מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/מבחן דמה - היסטוריית גרסאות

ארז שיינר: /* 1 */

2020-09-08T14:01:53Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־14:01, 8 בספטמבר 2020
שורה 17:		שורה 17:
	::<math>f\Big( g(x)\Big) + x > \|x-1\|</math>		::<math>f\Big( g(x)\Big) + x > \|x-1\|</math>


			*[[מדיה:2020MehinaEx1Sol.pdf\|פתרון לשאלה זו]]

	==2==		==2==

2020-09-02T14:16:37Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־14:16, 2 בספטמבר 2020
שורה 34:		שורה 34:

	==4==		==4==
	הוכח כי לכל n מתקיים:		הוכח כי לכל <math>n\geq 2</math> מתקיים:

	::<math>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}<\frac{n-1}{n}</math>		::<math>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}<\frac{n-1}{n}</math>

2016-09-12T12:53:37Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־12:53, 12 בספטמבר 2016
שורה 43:		שורה 43:


	::<math>\int\frac{x^2+\sqrt{1+x}}\sqrt[3]{1+x}\mathrm dx</math>		::<math>\int\frac{x^2+\sqrt{1+x}}{\sqrt[3]{1+x}}\mathrm dx</math>


	רמז: הציבו <math>t=(1+x)^{1/6}</math>		רמז: הציבו <math>t=(1+x)^{1/6}</math>


	===ב===		===ב===

2014-09-22T09:40:59Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־09:40, 22 בספטמבר 2014
שורה 31:		שורה 31:
	==3==		==3==

	מצא את נקודת החיתוך של הישר המאונך למישור שמשוואתו <math>x-y+2z=3</math> ועובר בנקודה <math>(1,1,1)</math>.		מצא את נקודת החיתוך בין הישר המאונך למישור שמשוואתו <math>x-y+2z=3</math> ועובר בנקודה <math>(1,1,1)</math>, לבין המישור.

	~~רמז: חיתוך של שני מישורים לא מקבילים הוא ישר~~, ~~ולכן ישר במרחב מתואר על ידי חיתוך של שני מישורים~~.


	==4==		==4==

2012-09-04T07:20:54Z

הוראות

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־07:20, 4 בספטמבר 2012
שורה 1:		שורה 1:
	==הוראות==		==הוראות==

	פתרו כמה שיותר מן השאלות הבאות. פתרון נכון של שאלה מקנה 20 נקודות.		פתרו כמה שיותר מן השאלות הבאות. פתרון נכון של שאלה מקנה 17 נקודות.

	==1==		==1==

2012-09-04T07:19:41Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־07:19, 4 בספטמבר 2012
שורה 1:		שורה 1:
	פתרו כמה שיותר מן השאלות הבאות. פתרון נכון של שאלה מקנה 17 נקודות.		==הוראות==

			פתרו כמה שיותר מן השאלות הבאות. פתרון נכון של שאלה מקנה 20 נקודות.

	==1==		==1==

2012-09-04T07:18:04Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־07:18, 4 בספטמבר 2012
שורה 74:		שורה 74:

	==7==		==7==

			===א===
			הוכח כי לכל שלוש קבוצות A,B,C מתקיים

			::<math>A\cap(B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C)</math>

			===ב===
			הוכח כי לכל ארבע קבוצות A,B,C,D מתקיים

			::<math>(A\backslash B)\cap (C\backslash D)\subseteq (A\cap C)\backslash (B\cap D)</math>

2012-09-04T07:11:40Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־07:11, 4 בספטמבר 2012
שורה 61:		שורה 61:
	:<math>\forall x_1\in \mathbb{R}\forall x_2\in\mathbb{R}:\Big(f(x_1)=f(x_2)\Big)\rightarrow (x_1=x_2)</math>		:<math>\forall x_1\in \mathbb{R}\forall x_2\in\mathbb{R}:\Big(f(x_1)=f(x_2)\Big)\rightarrow (x_1=x_2)</math>

			===א===
			נסח תנאי שקול לכך ש f פונקציה ש'''אינה''' חד-חד-ערכית.

			===ב===
	קבע עבור כל אחת מן הפונקציות הבאות אם היא חד-חד-ערכית. הוכח את קביעתך:		קבע עבור כל אחת מן הפונקציות הבאות אם היא חד-חד-ערכית. הוכח את קביעתך:

שורה 69:		שורה 72:

	*<math>h(x)=sin(x)</math>		*<math>h(x)=sin(x)</math>


	==7==		==7==

2012-09-04T07:07:35Z

2012-09-04T07:07:24Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־07:07, 4 בספטמבר 2012
שורה 56:		שורה 56:

	==6==		==6==

			'''הגדרה''': פונקציה f נקראת חד-חד-ערכית אם מתקיים עבורה התנאי הבא:

			:<math>\forall x_1\in \mathbb{R}\forall x_2\in\mathbb{R}:\Big(f(x_1)=f(x_2)\Big)\rightarrow (x_1=x_2)</math>


			קבע עבור כל אחת מן הפונקציות הבאות אם היא חד-חד-ערכית. הוכח את קביעתך:

			*<math>f(x)=x^2</math>

			*<math>g(x)=x+1</math>

			*<math>h(x)=sin(x)</math>


			===7===