https://math-wiki.com/index.php?action=history&feed=atom&title=%D7%A7%D7%95%D7%93%3A%D7%94%D7%90%D7%99%D7%96%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%A8%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%9D_%D7%9E%D7%94%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91_%D7%9C%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91_%D7%94%D7%93%D7%95%D7%90%D7%9C%D7%99
קוד:האיזומורפיזם מהמרחב למרחב הדואלי - היסטוריית גרסאות
2026-04-12T10:41:29Z
היסטוריית הגרסאות של הדף הזה בוויקי
MediaWiki 1.39.4
https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%93:%D7%94%D7%90%D7%99%D7%96%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%A8%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%9D_%D7%9E%D7%94%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91_%D7%9C%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91_%D7%94%D7%93%D7%95%D7%90%D7%9C%D7%99&diff=55954&oldid=prev
ארז שיינר: גרסה אחת יובאה
2014-10-04T20:15:47Z
<p>גרסה אחת יובאה</p>
<p><b>דף חדש</b></p><div>\begin{remark}<br />
<br />
ציינו שתי נוסחאות חשובות קודם, ובעזרתן נבנה איזומורפיזם מפורש $V\rightarrow V^*$. ניקח בסיס $B$ של $V$. נניח שנתון $v\in V$, כך שווקטור הקואורדינטות שלו ביחס לבסיס $B$ הוא<br />
$$\left[v\right]_B=\left ( \begin{matrix}<br />
\alpha_1\\ <br />
\vdots\\ <br />
\alpha_n<br />
\end{matrix} \right )=\left(\begin{matrix}<br />
\varphi_1\left(v \right )\\ <br />
\vdots\\ <br />
\varphi_n\left(v \right )<br />
\end{matrix} \right )$$<br />
נשלח את $v$ ל-$\varphi$, כך שווקטור הקואורדינטות של $\varphi$ לפי $B^*$ זהה לווקטור הקואורדינטות של $v$ לפי $B$, ז"א<br />
$$\left[\varphi \right ]_{B^*}=\left ( \begin{matrix}<br />
\alpha_1\\ <br />
\vdots\\ <br />
\alpha_n<br />
\end{matrix} \right )=\left(\begin{matrix}<br />
\varphi\left(v_1 \right )\\ <br />
\vdots\\ <br />
\varphi\left(v_n \right )<br />
\end{matrix} \right )$$<br />
<br />
אם כן, הקונסטרוקציה של האיזומורפיזם תלויה בבחירת הבסיס $B$; בחירות שונות של בסיסים יובילו לאיזומורפיזמים שונים.<br />
<br />
\end{remark}</div>
ארז שיינר