https://math-wiki.com/index.php?action=history&feed=atom&title=%D7%A7%D7%95%D7%93%3A%D7%94%D7%92%D7%93%D7%A8%D7%AA_%D7%9C%D7%9B%D7%A1%D7%95%D7%9F_%D7%90%D7%95%D7%A4%D7%A8%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%9Dקוד:הגדרת לכסון אופרטורים - היסטוריית גרסאות2026-04-12T10:38:58Zהיסטוריית הגרסאות של הדף הזה בוויקיMediaWiki 1.39.4https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%93:%D7%94%D7%92%D7%93%D7%A8%D7%AA_%D7%9C%D7%9B%D7%A1%D7%95%D7%9F_%D7%90%D7%95%D7%A4%D7%A8%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%9D&diff=56016&oldid=prevארז שיינר: גרסה אחת יובאה2014-10-04T20:15:49Z<p>גרסה אחת יובאה</p>
<p><b>דף חדש</b></p><div>\begin{definition}<br />
<br />
יהי $T:V\rightarrow V$ אופרטור לינארי. אומרים ש-$T$ \textbf{לכסין (ניתן ללכסון)} אם קיים בסיס $B$ של $V$ כך שהמטריצה המייצגת $A$ של $T$ יחסית ל-$B$ אלכסונית.<br />
<br />
\end{definition}<br />
<br />
בעצם, כהרגלנו, המרנו את הבעיה של אופרטורים לבעיה של מטריצות. שיטה זו תחזור מספר פעמים בקורס, וכל טענה שנוכיח לאחד מהסוגים (מטריצות או אופרטורים) תהיה נכונה באופן אוטומטי גם לסוג השני, עקב השקילות ביניהם (מלינארית 1). דוגמה לכך היא הטענה הבאה, שלא נוכיח:<br />
<br />
\begin{thm}[קריטריון בסיסי ללכסון אופרטור]<br />
<br />
אופרטור $T:V\rightarrow V$ ניתן ללכסון אם ורק אם קיים בסיס $B$ של $V$ המורכב מו"ע של $T$.<br />
<br />
\end{thm}</div>ארז שיינר