https://math-wiki.com/index.php?action=history&feed=atom&title=%D7%A7%D7%95%D7%93%3A%D7%97%D7%99%D7%A9%D7%95%D7%91_%D7%9E%D7%9B%D7%A4%D7%9C%D7%94_%D7%A4%D7%A0%D7%99%D7%9E%D7%99%D7%AA_%D7%91%D7%91%D7%A1%D7%99%D7%A1_%D7%90%D7%95%D7%A8%D7%AA%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%A8%D7%9E%D7%9C%D7%99קוד:חישוב מכפלה פנימית בבסיס אורתונורמלי - היסטוריית גרסאות2026-04-12T05:22:00Zהיסטוריית הגרסאות של הדף הזה בוויקיMediaWiki 1.39.4https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%93:%D7%97%D7%99%D7%A9%D7%95%D7%91_%D7%9E%D7%9B%D7%A4%D7%9C%D7%94_%D7%A4%D7%A0%D7%99%D7%9E%D7%99%D7%AA_%D7%91%D7%91%D7%A1%D7%99%D7%A1_%D7%90%D7%95%D7%A8%D7%AA%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%A8%D7%9E%D7%9C%D7%99&diff=56282&oldid=prevארז שיינר: 3 גרסאות יובאו2014-10-04T20:16:19Z<p>3 גרסאות יובאו</p>
<p><b>דף חדש</b></p><div>\begin{remark}[חישוב מכפלה פנימית בבסיס אורתונורמלי]<br />
<br />
ראינו שמטריצת גראם ביחס לבסיס אורתונורמלי היא מטריצת היחידה, ואם כן - נראה שקל יחסית לחשב באמצעותו מכפלה פנימית. יהיו $u,v\in V$. אזי:<br />
$$\left \langle u,v \right \rangle=\left[u \right ]_B^tG_B\overline{\left[v \right ]_B}=\left[u \right ]_B^t\overline{\left[v \right ]_B}$$<br />
כלומר, אם $u=\alpha_1v_1+\cdots+\alpha_nv_n$, ואם $v=\beta_1v_1+\cdots+\beta_nv_n$, אזי<br />
$$\left \langle u,v \right \rangle=\alpha_1\overline{\beta_1}+\cdots+\alpha_n\overline{\beta_n}$$<br />
בדיוק כמו למכפלה הסטנדרטית ב-$\mathbb{F}^n$ יחסית לבסיס הסטנדרטי.<br />
<br />
\end{remark}</div>ארז שיינר