https://math-wiki.com/index.php?action=history&feed=atom&title=%D7%A7%D7%95%D7%93%3A%D7%94%D7%A2%D7%A8%D7%95%D7%AA_%D7%9C%D7%A9%D7%99%D7%9C%D7%95%D7%A9_%D7%90%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%98%D7%A8%D7%99קוד:הערות לשילוש אוניטרי - היסטוריית גרסאות2026-04-12T05:18:48Zהיסטוריית הגרסאות של הדף הזה בוויקיMediaWiki 1.39.4https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%93:%D7%94%D7%A2%D7%A8%D7%95%D7%AA_%D7%9C%D7%A9%D7%99%D7%9C%D7%95%D7%A9_%D7%90%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%98%D7%A8%D7%99&diff=56215&oldid=prevארז שיינר: גרסה אחת יובאה2014-10-04T20:16:17Z<p>גרסה אחת יובאה</p>
<p><b>דף חדש</b></p><div>\begin{remark}<br />
<br />
מעל $\mathbb{R}$ מדברים על שילוש אורתוגונלי; המטריצה $P$ היא אורתוגנולית (ז"א $P^{-1}=P^t$).<br />
<br />
\end{remark}<br />
<br />
\begin{remark}<br />
<br />
מעל $\mathbb{C}$, כל אופרטור וכל מטריצה ניתנים לשילוש אוניטרי, כי התנאי על הפירוק של $p_T\left(x\right)$ מתקיים אוטומטית (מעל המרוכבים, לכל פולינום יש פירוק למכפלה של גורמים לינאריים).<br />
<br />
\end{remark}<br />
<br />
\begin{remark} אלגוריתם לחיפוש מפורש של מטריצה משלשת אוניטרית $P$<br />
<br />
\begin{enumerate}<br />
<br />
\item משלשים את המטריצה הנתונה בעזרת מטריצה משלשת $Q$.<br />
<br />
\item משתמשים בתהליך גראם-שמידט על $Q$, בעזרת מטריצה $C$.<br />
<br />
\item מקבלים $P=CQ$.<br />
<br />
\end{enumerate}<br />
<br />
\end{remark}</div>ארז שיינר