משפט טיילור עם שארית לגראנז' - היסטוריית גרסאות

יהודה שמחה ב־11:57, 7 ביוני 2016

2016-06-07T11:57:05Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:57, 7 ביוני 2016
שורה 1:		שורה 1:
	[[קטגוריה:אינפי]]		[[קטגוריה:אינפי]]
	תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה ~~מסויימת~~ של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x ~~לבין~~ a כך ש:		תהי <math>f</math> פונקציה ממשית הגזירה <math>n+1</math> פעמים בסביבה מסוימת של נקודה <math>a</math> . אזי לכל <math>x</math> בסביבה קיימת נקודה <math>c</math> בין <math>x</math> ל- <math>a</math> כך ש:
			:<math>R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1}</math>
			כאשר <math>P_n</math> הנו [[פולינום טיילור]] מדרגה <math>n</math>

	::<math>~~R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(~~c~~)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1}~~</math>		'''שימו לב''' כי הנקודה <math>c</math> תלויה ב- <math>x</math>

	~~כאשר~~ <math>~~P_n~~</math> ~~הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n~~


	~~'''שימו לב''' כי הנקודה c תלוייה ב-x~~

ארז שיינר ב־13:19, 6 במרץ 2012

2012-03-06T13:19:36Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־13:19, 6 במרץ 2012
שורה 5:		שורה 5:

	כאשר <math>P_n</math> הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n		כאשר <math>P_n</math> הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n


			'''שימו לב''' כי הנקודה c תלוייה ב-x

ארז שיינר ב־13:18, 6 במרץ 2012

2012-03-06T13:18:06Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־13:18, 6 במרץ 2012
שורה 1:		שורה 1:
			[[קטגוריה:אינפי]]
	תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש:		תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש:

ארז שיינר ב־13:17, 6 במרץ 2012

2012-03-06T13:17:05Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־13:17, 6 במרץ 2012
שורה 1:		שורה 1:
	תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש:		תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש:

	::<math>R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(a)}{(n+1)!}(c)</math>		::<math>R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1}</math>

	כאשר <math>P_n</math> הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n		כאשר <math>P_n</math> הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n

ארז שיינר ב־13:13, 6 במרץ 2012

2012-03-06T13:13:10Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־13:13, 6 במרץ 2012
שורה 1:		שורה 1:
	תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש:		תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש:

	::<math>R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)(a)}}{(n+1)!}(c)</math>		::<math>R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(a)}{(n+1)!}(c)</math>

	כאשר <math>P_n</math> הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n		כאשר <math>P_n</math> הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c ..."

2012-03-06T13:11:25Z

יצירת דף עם התוכן "תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c ..."

דף חדש

תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש:

::<math>R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)(a)}}{(n+1)!}(c)</math>

כאשר <math>P_n</math> הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n