שיחה:88-113 תשעג סמסטר ב - היסטוריית גרסאות

Adiniv: /* שאלה ממבחן */

2013-09-16T18:52:48Z

שאלה ממבחן

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:52, 16 בספטמבר 2013
שורה 561:		שורה 561:
	>>'''לגבי א, תבדקי בנפרד אייברי אלכסון, ואייברים מחוץ לאלכסון.		>>'''לגבי א, תבדקי בנפרד אייברי אלכסון, ואייברים מחוץ לאלכסון.
	'''נזכיר שהאיבר במקום הk,j באדג' A מתקבל ע"י דטרמיננטה של המינור הj,k, כלומר סכום כל התמורות הכוללות את <math>a_{j,k}</math> אשר נמחק מהתמורה.		'''נזכיר שהאיבר במקום הk,j באדג' A מתקבל ע"י דטרמיננטה של המינור הj,k, כלומר סכום כל התמורות הכוללות את <math>a_{j,k}</math> אשר נמחק מהתמורה.
	'''לכן באייברי ~~האלכסון~~ המכפלה		'''לכן באייברי אלכסון המכפלה

	<math>b_{i,i}=\sum a_{i,k}a'_{k,i}= \sum a_{i,k}\|A_{i,k}\|=\|A\|</math>		<math>b_{i,i}=\sum a_{i,k}a'_{k,i}= \sum a_{i,k}\|A_{i,k}\|=\|A\|</math>

Adiniv: /* שאלה ממבחן */

2013-09-16T14:42:55Z

שאלה ממבחן

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־14:42, 16 בספטמבר 2013
שורה 563:		שורה 563:
	'''לכן באייברי האלכסון המכפלה		'''לכן באייברי האלכסון המכפלה

	<math>b_{i,i}=\~~sigma~~ a_{i,k}a'_{k,i}= \~~sigma~~ a_{i,k}\|A_{i,k}\|=\|A\|</math>		<math>b_{i,i}=\sum a_{i,k}a'_{k,i}= \sum a_{i,k}\|A_{i,k}\|=\|A\|</math>

	'''(כאשר <math>a</math> הם רכיבי A, רכיבי המכפלה הם <math>b</math> ו-<math>a'</math> הם אייברי האדג')		'''(כאשר <math>a</math> הם רכיבי A, רכיבי המכפלה הם <math>b</math> ו-<math>a'</math> הם אייברי האדג')

Adiniv: /* שאלה ממבחן */

2013-09-16T14:42:11Z

שאלה ממבחן

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־14:42, 16 בספטמבר 2013
שורה 563:		שורה 563:
	'''לכן באייברי האלכסון המכפלה		'''לכן באייברי האלכסון המכפלה

	<math>b_{i,i}=\sigma a_{i,k}a'_{k,i}= \sigma a_[i,k}\|A_{i,k}\|=\|A\|</math>		<math>b_{i,i}=\sigma a_{i,k}a'_{k,i}= \sigma a_{i,k}\|A_{i,k}\|=\|A\|</math>

	'''(כאשר <math>a</math> הם רכיבי A, רכיבי המכפלה הם <math>b</math> ו-<math>a'</math> הם אייברי האדג')		'''(כאשר <math>a</math> הם רכיבי A, רכיבי המכפלה הם <math>b</math> ו-<math>a'</math> הם אייברי האדג')

Adiniv: /* שאלה ממבחן */

2013-09-16T14:41:54Z

שאלה ממבחן

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־14:41, 16 בספטמבר 2013
שורה 560:		שורה 560:

	>>'''לגבי א, תבדקי בנפרד אייברי אלכסון, ואייברים מחוץ לאלכסון.		>>'''לגבי א, תבדקי בנפרד אייברי אלכסון, ואייברים מחוץ לאלכסון.
	'''נזכיר שהאיבר במקום ~~הkj~~ באדג' A מתקבל ע"י דטרמיננטה של המינור ~~הjk~~, כלומר סכום כל התמורות הכוללות את ~~ajk~~ אשר נמחק מהתמורה.		'''נזכיר שהאיבר במקום הk,j באדג' A מתקבל ע"י דטרמיננטה של המינור הj,k, כלומר סכום כל התמורות הכוללות את <math>a_{j,k}</math> אשר נמחק מהתמורה.
	'''לכן באייברי האלכסון המכפלה		'''לכן באייברי האלכסון המכפלה
	<math>~~bii~~=sigma ~~of aika~~'ki= sigma ~~of aik~~\|~~Aik~~\|=\|A\|</math>
	'''(כאשר a הם רכיבי A, רכיבי המכפלה b ו-a' הם אייברי האדג')		<math>b_{i,i}=\sigma a_{i,k}a'_{k,i}= \sigma a_[i,k}\|A_{i,k}\|=\|A\|</math>

			'''(כאשר <math>a</math> הם רכיבי A, רכיבי המכפלה הם <math>b</math> ו-<math>a'</math> הם אייברי האדג')

	'''תפתחי את הנוסחאות של אדג' ודט' ותיראי שזה אכן נכון.		'''תפתחי את הנוסחאות של אדג' ודט' ותיראי שזה אכן נכון.

	'''מחוץ לאלכסון: במקרה הזה במקום ה-ij יופיע פיתוח הדטרמיננטה של המטריצה המתקבלת על ידי החלפת השורה ה-i ב-A בשורה ה-j, כאשר פיתוח הדטרמיננטה נעשה לפי השורה ה-i. אם i אינו j, הדטרמיננטה המתקבלת היא של מטריצה בה השורה ה-i מופיעה פעמיים ולכן היא אפס.		'''מחוץ לאלכסון: במקרה הזה במקום ה-i,j יופיע פיתוח הדטרמיננטה של המטריצה המתקבלת על ידי החלפת השורה ה-i ב-A בשורה ה-j, כאשר פיתוח הדטרמיננטה נעשה לפי השורה ה-i. אם i אינו j, הדטרמיננטה המתקבלת היא של מטריצה בה השורה ה-i מופיעה פעמיים ולכן היא אפס.

	'''לגבי ד, פשוט מאוד פתחי את הנוסחא מ-א עבור אדג' במקום A, כלומר		'''לגבי ד, פשוט מאוד פתחי את הנוסחא מ-א עבור אדג' במקום A, כלומר
	<math>adjA*adj(adj(A))=\|adjA\|I</math>		<math>adjA\cdot adj(adj(A))=\|adjA\|I</math>
	'''וכמו כן הסיקי מ-א' כי ההופכי לA הוא אדג' חלקי דטA וההופכי לאדג' הוא ~~Aחלקי~~ דטA.		'''וכמו כן הסיקי מ-א' כי ההופכי לA הוא אדג' חלקי דטA וההופכי לאדג' הוא A חלקי דטA.
	'''שילוב שלהם יתן לך בדיוק את הנוסחא המבוקשת.		'''שילוב שלהם יתן לך בדיוק את הנוסחא המבוקשת.
	'''עדי		'''עדי

Adiniv ב־14:39, 16 בספטמבר 2013

2013-09-16T14:39:03Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־14:39, 16 בספטמבר 2013
שורה 548:		שורה 548:

	'''בוודאי. המאפס מוכל בדואלי, המרחב הדואלי הוא אוסף ה"ל שטווחן הוא השדה. עדי		'''בוודאי. המאפס מוכל בדואלי, המרחב הדואלי הוא אוסף ה"ל שטווחן הוא השדה. עדי

			==שאלה ממבחן==

	הי עדי		הי עדי

Adiniv ב־14:38, 16 בספטמבר 2013

2013-09-16T14:38:04Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־14:38, 16 בספטמבר 2013
שורה 548:		שורה 548:

	'''בוודאי. המאפס מוכל בדואלי, המרחב הדואלי הוא אוסף ה"ל שטווחן הוא השדה. עדי		'''בוודאי. המאפס מוכל בדואלי, המרחב הדואלי הוא אוסף ה"ל שטווחן הוא השדה. עדי

			הי עדי

			אני מצרפת לינק של מבחן בלינארית של דר צבאן, רציתי שתתני לי כיוונים להוכחות של השאלה הראשונה לסעיפים א-ד,
			http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/Exams/LA2T71a.pdf

			תודה רבה


			>>'''לגבי א, תבדקי בנפרד אייברי אלכסון, ואייברים מחוץ לאלכסון.
			'''נזכיר שהאיבר במקום הkj באדג' A מתקבל ע"י דטרמיננטה של המינור הjk, כלומר סכום כל התמורות הכוללות את ajk אשר נמחק מהתמורה.
			'''לכן באייברי האלכסון המכפלה
			<math>bii=sigma of aika'ki= sigma of aik\|Aik\|=\|A\|</math>
			'''(כאשר a הם רכיבי A, רכיבי המכפלה b ו-a' הם אייברי האדג')
			'''תפתחי את הנוסחאות של אדג' ודט' ותיראי שזה אכן נכון.

			'''מחוץ לאלכסון: במקרה הזה במקום ה-ij יופיע פיתוח הדטרמיננטה של המטריצה המתקבלת על ידי החלפת השורה ה-i ב-A בשורה ה-j, כאשר פיתוח הדטרמיננטה נעשה לפי השורה ה-i. אם i אינו j, הדטרמיננטה המתקבלת היא של מטריצה בה השורה ה-i מופיעה פעמיים ולכן היא אפס.

			'''לגבי ד, פשוט מאוד פתחי את הנוסחא מ-א עבור אדג' במקום A, כלומר
			<math>adjA*adj(adj(A))=\|adjA\|I</math>
			'''וכמו כן הסיקי מ-א' כי ההופכי לA הוא אדג' חלקי דטA וההופכי לאדג' הוא Aחלקי דטA.
			'''שילוב שלהם יתן לך בדיוק את הנוסחא המבוקשת.
			'''עדי

Adiniv: /* תרגיל חזרה */

2013-07-16T09:18:32Z

תרגיל חזרה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־09:18, 16 ביולי 2013
שורה 546:		שורה 546:

	אני יכולה להגיד בתרגיל 10 שאם הפונקציה שייכת למאפס אז היא הע"ל?		אני יכולה להגיד בתרגיל 10 שאם הפונקציה שייכת למאפס אז היא הע"ל?

			'''בוודאי. המאפס מוכל בדואלי, המרחב הדואלי הוא אוסף ה"ל שטווחן הוא השדה. עדי

סש: /* תרגיל חזרה */ פסקה חדשה

2013-07-16T08:22:42Z

תרגיל חזרה: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־08:22, 16 ביולי 2013
שורה 542:		שורה 542:
	'''ולכן הם לא מאונכים.		'''ולכן הם לא מאונכים.
	עדי		עדי

			== תרגיל חזרה ==

			אני יכולה להגיד בתרגיל 10 שאם הפונקציה שייכת למאפס אז היא הע"ל?

Adiniv: /* שאלות ממבחן */

2013-07-16T06:02:25Z

שאלות ממבחן

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־06:02, 16 ביולי 2013
שורה 538:		שורה 538:
	'''אבל (ופה אנחנו משתמשים בהכנה הקטנה שעשינו כדי למצוא את הדוגמא הנגדית)		'''אבל (ופה אנחנו משתמשים בהכנה הקטנה שעשינו כדי למצוא את הדוגמא הנגדית)

	'''<math><u,v>=<1+2i,2-i>=(1+2i)(2+i)=2-2+i(1+4)=5</math>		'''<math><u,v>=<1+2i,2-i>=(1+2i)(2+i)=2-2+i(1+4)=5i</math>

	'''ולכן הם לא מאונכים.		'''ולכן הם לא מאונכים.
	עדי		עדי

Adiniv: /* שאלות ממבחן */

2013-07-16T06:01:49Z

שאלות ממבחן

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־06:01, 16 ביולי 2013
שורה 522:		שורה 522:
	'''<math><a+ib,c+id>=(a+ib)(c-id)=ac+bd+i(bc-ad)</math>		'''<math><a+ib,c+id>=(a+ib)(c-id)=ac+bd+i(bc-ad)</math>

	'''כאשר החלק שאנחנו רוצים שיתאפס הוא <math>ac+bd</math>, למשל כאשר <math>a=d-</math> ו- <math>c=b</math>.		'''כאשר החלק שאנחנו רוצים שיתאפס הוא <math>ac+bd</math>, למשל כאשר <math>-a=d</math> ו- <math>c=b</math>.

	'''לדוגמא כש-		'''לדוגמא כש-