https://math-wiki.com/index.php?action=history&feed=atom&title=%D7%A7%D7%95%D7%93%3A%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%A6%D7%AA_%D7%9E%D7%A2%D7%91%D7%A8_%D7%91%D7%99%D7%9F_%D7%91%D7%A1%D7%99%D7%A1%D7%99%D7%9D_%D7%90%D7%95%D7%A8%D7%AA%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%A8%D7%9E%D7%9C%D7%99%D7%99%D7%9D_%D7%94%D7%99%D7%90_%D7%90%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%AA 2026-04-09T00:11:16Z היסטוריית הגרסאות של הדף הזה בוויקי MediaWiki 1.39.4 https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%93:%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%A6%D7%AA_%D7%9E%D7%A2%D7%91%D7%A8_%D7%91%D7%99%D7%9F_%D7%91%D7%A1%D7%99%D7%A1%D7%99%D7%9D_%D7%90%D7%95%D7%A8%D7%AA%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%A8%D7%9E%D7%9C%D7%99%D7%99%D7%9D_%D7%94%D7%99%D7%90_%D7%90%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%AA&diff=56418&oldid=prev 2014-10-04T20:16:31Z

<p>4 גרסאות יובאו</p> <p><b>דף חדש</b></p><div>נציג עוד קשר בין מטריצות אוניטריות לבין בסיסים אורתונורמליים.<br /> <br /> \begin{thm}<br /> <br /> מטריצת המעבר מבסיס אורתונורמלי לבסיס אורתונורמלי אחר היא מטריצה אוניטרית.<br /> <br /> \end{thm}<br /> <br /> \begin{proof}<br /> <br /> כזכור, אם $B,B&#039;$ שני בסיסים, אם $G,G&#039;$ מטריצות הגראם של המכפלה הפנימית יחסית ל-$B,B&#039;$ בהתאמה, ואם $C$ היא מטריצת המעבר מ-$B$ ל-$B&#039;$, אזי $G&#039;=C^tG\overline{C}$.<br /> <br /> נניח ש-$B,B&#039;$ בסיסים אורתונורמלים, אזי $G=G&#039;=I$. לכן מתקיים <br /> $I=C^tI\overline{C}$ <br /> $\Leftarrow$ <br /> $C^t\overline{C}=I$ <br /> $\Leftarrow$ <br /> $\overline{C}^tC=I$ <br /> $\Leftarrow$ <br /> $C^*C=I$ <br /> $\Leftarrow$ <br /> $C$ אוניטרית.<br /> <br /> \end{proof}</div>

ארז שיינר