לדלג לתוכן
שינוי מצב סרגל צד
Math-Wiki
חיפוש
יצירת חשבון
כלים אישיים
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון
מידע נוסף
שיחה
תרומות
ניווט
עמוד ראשי
שינויים אחרונים
העלאת קובץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
מידע על הדף
עריכת הדף "
סילבוסים
" (פסקה)
דף
שיחה
עברית
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
אזהרה:
אינכם מחוברים לחשבון. כתובת ה־IP שלכם תוצג בפומבי אם תבצעו עריכות כלשהן. אם
תיכנסו לחשבון
או
תיצרו חשבון
, העריכות שלכם תיוחסנה לשם המשתמש שלכם ותקבלו גם יתרונות אחרים.
בדיקת אנטי־ספאם.
אין
למלא שדה זה!
== 88-853 הילוכים אקראיים == הילוכים אקראיים הם אחד מהכלים המרכזיים בהסתברות המודרנית, ולהם שימושים רבים בתחומים רבים במתימטיקה, מדעי המחשב התאורטיים והיישומיים, פיזיקה וביולוגיה. בקורס נלמד על הילוכים מקריים ועל חלק מהתורות והמשפטים המרכזיים בתחום. הקורס מתאים לתלמידי תארים מתקדמים ולתלמידי תואר ראשון מצטיינים. נושאי הקורס: הילוכים מקריים על גרפים. תכונות של הילוכים מקריים, נשנות וחולפות. מרטינגלים ופונקציות הרמוניות. רשתות חשמליות ופירושן ההסתברותי. הסתברויות חזרה והקשר לתכונות הגרף עליו מוגדר ההילוך. הילוכים מקריים מיוחדים, מערכות חלקיקים ומודלי גידול. מבחר נושאים נוספים לפי הזמן. להלן פירוט: # הילוך מקרי פשוט על גרף. הילוכים מקריים על השריגים Zd, משפט פוליה על נשנות וחולפות – ההלך השיכור ימצא את ביתו אך הציפור השיכורה עלולה לטעות לעד. הילוכים מקריים על גרפים ממושקלים. # מרטינגלים בדידים ושימושיהם. משפטי התכנסות, זמני עצירה ומשפטי עצירה. # פונקציות הרמוניות על גרפים והקשר למרטינגלים, זמני פגיעה והסתברויות פגיעה. תכונת ליוביל. # רשתות חשמליות והלוכים מקריים. פירוש הסתברותי של פוטנציאל, זרם והתנגדות. זרימות ואנרגיה. משפט תומפסון ועקרון המונוטוניות של ריילי. # הסתברויות חזרה, גידול נפח, אי-שוויונות איזופרימטריים ואמנביליות. # מבחר נושאים מתוך הבאים, בהתאם לזמן – מבוא להילוכים מקריים בסביבה מקרית, self avoiding walk, loop erased random walk , עצים פורשים ואלגוריתם וילסון, שרשראות מרקוב, , diffusion limited aggregation, מערכות חלקיקים. שימושים של הילוכים מקריים בתחומים שונים במתמטיקה ומדעים אחרים, תנועה בראונית . והתכנסות של הילוך מקרי מנורמל לתנועה בראונית.
תקציר:
לתשומת לבך: תורמים אחרים עשויים לערוך או אף להסיר את תרומתך ל־Math-Wiki. אם אינך רוצה שעבודתך תהיה זמינה לעריכה על־ידי אחרים, אין לפרסם אותה פה.
כמו־כן, שמירת העריכה משמעה הבטחה שכתבת את הטקסט הזה בעצמך, או העתקת אותו ממקור שאינו מוגן בזכויות יוצרים (אפשר לעיין בדף
Math-Wiki:זכויות יוצרים
לפרטים נוספים).
אין לעשות שימוש בחומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות!
ביטול
עזרה בעריכה
(נפתח בחלון חדש)