קומבינטוריקה והסתברות - ארז שיינר - היסטוריית גרסאות

ארז שיינר: /* חומר עזר */

2023-12-25T18:18:22Z

חומר עזר

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:18, 25 בדצמבר 2023
שורה 8:		שורה 8:

	*[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 9\|תרגילים בארבעת נוסחאות הבחירה]]		*[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 9\|תרגילים בארבעת נוסחאות הבחירה]]
			*[[מדיה:11BdidaHadahaBG.pdf\|עקרון ההכלה וההדחה]]

	==נוסחאות הבחירה==		==נוסחאות הבחירה==

2023-12-25T18:17:12Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:17, 25 בדצמבר 2023
שורה 4:		שורה 4:

	[https://youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-vv3Av3N4vgwH83TxNZCzBm פלייליסט של כל הסרטונים בקומבינטוריקה]		[https://youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-vv3Av3N4vgwH83TxNZCzBm פלייליסט של כל הסרטונים בקומבינטוריקה]

			==חומר עזר==

			*[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 9\|תרגילים בארבעת נוסחאות הבחירה]]

	==נוסחאות הבחירה==		==נוסחאות הבחירה==

2023-05-28T14:07:50Z

הסתברות

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־14:07, 28 במאי 2023
שורה 77:		שורה 77:

	=הסתברות=		=הסתברות=
			מאמר המציג פרדוקסים נחמדים בהסתברות:

			[https://www.clear.rice.edu/comp280/10spring/class/19/Teasers.pdf Bar-Hillel, Maya, and Ruma Falk. "Some teasers concerning conditional probabilities."]

2022-08-01T15:23:26Z

2022-04-09T07:51:20Z

קומבינטוריקה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־07:51, 9 באפריל 2022
שורה 49:		שורה 49:

	==הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים==		==הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים==

			===הבינום של ניוטון===

			*<math>(x+y)^n=\sum_{k=0}^n {n\choose k}x^ky^{n-k}</math>


			*כמות תתי הקבוצות בגודל זוגי שווה לכמות תתי הקבוצות בגודל אי זוגי כי-
			**<math>0=((-1)+1)^n=\sum_{k=0}^n {n\choose k}(-1)^k</math>


			<videoflash>aU8xpQHt4MM</videoflash>


	==חלוקה למקרים והכלה והדחה==		==חלוקה למקרים והכלה והדחה==

2022-04-09T07:46:43Z

נוסחאות הבחירה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־07:46, 9 באפריל 2022
שורה 29:		שורה 29:

	*עם סדר בלי חזרה: <math>\frac{n!}{(n-k)!}</math>		*עם סדר בלי חזרה: <math>\frac{n!}{(n-k)!}</math>


			<videoflash>HLgeJgiCTnY</videoflash>



	===בחירה בלי סדר ובלי חזרה===		===בחירה בלי סדר ובלי חזרה===

	*בלי סדר בלי חזרה: <math>{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}</math>		*בלי סדר בלי חזרה: <math>{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}</math>

			<videoflash>RM_NceMarr8</videoflash>


	===בחירה בלי סדר ועם חזרה===		===בחירה בלי סדר ועם חזרה===

	*בלי סדר עם חזרה: <math>{n-1+k\choose k}={n-1+k\choose n-1}=\frac{(n-1+k)!}{k!(n-1)!}</math>		*בלי סדר עם חזרה: <math>{n-1+k\choose k}={n-1+k\choose n-1}=\frac{(n-1+k)!}{k!(n-1)!}</math>

			<videoflash>7QF0-TBDm88</videoflash>

	==הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים==		==הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים==

2021-02-02T12:03:15Z

נוסחאות הבחירה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־12:03, 2 בפברואר 2021
שורה 15:		שורה 15:


	===~~הוכחת נוסחאות הבחירה~~===		===בחירה עם סדר ועם חזרה===

			*עם סדר עם חזרה: <math>n^k</math>

	*בחירה k פעמים מתוך n אפשרויות עם משמעות לסדר הבחירה ועם חזרות על הבחירה מוגדרת כפונקציה מקבוצת הבחירות אל קבוצת האפשרויות:		*בחירה k פעמים מתוך n אפשרויות עם משמעות לסדר הבחירה ועם חזרות על הבחירה מוגדרת כפונקציה מקבוצת הבחירות אל קבוצת האפשרויות:
שורה 21:		שורה 23:


	*עם סדר עם חזרה: <math>n^k</math>		<videoflash>QBhy3wU9Kro</videoflash>


			===בחירה עם סדר ובלי חזרה===

			*עם סדר בלי חזרה: <math>\frac{n!}{(n-k)!}</math>

			===בחירה בלי סדר ובלי חזרה===

			*בלי סדר בלי חזרה: <math>{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}</math>

			===בחירה בלי סדר ועם חזרה===

	<~~videoflash~~>~~QBhy3wU9Kro~~</~~videoflash~~>		*בלי סדר עם חזרה: <math>{n-1+k\choose k}={n-1+k\choose n-1}=\frac{(n-1+k)!}{k!(n-1)!}</math>

	==הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים==		==הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים==

2021-02-02T11:53:43Z

הוכחת נוסחאות הבחירה

2021-02-02T11:53:24Z

נוסחאות הבחירה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:53, 2 בפברואר 2021
שורה 6:		שורה 6:

	===מבוא לנוסחאות הבחירה ודוגמא===		===מבוא לנוסחאות הבחירה ודוגמא===

			*kמה פעמים מתוך nה?

	<videoflash>r_vn3f3aCi8</videoflash>		<videoflash>r_vn3f3aCi8</videoflash>
שורה 14:		שורה 16:

	===הוכחת נוסחאות הבחירה===		===הוכחת נוסחאות הבחירה===

			*בחירה k פעמים מתוך n אפשרויות עם משמעות לסדר הבחירה ועם חזרות על הבחירה מוגדרת כפונקציה מקבוצת הבחירות אל קבוצת האפשרויות:
			*<math>f:\{1,...,k\}\to \{1,...,n\}</math>


			*עם סדר עם חזרה:
			*<math>n^k</math>


	<videoflash>QBhy3wU9Kro</videoflash>		<videoflash>QBhy3wU9Kro</videoflash>

2021-02-02T11:48:50Z

קומבינטוריקה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:48, 2 בפברואר 2021
שורה 1:		שורה 1:
	=קומבינטוריקה=		=קומבינטוריקה=

			[https://youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-vv3Av3N4vgwH83TxNZCzBm פלייליסט של כל הסרטונים בקומבינטוריקה]

	==נוסחאות הבחירה==		==נוסחאות הבחירה==
שורה 28:		שורה 30:

	====מציאת פתרון פרטי לנוסחאת נסיגה אי הומוגנית====		====מציאת פתרון פרטי לנוסחאת נסיגה אי הומוגנית====


	=הסתברות=		=הסתברות=