https://math-wiki.com/index.php?action=history&feed=atom&title=%D7%A7%D7%95%D7%93%3A%D7%A9%D7%99%D7%9C%D7%95%D7%A9_%D7%90%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%98%D7%A8%D7%99קוד:שילוש אוניטרי - היסטוריית גרסאות2026-04-11T23:24:53Zהיסטוריית הגרסאות של הדף הזה בוויקיMediaWiki 1.39.4https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%93:%D7%A9%D7%99%D7%9C%D7%95%D7%A9_%D7%90%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%98%D7%A8%D7%99&diff=56737&oldid=prevארז שיינר: גרסה אחת יובאה2014-10-04T20:22:19Z<p>גרסה אחת יובאה</p>
<p><b>דף חדש</b></p><div>יהי $T:V\rightarrow V$ אופרטור במרחב מכפלה פנימית $V$. למדנו שאם הפולינום האופייני שלו מתפרק למכפלה של גורמים לינאריים, קיים לו בסיס, שעבורו המטריצה המייצגת היא משולשת (עליונה). כעת, נרצה לבנות בסיס אורתונורמלי $B$ של $V$ כך ש-$A=\left[T\right]_B$ משולשת.<br />
<br />
נזכור כי תנאי הכרחי לשילוש באופן כללי הוא שהפולינום האופייני מתפרק למכפלה של גורמים לינאריים. נוכיח שתנאי זה מספיק לקיום בסיס אורתונורמלי כנ"ל.</div>ארז שיינר