קוד:שארית לגרנז' של פולינום טיילור - היסטוריית גרסאות

ארז שיינר: 4 גרסאות יובאו

2014-10-04T20:22:18Z

4 גרסאות יובאו

→ הגרסה הקודמת	גרסה מ־20:22, 4 באוקטובר 2014
(אין הבדלים)

Ofekgillon10 ב־12:39, 2 בספטמבר 2014

2014-09-02T12:39:32Z

@@ שורה 4: / שורה 4: @@
 $$f(x)=\sum_{k=0}^n \frac{f^{(k)}(x_0)}{k!}(x-x_0)^k + \frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1} $$
-כאשר $c\in[x_0,x] \cup [x,x_0]$ (לא ידוע מי קטן יותר ממי), או במילים אחרות $\exists 0\leq t\leq 1 : c=x_0+t(x-x_0) $ . במילים אחרות
+כאשר $c\in[x_0,x] \cup [x,x_0]$ (לא ידוע מי קטן יותר ממי), דרך אחרת לכתוב את זה היא\\
 $$R_n(x,x_0)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1} $$
@@ שורה 36: / שורה 37: @@
 $$ \frac{R_n(x,x_0)-0}{(x-x_0)^{n+1}} \Rightarrow R_n(x) =\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}$$
 \end{proof}

Ofekgillon10 ב־15:05, 30 באוגוסט 2014

2014-08-30T15:05:12Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־15:05, 30 באוגוסט 2014
שורה 1:		שורה 1:
	~~<latex2pdf>~~
	~~<tex>קוד:ראש</tex>~~

	\begin{thm}		\begin{thm}
	תהי $f\in D^{n+1}(a,b) $ אזי		תהי $f\in D^{n+1}(a,b) $ אזי
שורה 37:		שורה 34:
	$$\exists c : \frac{\varphi'(c)}{\psi'(c)}=\frac{\frac{f^{(n+1)}(c)}{n!}(x-c)^n}{(n+1)(x-c)^n}=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!} =\frac{\varphi(x_0)-\varphi(x)}{\psi(x_0)-\psi(x)}=$$		$$\exists c : \frac{\varphi'(c)}{\psi'(c)}=\frac{\frac{f^{(n+1)}(c)}{n!}(x-c)^n}{(n+1)(x-c)^n}=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!} =\frac{\varphi(x_0)-\varphi(x)}{\psi(x_0)-\psi(x)}=$$

	$$ \frac{0-R_n(x,x_0)}{(x-x_0)^{n+1}} \Rightarrow R_n(x) =\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}$$		$$ \frac{R_n(x,x_0)-0}{(x-x_0)^{n+1}} \Rightarrow R_n(x) =\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}$$
	\end{proof}		\end{proof}

	~~<tex>קוד:זנב</tex>~~
	~~</latex2pdf>~~

Ofekgillon10 ב־12:44, 30 באוגוסט 2014

2014-08-30T12:44:38Z

@@ שורה 3: / שורה 3: @@
 \begin{thm}
-תהי $f\in D^{n+1}(a,b) $ אזי $f(x)=\sum_{k=0}^n \frac{f^{(k)}(x_0)}{k!}(x-x_0)^k + \frac{f^{(n+1)(c)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1} $ כאשר $c\in[x_0,x] \cup [x,x_0] $ (לא ידוע מי קטן יותר ממי), או במילים אחרות $\exists 0\leq t\leq 1 : c=x_0+t(x-x_0) $ . במילים אחרות
+תהי $f\in D^{n+1}(a,b) $ אזי
 $$R_n(x,x_0)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1} $$
@@ שורה 11: / שורה 15: @@
 \begin{proof}
 \end{proof}
 <tex>קוד:זנב</tex>
 </latex2pdf>

Ofekgillon10: יצירת דף עם התוכן " קוד:ראש \begin{thm} תהי $f\in D^{n+1}(a,b) $ אזי $f(x)=\sum_{k=0}^n \frac{f^{(k)}(x_0)}{k!}(x-x_0)^k + \frac{f^{(n+1)(c)}{(n+..."

2014-08-30T12:00:25Z

יצירת דף עם התוכן "<latex2pdf> <tex>קוד:ראש</tex> \begin{thm} תהי $f\in D^{n+1}(a,b) $ אזי $f(x)=\sum_{k=0}^n \frac{f^{(k)}(x_0)}{k!}(x-x_0)^k + \frac{f^{(n+1)(c)}{(n+..."

דף חדש

<latex2pdf>
<tex>קוד:ראש</tex>

\begin{thm}
תהי $f\in D^{n+1}(a,b) $ אזי $f(x)=\sum_{k=0}^n \frac{f^{(k)}(x_0)}{k!}(x-x_0)^k + \frac{f^{(n+1)(c)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1} $ כאשר $c\in[x_0,x] \cup [x,x_0] $ (לא ידוע מי קטן יותר ממי), או במילים אחרות $\exists 0\leq t\leq 1 : c=x_0+t(x-x_0) $ . במילים אחרות

$$R_n(x,x_0)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1} $$

כאשר $c$ תלוי ב- $x$ .
\end{thm}

\begin{proof}

\end{proof}

<tex>קוד:זנב</tex>
</latex2pdf>