שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעג - היסטוריית גרסאות

Math.wiki: /* חפיפה בין המרצים */ פסקה חדשה

2013-10-01T09:07:14Z

חפיפה בין המרצים: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־09:07, 1 באוקטובר 2013
שורה 242:		שורה 242:

	מישהו יודע אולי כמה נקודות הייתה שווה שאלה 5 ג' במבחן?		מישהו יודע אולי כמה נקודות הייתה שווה שאלה 5 ג' במבחן?

			== חפיפה בין המרצים ==

			האם החומר של מיכאל מגרל תואם לחומר של רוני ביתן?
			אם אני לומד מהסיכום שהועלה כאן לאתר וממערכי התרגול זה מספיק או שלא קיימת חפיפה בין החומרים של המרצים?
			אם אין חפיפה - מה עליי ללמוד עוד או מה לא ללמוד?
			כנ"ל לגבי הוכחות משפטים - האם זה מספיק ללמוד ממה שהועלה?

חן1379: /* שאלה 5 ג' במבחן */ פסקה חדשה

2013-09-20T08:13:29Z

שאלה 5 ג' במבחן: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־08:13, 20 בספטמבר 2013
שורה 238:		שורה 238:

	:קצת קשה להגדיר "קשר". זה תלוי לפחות בכמה גורמים: <math>p</math>, <math>n_p</math>, בסדר החבורה ובמבנה של תת חבורות סילו (לא רק בסדר שלהן). אפילו במקרה הפשוט יחסית של חבורות אבליות סופיות אם ת"ח סילו היא ציקלית, אז יהיו <math>p-1</math> איברים מסדר <math>p</math>. אם לעומת זאת היא מכפלה ישרה של <math>\mathbb{Z}_p</math> אז יהיו הרבה יותר איברים מסדר <math>p</math>. אולי יעניינו אותך שתי שאלות מ-[http://mathoverflow.net/questions/119421/lower-bounds-on-the-number-of-elements-in-sylow-subgroups mathoverflow] ומ-[http://math.stackexchange.com/questions/278600/lower-bounds-on-the-number-of-elements-in-sylow-subgroups math.stackexchange]. --[[משתמש:Mathzeta2\|Mathzeta2]] 12:15, 1 בספטמבר 2013 (IDT)		:קצת קשה להגדיר "קשר". זה תלוי לפחות בכמה גורמים: <math>p</math>, <math>n_p</math>, בסדר החבורה ובמבנה של תת חבורות סילו (לא רק בסדר שלהן). אפילו במקרה הפשוט יחסית של חבורות אבליות סופיות אם ת"ח סילו היא ציקלית, אז יהיו <math>p-1</math> איברים מסדר <math>p</math>. אם לעומת זאת היא מכפלה ישרה של <math>\mathbb{Z}_p</math> אז יהיו הרבה יותר איברים מסדר <math>p</math>. אולי יעניינו אותך שתי שאלות מ-[http://mathoverflow.net/questions/119421/lower-bounds-on-the-number-of-elements-in-sylow-subgroups mathoverflow] ומ-[http://math.stackexchange.com/questions/278600/lower-bounds-on-the-number-of-elements-in-sylow-subgroups math.stackexchange]. --[[משתמש:Mathzeta2\|Mathzeta2]] 12:15, 1 בספטמבר 2013 (IDT)

			== שאלה 5 ג' במבחן ==

			מישהו יודע אולי כמה נקודות הייתה שווה שאלה 5 ג' במבחן?

לואי פולב: /* נוסחת המחלקות */

2013-09-01T10:54:52Z

נוסחת המחלקות

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־10:54, 1 בספטמבר 2013
שורה 230:		שורה 230:

	האם צריך לדעת להוכיח ש [G:Gx] שווה לאורך המסלול כחלק מהוכחת המשפט או שמותר להסתמך על זה?		האם צריך לדעת להוכיח ש [G:Gx] שווה לאורך המסלול כחלק מהוכחת המשפט או שמותר להסתמך על זה?

			* ראו את ההוכחה בקובץ שהועלה לאתר. --[[משתמש:לואי פולב\|לואי]] 13:54, 1 בספטמבר 2013 (IDT)

	== תת חבורות p-סילוב וסדרי איברים ==		== תת חבורות p-סילוב וסדרי איברים ==

לואי פולב: /* מספר חבורות מסדר מסוים */

2013-09-01T10:52:04Z

מספר חבורות מסדר מסוים

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־10:52, 1 בספטמבר 2013
שורה 175:		שורה 175:

	אני זוכר שמשתמשים בפירוק או משהו כזה..		אני זוכר שמשתמשים בפירוק או משהו כזה..

			* אני מניחה שהכוונה היא לחבורות אבליות. מסתכלים אל הסדר של החבורה, מפרקים את הסדר הזה למכפלה של חזקות של מספרים ראשוניים, ואז נעזרים במשפטי המיון של חבורות אבליות. תוכלו למצוא לא מעט דוגמאות בתרגילי הבית ובתרגולים. --[[משתמש:לואי פולב\|לואי]] 13:52, 1 בספטמבר 2013 (IDT)

	== מספר יוצרים ==		== מספר יוצרים ==

לואי פולב: /* משפט 2 */

2013-09-01T10:50:34Z

משפט 2

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־10:50, 1 בספטמבר 2013
שורה 167:		שורה 167:
	מה בדיוק צריך להוכיח במשפט 2 ? האם צריך להוכיח שלכל מספר המחלק את הסדר של החבורה הציקלית קיימת תת חבורה מהסדר של המספר או שצריך להוכיח שכל ת"ח של חבורה ציקלית היא חבורה ציקלית או שצריך להוכיח את שתיהם?		מה בדיוק צריך להוכיח במשפט 2 ? האם צריך להוכיח שלכל מספר המחלק את הסדר של החבורה הציקלית קיימת תת חבורה מהסדר של המספר או שצריך להוכיח שכל ת"ח של חבורה ציקלית היא חבורה ציקלית או שצריך להוכיח את שתיהם?

	*ההוכחה מופיעה בקובץ שהועלה לאתר. --[[משתמש:לואי פולב\|לואי]] 13:50, 1 בספטמבר 2013 (IDT)		* ההוכחה מופיעה בקובץ שהועלה לאתר. --[[משתמש:לואי פולב\|לואי]] 13:50, 1 בספטמבר 2013 (IDT)

	== מספר חבורות מסדר מסוים ==		== מספר חבורות מסדר מסוים ==

לואי פולב: /* משפט 2 */

2013-09-01T10:50:14Z

משפט 2

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־10:50, 1 בספטמבר 2013
שורה 166:		שורה 166:

	מה בדיוק צריך להוכיח במשפט 2 ? האם צריך להוכיח שלכל מספר המחלק את הסדר של החבורה הציקלית קיימת תת חבורה מהסדר של המספר או שצריך להוכיח שכל ת"ח של חבורה ציקלית היא חבורה ציקלית או שצריך להוכיח את שתיהם?		מה בדיוק צריך להוכיח במשפט 2 ? האם צריך להוכיח שלכל מספר המחלק את הסדר של החבורה הציקלית קיימת תת חבורה מהסדר של המספר או שצריך להוכיח שכל ת"ח של חבורה ציקלית היא חבורה ציקלית או שצריך להוכיח את שתיהם?

			*ההוכחה מופיעה בקובץ שהועלה לאתר. --[[משתמש:לואי פולב\|לואי]] 13:50, 1 בספטמבר 2013 (IDT)

	== מספר חבורות מסדר מסוים ==		== מספר חבורות מסדר מסוים ==

Mathzeta2: /* תת חבורות p-סילוב וסדרי איברים */

2013-09-01T09:15:59Z

תת חבורות p-סילוב וסדרי איברים

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־09:15, 1 בספטמבר 2013
שורה 231:		שורה 231:
	האם יש קשר בין מספר האיברים מסדר p לבין מספר ת"ח p-סילוב ? נגיד אם יש שתי תתי חבורות p-סילוב אז בהכרח יש שני איברים מסדר p בחבורה הגדולה ?		האם יש קשר בין מספר האיברים מסדר p לבין מספר ת"ח p-סילוב ? נגיד אם יש שתי תתי חבורות p-סילוב אז בהכרח יש שני איברים מסדר p בחבורה הגדולה ?

	:קצת קשה להגדיר "קשר". זה תלוי לפחות בכמה גורמים: <math>p</math>, <math>n_p</math>, בסדר החבורה ובמבנה של תת חבורות סילו (לא רק בסדר שלהן). אפילו במקרה הפשוט יחסית של חבורות אבליות סופיות אם ת"ח סילו היא ציקלית, אז יהיו <math>p-1</math> איברים מסדר <math>p</math>. אם לעומת זאת היא מכפלה ישרה של <math>\mathbb{Z}_p</math> אז יהיו הרבה יותר איברים מסדר <math>p</math>. אולי יעניינו אותך שתי שאלות מ-[http://mathoverflow.net/questions/119421/lower-bounds-on-the-number-of-elements-in-sylow-subgroups mathoverflow] ומ-[http://math.stackexchange.com/questions/278600/lower-bounds-on-the-number-of-elements-in-sylow-subgroups math.stackexchange]		:קצת קשה להגדיר "קשר". זה תלוי לפחות בכמה גורמים: <math>p</math>, <math>n_p</math>, בסדר החבורה ובמבנה של תת חבורות סילו (לא רק בסדר שלהן). אפילו במקרה הפשוט יחסית של חבורות אבליות סופיות אם ת"ח סילו היא ציקלית, אז יהיו <math>p-1</math> איברים מסדר <math>p</math>. אם לעומת זאת היא מכפלה ישרה של <math>\mathbb{Z}_p</math> אז יהיו הרבה יותר איברים מסדר <math>p</math>. אולי יעניינו אותך שתי שאלות מ-[http://mathoverflow.net/questions/119421/lower-bounds-on-the-number-of-elements-in-sylow-subgroups mathoverflow] ומ-[http://math.stackexchange.com/questions/278600/lower-bounds-on-the-number-of-elements-in-sylow-subgroups math.stackexchange]. --[[משתמש:Mathzeta2\|Mathzeta2]] 12:15, 1 בספטמבר 2013 (IDT)

Mathzeta2: /* תת חבורות p-סילוב וסדרי איברים */

2013-09-01T09:15:03Z

תת חבורות p-סילוב וסדרי איברים

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־09:15, 1 בספטמבר 2013
שורה 229:		שורה 229:
	== תת חבורות p-סילוב וסדרי איברים ==		== תת חבורות p-סילוב וסדרי איברים ==

			האם יש קשר בין מספר האיברים מסדר p לבין מספר ת"ח p-סילוב ? נגיד אם יש שתי תתי חבורות p-סילוב אז בהכרח יש שני איברים מסדר p בחבורה הגדולה ?

	~~האם יש~~ קשר ~~בין מספר האיברים מסדר~~ p ~~לבין מספר~~ ת"ח p-~~סילוב ? נגיד~~ אם ~~יש שתי תתי חבורות p-סילוב~~ אז ~~בהכרח יש שני~~ איברים מסדר p ~~בחבורה הגדולה ?~~		:קצת קשה להגדיר "קשר". זה תלוי לפחות בכמה גורמים: <math>p</math>, <math>n_p</math>, בסדר החבורה ובמבנה של תת חבורות סילו (לא רק בסדר שלהן). אפילו במקרה הפשוט יחסית של חבורות אבליות סופיות אם ת"ח סילו היא ציקלית, אז יהיו <math>p-1</math> איברים מסדר <math>p</math>. אם לעומת זאת היא מכפלה ישרה של <math>\mathbb{Z}_p</math> אז יהיו הרבה יותר איברים מסדר <math>p</math>. אולי יעניינו אותך שתי שאלות מ-[http://mathoverflow.net/questions/119421/lower-bounds-on-the-number-of-elements-in-sylow-subgroups mathoverflow] ומ-[http://math.stackexchange.com/questions/278600/lower-bounds-on-the-number-of-elements-in-sylow-subgroups math.stackexchange]

תומר שר: /* תת חבורות p-סילוב וסדרי איברים */ פסקה חדשה

2013-09-01T06:34:20Z

תת חבורות p-סילוב וסדרי איברים: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־06:34, 1 בספטמבר 2013
שורה 226:		שורה 226:

	האם צריך לדעת להוכיח ש [G:Gx] שווה לאורך המסלול כחלק מהוכחת המשפט או שמותר להסתמך על זה?		האם צריך לדעת להוכיח ש [G:Gx] שווה לאורך המסלול כחלק מהוכחת המשפט או שמותר להסתמך על זה?

			== תת חבורות p-סילוב וסדרי איברים ==


			האם יש קשר בין מספר האיברים מסדר p לבין מספר ת"ח p-סילוב ? נגיד אם יש שתי תתי חבורות p-סילוב אז בהכרח יש שני איברים מסדר p בחבורה הגדולה ?

חן1379: /* נוסחת המחלקות */ פסקה חדשה

2013-08-31T19:29:00Z

נוסחת המחלקות: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־19:29, 31 באוגוסט 2013
שורה 222:		שורה 222:

	:אני מניח שהוא מתכוון למושג שמופיע ב[https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%93%D7%99%D7%90%D7%92%D7%A8%D7%9E%D7%94_%28%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%A7%D7%98%D7%92%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA%29 ויקיפדיה העברית], או הגרסה ב[https://en.wikipedia.org/wiki/Commutative_diagram ויקיפדיה האנגלית] שמעט יותר ברורה וכוללת דוגמה לגבי משפט האיזומורפיזם הראשון. --[[משתמש:Mathzeta2\|Mathzeta2]] 20:42, 31 באוגוסט 2013 (IDT)		:אני מניח שהוא מתכוון למושג שמופיע ב[https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%93%D7%99%D7%90%D7%92%D7%A8%D7%9E%D7%94_%28%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%A7%D7%98%D7%92%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA%29 ויקיפדיה העברית], או הגרסה ב[https://en.wikipedia.org/wiki/Commutative_diagram ויקיפדיה האנגלית] שמעט יותר ברורה וכוללת דוגמה לגבי משפט האיזומורפיזם הראשון. --[[משתמש:Mathzeta2\|Mathzeta2]] 20:42, 31 באוגוסט 2013 (IDT)

			== נוסחת המחלקות ==

			האם צריך לדעת להוכיח ש [G:Gx] שווה לאורך המסלול כחלק מהוכחת המשפט או שמותר להסתמך על זה?