ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==תרגילים - שיוויונים== * $1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2$ * $(n+1)^2+(n+2)^2+...+(2n)^2=\frac{n(2n+1)(7n+1)}{6}$ * $1-\..."$

2012-08-16T12:15:04Z

יצירת דף עם התוכן "==תרגילים - שיוויונים== *<math>1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2</math> *<math>(n+1)^2+(n+2)^2+...+(2n)^2=\frac{n(2n+1)(7n+1)}{6}</math> *<math>1-\..."

דף חדש

==תרגילים - שיוויונים==

*<math>1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2</math>

*<math>(n+1)^2+(n+2)^2+...+(2n)^2=\frac{n(2n+1)(7n+1)}{6}</math>

*<math>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}</math>

*<math>\frac{1}{3!}+\frac{5}{4!}+\frac{11}{5!}+...+\frac{n^2+n-1}{(n+2)!}=\frac{1}{2}-\frac{n+1}{(n+2)!}</math>

*<math>1-4+7-10+...+(-1)^{n+1}(3n-2)=\frac{1}{4}\Big((-1)^{n+1}(6n-1)-1\Big)</math>

*<math>\frac{1^2}{1\cdot 3}+\frac{2^2}{3\cdot 5}+...+\frac{n^2}{(2n-1)(2n+1)}=\frac{n(n+1)}{2(2n+1)}</math>

*<math>\Big(1-\frac{1}{(n+1)^2}\Big)\Big(1-\frac{1}{(n+2)^2}\Big)\cdots \Big(1-\frac{1}{(2n)^2}\Big)=\frac{2n+1}{2n+2}</math>

==תרגילים - אי שיוויונים==

*<math>\frac{1}{1\cdot 6}+\frac{1}{6\cdot 11} +...+\frac{1}{(5n-4)(5n+1)}<\frac{2n}{5n+1}</math>

*<math>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}<\frac{n-1}{n}</math>

*<math>1^2+2^2+...+n^2<\frac{(n+1)^3}{3}</math>

*<math>\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}>\frac{13}{24}</math>

*<math>\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{3n+1}>1</math>

מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/4 - היסטוריית גרסאות

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==תרגילים - שיוויונים== *1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2 *(n+1)^2+(n+2)^2+...+(2n)^2=\frac{n(2n+1)(7n+1)}{6} *1-\..."

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==תרגילים - שיוויונים== * $1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2$ * $(n+1)^2+(n+2)^2+...+(2n)^2=\frac{n(2n+1)(7n+1)}{6}$ * $1-\..."$