דמיון בין מטריצות - היסטוריית גרסאות

ארז שיינר: /* שימושים */

2012-10-25T11:35:44Z

שימושים

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:35, 25 באוקטובר 2012
שורה 5:		שורה 5:
	::<math>A=P^{-1}BP</math>		::<math>A=P^{-1}BP</math>

	==~~שימושים~~==		==שימוש בדמיון לחקר העתקות לינארית==
	*ראשית, קל להראות כי יחס הדמיון הינו [[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 2#יחסי שקילות\|יחס שקילות]]		*ראשית, קל להראות כי יחס הדמיון הינו [[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 2#יחסי שקילות\|יחס שקילות]]

ארז שיינר: /* דוגמא */

2012-10-22T16:11:27Z

דוגמא

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־16:11, 22 באוקטובר 2012
שורה 18:		שורה 18:

	===דוגמא===		===דוגמא===
	נבחן את ההעתקה הלינארית הבאה:		נבחן את המטריצה

			::<math>\begin{pmatrix}1.5 & -0.5\\ -0.5 & 1.5\end{pmatrix}</math>


			מטריצה זו מייצגת את ההעתקה הלינארית הבאה:

	::<math>T(a,b)=\Big(\frac{3a-b}{2},\frac{3b-a}{2}\Big)</math>		::<math>T(a,b)=\Big(\frac{3a-b}{2},\frac{3b-a}{2}\Big)</math>


	לאחר מציאת [[וקטור עצמי\|ערכים עצמיים]] והפעלת [[אלגוריתם ללכסון מטריצה]] נקבל כי המטריצה המייצגת את T הינה		לאחר מציאת [[וקטור עצמי\|ערכים עצמיים]] והפעלת [[אלגוריתם ללכסון מטריצה]] נקבל כי המטריצה המייצגת את T הינה

ארז שיינר: /* שימושים */

2012-10-22T16:09:48Z

שימושים

@@ שורה 14: / שורה 14: @@
 משלושת אלה יחדיו נסיק כי:
 ::מטריצות הינן דומות זו לזו אם"ם הן מייצגות את אותה העתקה לינארית לפי בסיסים כלשהם
 [[קטגוריה:אלגברה לינארית]]

ארז שיינר: /* שימושים */

2012-10-22T13:54:10Z

שימושים

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־13:54, 22 באוקטובר 2012
שורה 6:		שורה 6:

	==שימושים==		==שימושים==
			*ראשית, קל להראות כי יחס הדמיון הינו [[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 2#יחסי שקילות\|יחס שקילות]]

			*שנית, ניזכר כי '''כל''' מטריצה הפיכה מהווה [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/מערך תרגול/6#מטריצות מעבר בין בסיסים\|מטריצת מעבר בין בסיסים]]

			*שלישית נזכר בנוסחא להעברת בסיסים של [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/מערך תרגול/9#מחלקת שקילות של מטריצות המייצגות העתקה\|מטריצה המייצגת העתקה]]

			משלושת אלה יחדיו נסיק כי:
			::מטריצות הינן דומות זו לזו אם"ם הן מייצגות את אותה העתקה לינארית לפי בסיסים כלשהם


	[[קטגוריה:אלגברה לינארית]]		[[קטגוריה:אלגברה לינארית]]

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==הגדרה== נביט בקבוצה כל המטריצות הריבועיות מסדר n ונגדיר את '''יחס הדמיון''' בין מטריצות על יד..."

2012-10-22T13:46:08Z

יצירת דף עם התוכן "==הגדרה== נביט בקבוצה כל המטריצות הריבועיות מסדר n ונגדיר את '''יחס הדמיון''' בין מטריצות על יד..."

דף חדש

==הגדרה==
נביט בקבוצה כל המטריצות הריבועיות מסדר n ונגדיר את '''יחס הדמיון''' בין מטריצות על ידי:

::A '''דומה''' ל B אם קיימת מטריצה הפיכה P כך ש
::<math>A=P^{-1}BP</math>

==שימושים==

[[קטגוריה:אלגברה לינארית]]