-1}]</math>, [[מדיה:rec4 proof from class.pdf|נמצאת פה]]. *[[מדיה:8821202 lesson5 board 190421.pdf|תרגול 5, 19.4.2021]] *[[מדיה:8821202 lesson6 board 260421.pdf|תרגול 6, 26.4.2021]] *[[מדיה:8821202 lesson7 board 030521.pdf|תרגול 7, 3.5.2021]] *[[מדיה:88212rec7.5 2021B.pdf|תרגול השלמה - לקריאה עצמית]]. הוספתי בהמשך העמוד הזה הוכחה למשפט 3 בתרגול למעוניינים. בנוסף, שימו לב שבמסקנה 24 צריך להניח ש-<math>g</math> הוא פרימיטיבי בעצמו. *[[מדיה:8821202 lesson9 board 240521.pdf|תרגול 9, 24.5.2021]] *[[מדיה:8821202 lesson10 board 310521.pdf|תרגול 10, 31.5.2021]] תיקון לטעות קטנה שאמרתי בתרגול: אם <math>R</math> תחום ראשי ו-<math>M</math> מודול נוצר סופית מעל <math>R</math>, הגדרנו אפימורפיזם <math>\pi:R^n\to M</math> (כאשר <math>x_1,\dots,x_n</math> יוצרים של <math>M</math>). טענתי ש-<math>\ker\pi</math> נוצר סופית. הסיבה לכך היא שהוא תת-מודול של <math>R^n</math>, ולפי הטענה מתחילת החלק הזה הוא בהכרח חופשי בעצמו ונוצר על ידי לכל היותר <math>n</math> איברים. *[[מדיה:8821202 lesson11 board 070621.pdf|תרגול 11, 7.6.2021]], ולהלן [[מדיה:88212 modules over pid.pdf|מודולים מעל תחום ראשי - הסיפור הכמעט מלא]] עם הוכחות לחלק מהטענות שטענתי בתרגול. לשאלות / הערות / בקשות לגביו, מוזמנים לשלוח מייל. *[[מדיה:8821202 lesson12 board 140621.pdf|תרגול 12, 14.6.2021]] *[[מדיה:8821202 lesson13 board 210621.pdf|תרגול 13, 21.6.2021]] בתרגול מופיעה הטענה שכל אידאל בתחום דדקינד נוצר על ידי לכל היותר שני איברים. הנה ניסוח קצת יותר טוב של תחילת ההוכחה: יהי <math>0\neq I\vartriangleleft R</math> אידאל לא אפסי, ויהי <math>0\neq a\in I</math>. נתבונן בפירוק <math>\left\langle a\right\rangle=P_1^{f_1}\cdots P_r^{f_r}</math> של <math>\left\langle a\right\rangle</math> לאידאלים ראשוניים, כאשר <math>f_i>0</math>. כיוון ש-<math>\left\langle a\right\rangle\subseteq I</math>, מתקיים <math>I\mid\left\langle a\right\rangle</math>, ולכן הפירוק של <math>I</math> למכפלת אידאלים ראשוניים הוא מהצורה <math>I=P_1^{e_1}\cdots P_r^{e_r}</math> כאשר <math>0\leq e_i\leq f_i</math> לכל <math>i</math>. עכשיו אפשר להמשיך כמו בתרגול: נבחר את האיבר <math>b</math> כמו שמצוין שם; האידאל <math>\left\langle a\right\rangle\subseteq\left\langle a,b\right\rangle</math>, ולכן גם הגורמים הראשוניים שלו הם <math>P_1,\dots,P_r</math>, ומראים שהחזקות הן <math>e_1,\dots,e_r</math> בהתאמה לפי הנימוק מהתרגול. *[[מדיה:8821202 lesson14 board 280621.pdf|תרגול 14, 28.6.2021]]
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)