שיחה:88-211 תשעו סמסטר א/תרגילים - היסטוריית גרסאות

Bar524: /* פתרונות לתרגיל 4 ותרגיל 12 */ פסקה חדשה

2016-02-05T15:50:13Z

פתרונות לתרגיל 4 ותרגיל 12: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־15:50, 5 בפברואר 2016
שורה 22:		שורה 22:

	: <math>\mathbb{Z}\left(4,6\right)</math> היא תת-החבורה הנוצרת על ידי <math>\left(4,6\right)</math>. כשכתוב <math>\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}</math> הכוונה היא לא לסכום ישר פנימי, אלא לסכום הישר החיצוני - כלומר, כקבוצה האיברים הם <math>\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}=\left\{\left(m,n\right)\mid m,n\in\mathbb{Z}\right\}</math>, והפעולה היא בכל רכיב.		: <math>\mathbb{Z}\left(4,6\right)</math> היא תת-החבורה הנוצרת על ידי <math>\left(4,6\right)</math>. כשכתוב <math>\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}</math> הכוונה היא לא לסכום ישר פנימי, אלא לסכום הישר החיצוני - כלומר, כקבוצה האיברים הם <math>\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}=\left\{\left(m,n\right)\mid m,n\in\mathbb{Z}\right\}</math>, והפעולה היא בכל רכיב.

			== פתרונות לתרגיל 4 ותרגיל 12 ==

			האם יש אפשרות להעלות לאתר את הפתרונות בהקדם?

			תודה

גיא: /* שאלה 4 בבוחן להגשה */

2016-01-13T08:20:10Z

שאלה 4 בבוחן להגשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־08:20, 13 בינואר 2016
שורה 20:		שורה 20:

	לא הבנתי מה זה z(4,6) ואת ההגדרה של סכום ישר פנימי של z+z. אשמח להסבר. תודה.		לא הבנתי מה זה z(4,6) ואת ההגדרה של סכום ישר פנימי של z+z. אשמח להסבר. תודה.

			: <math>\mathbb{Z}\left(4,6\right)</math> היא תת-החבורה הנוצרת על ידי <math>\left(4,6\right)</math>. כשכתוב <math>\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}</math> הכוונה היא לא לסכום ישר פנימי, אלא לסכום הישר החיצוני - כלומר, כקבוצה האיברים הם <math>\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}=\left\{\left(m,n\right)\mid m,n\in\mathbb{Z}\right\}</math>, והפעולה היא בכל רכיב.

Nishlomi: /* שאלה 4 בבוחן לבגשה */

2016-01-11T18:01:21Z

שאלה 4 בבוחן לבגשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:01, 11 בינואר 2016
שורה 17:		שורה 17:
	:עכשיו לשאלה עצמה: בדרך כלל אפשר להוכיח שחבורה היא ציקלית לפי הגדרה (כלומר להראות שהיא נוצרת על ידי איבר אחד). אפשר לעשות זאת על ידי שנציג כל איבר בחבורה כחזקה של איבר ספציפי. במקרה והחבורה סופית, אז מפני שאפשר להוכיח שהסדר של היוצר הוא כסדר החבורה, אז כדי להוכיח שחבורה סופית היא ציקלית אפשר למצוא איבר מסדר החבורה.		:עכשיו לשאלה עצמה: בדרך כלל אפשר להוכיח שחבורה היא ציקלית לפי הגדרה (כלומר להראות שהיא נוצרת על ידי איבר אחד). אפשר לעשות זאת על ידי שנציג כל איבר בחבורה כחזקה של איבר ספציפי. במקרה והחבורה סופית, אז מפני שאפשר להוכיח שהסדר של היוצר הוא כסדר החבורה, אז כדי להוכיח שחבורה סופית היא ציקלית אפשר למצוא איבר מסדר החבורה.

	== שאלה 4 בבוחן ~~לבגשה~~ ==		== שאלה 4 בבוחן להגשה ==

	לא הבנתי מה זה z(4,6) ואת ההגדרה של סכום ישר פנימי של z+z. אשמח להסבר. תודה.		לא הבנתי מה זה z(4,6) ואת ההגדרה של סכום ישר פנימי של z+z. אשמח להסבר. תודה.

Nishlomi: /* שאלה 4 בבוחן לבגשה */ פסקה חדשה

2016-01-11T18:00:44Z

שאלה 4 בבוחן לבגשה: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:00, 11 בינואר 2016
שורה 16:		שורה 16:
	:דבר ראשון מינוחים: חבורה יכולה להיות ציקלית. לא קבוצה.		:דבר ראשון מינוחים: חבורה יכולה להיות ציקלית. לא קבוצה.
	:עכשיו לשאלה עצמה: בדרך כלל אפשר להוכיח שחבורה היא ציקלית לפי הגדרה (כלומר להראות שהיא נוצרת על ידי איבר אחד). אפשר לעשות זאת על ידי שנציג כל איבר בחבורה כחזקה של איבר ספציפי. במקרה והחבורה סופית, אז מפני שאפשר להוכיח שהסדר של היוצר הוא כסדר החבורה, אז כדי להוכיח שחבורה סופית היא ציקלית אפשר למצוא איבר מסדר החבורה.		:עכשיו לשאלה עצמה: בדרך כלל אפשר להוכיח שחבורה היא ציקלית לפי הגדרה (כלומר להראות שהיא נוצרת על ידי איבר אחד). אפשר לעשות זאת על ידי שנציג כל איבר בחבורה כחזקה של איבר ספציפי. במקרה והחבורה סופית, אז מפני שאפשר להוכיח שהסדר של היוצר הוא כסדר החבורה, אז כדי להוכיח שחבורה סופית היא ציקלית אפשר למצוא איבר מסדר החבורה.

			== שאלה 4 בבוחן לבגשה ==

			לא הבנתי מה זה z(4,6) ואת ההגדרה של סכום ישר פנימי של z+z. אשמח להסבר. תודה.

Mathzeta2 ב־18:53, 3 בדצמבר 2015

2015-12-03T18:53:10Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:53, 3 בדצמבר 2015
שורה 14:		שורה 14:
	הגדרתם לנו מהי חבור צקלית וכן הראתם לנו כמה וכמה דוגמאות לחבורות צקליות ובכל זאת לא הבנתי איך מוכיחים על קבוצה כללית שהיא צקלית? צריך למצוא איבר שיוצר את כל הקבוצה? אבל אם הכל בנעלמים (n,m,k,r) וכו' איך עושים את זה? מה הכרחי ומה מספיק להוכיח? (למדנו יותר איך להפריך כמו-להראות שאין איבר מסדר n או שהיא לא אבלית..אבל את ההפך לא הדגשנו)..		הגדרתם לנו מהי חבור צקלית וכן הראתם לנו כמה וכמה דוגמאות לחבורות צקליות ובכל זאת לא הבנתי איך מוכיחים על קבוצה כללית שהיא צקלית? צריך למצוא איבר שיוצר את כל הקבוצה? אבל אם הכל בנעלמים (n,m,k,r) וכו' איך עושים את זה? מה הכרחי ומה מספיק להוכיח? (למדנו יותר איך להפריך כמו-להראות שאין איבר מסדר n או שהיא לא אבלית..אבל את ההפך לא הדגשנו)..
	בהמשך לשאלה- למה אין תשובות לתרגיל 4?!		בהמשך לשאלה- למה אין תשובות לתרגיל 4?!
			:דבר ראשון מינוחים: חבורה יכולה להיות ציקלית. לא קבוצה.
			:עכשיו לשאלה עצמה: בדרך כלל אפשר להוכיח שחבורה היא ציקלית לפי הגדרה (כלומר להראות שהיא נוצרת על ידי איבר אחד). אפשר לעשות זאת על ידי שנציג כל איבר בחבורה כחזקה של איבר ספציפי. במקרה והחבורה סופית, אז מפני שאפשר להוכיח שהסדר של היוצר הוא כסדר החבורה, אז כדי להוכיח שחבורה סופית היא ציקלית אפשר למצוא איבר מסדר החבורה.

יעל653: /* חבורה צקלית */ פסקה חדשה

2015-12-03T18:21:11Z

חבורה צקלית: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:21, 3 בדצמבר 2015
שורה 9:		שורה 9:
	:זה לא בהכרח נכון. אפשר לבדוק שזה יקרה אם ורק אם <math>g^{-1}ag=ga^{-1}g^{-1}</math>. כלומר רק אם <math>ga^{-1}g^{-1}</math> הוא ההופכי של עצמו. לעומת זאת כן מתקיים ש-<math>\alpha_{g}(a)</math> הוא ההופכי של <math>\alpha_{g}(a^{-1})</math> כי <math display="block">\alpha_{g}(a^{-1})=ga^{-1}g^{-1}=\left(g^{-1}\right)^{-1}a^{-1}g^{-1}=\left(gag^{-1}\right)^{-1}=\left(\alpha_{g}(a)\right)^{-1}		:זה לא בהכרח נכון. אפשר לבדוק שזה יקרה אם ורק אם <math>g^{-1}ag=ga^{-1}g^{-1}</math>. כלומר רק אם <math>ga^{-1}g^{-1}</math> הוא ההופכי של עצמו. לעומת זאת כן מתקיים ש-<math>\alpha_{g}(a)</math> הוא ההופכי של <math>\alpha_{g}(a^{-1})</math> כי <math display="block">\alpha_{g}(a^{-1})=ga^{-1}g^{-1}=\left(g^{-1}\right)^{-1}a^{-1}g^{-1}=\left(gag^{-1}\right)^{-1}=\left(\alpha_{g}(a)\right)^{-1}
	</math>		</math>

			== חבורה צקלית ==

			הגדרתם לנו מהי חבור צקלית וכן הראתם לנו כמה וכמה דוגמאות לחבורות צקליות ובכל זאת לא הבנתי איך מוכיחים על קבוצה כללית שהיא צקלית? צריך למצוא איבר שיוצר את כל הקבוצה? אבל אם הכל בנעלמים (n,m,k,r) וכו' איך עושים את זה? מה הכרחי ומה מספיק להוכיח? (למדנו יותר איך להפריך כמו-להראות שאין איבר מסדר n או שהיא לא אבלית..אבל את ההפך לא הדגשנו)..
			בהמשך לשאלה- למה אין תשובות לתרגיל 4?!

Mathzeta2: /* שאלה לגבי הצמדות */

2015-11-30T20:50:23Z

שאלה לגבי הצמדות

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־20:50, 30 בנובמבר 2015
שורה 7:		שורה 7:
	תהי <math>\alpha_{g}</math> ההצמדה באיבר <math>g</math>. כלומר <math>\alpha_{g}(a)=gag^{-1}		תהי <math>\alpha_{g}</math> ההצמדה באיבר <math>g</math>. כלומר <math>\alpha_{g}(a)=gag^{-1}
	</math>. איך ניתן להוכיח כי <math>\left(\alpha_{g}(a)\right)^{-1}=\alpha_{g^{-1}}(a)</math>?		</math>. איך ניתן להוכיח כי <math>\left(\alpha_{g}(a)\right)^{-1}=\alpha_{g^{-1}}(a)</math>?
	:זה לא בהכרח נכון. אפשר לבדוק שזה יקרה אם ורק אם <math>g^{-1}ag=ga^{-1}g^{-1}</math>. כלומר רק אם <math>ga^{-1}g^{-1}</math> הוא ההופכי של עצמו. לעומת זאת כן מתקיים ש-<math>\alpha_{g~~^{-1}~~}(a)</math> הוא ההופכי של <math>\alpha_{g}(a^{-1})</math> כי <math display="block">\alpha_{g}(a^{-1})=ga^{-1}g^{-1}=\left(g^{-1}ag\right)^{-1}=\left(\~~alpha_{g~~^{-1}}(a)\right)^{-1}</math>		:זה לא בהכרח נכון. אפשר לבדוק שזה יקרה אם ורק אם <math>g^{-1}ag=ga^{-1}g^{-1}</math>. כלומר רק אם <math>ga^{-1}g^{-1}</math> הוא ההופכי של עצמו. לעומת זאת כן מתקיים ש-<math>\alpha_{g}(a)</math> הוא ההופכי של <math>\alpha_{g}(a^{-1})</math> כי <math display="block">\alpha_{g}(a^{-1})=ga^{-1}g^{-1}=\left(g^{-1}\right)^{-1}a^{-1}g^{-1}=\left(gag^{-1}\right)^{-1}=\left(\alpha_{g}(a)\right)^{-1}
			</math>

Mathzeta2: /* שאלה לגבי הצמדות */

2015-11-30T20:42:40Z

שאלה לגבי הצמדות

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־20:42, 30 בנובמבר 2015
שורה 7:		שורה 7:
	תהי <math>\alpha_{g}</math> ההצמדה באיבר <math>g</math>. כלומר <math>\alpha_{g}(a)=gag^{-1}		תהי <math>\alpha_{g}</math> ההצמדה באיבר <math>g</math>. כלומר <math>\alpha_{g}(a)=gag^{-1}
	</math>. איך ניתן להוכיח כי <math>\left(\alpha_{g}(a)\right)^{-1}=\alpha_{g^{-1}}(a)</math>?		</math>. איך ניתן להוכיח כי <math>\left(\alpha_{g}(a)\right)^{-1}=\alpha_{g^{-1}}(a)</math>?
	:זה לא בהכרח נכון. אפשר לבדוק שזה יקרה אם ורק אם <math>g^{-1}ag=ga^{-1}g^{-1}</math>. כלומר רק אם <math>ga^{-1}g^{-1}</math> הוא ההופכי של עצמו. לעומת זאת כן מתקיים ש-<math>\alpha_{g^{-1}}(a)</math> הוא ההופכי של <math>\alpha_{g}(a^{-1})</math> כי <math display="block">\alpha_{g}(a^{-1})=ga^{-1}g~~^{-1}=g^{-1}a^{-1}\left(g^{-1}\right)~~^{-1}=\left(g^{-1}ag\right)^{-1}=\left(\alpha_{g^{-1}}(a)\right)^{-1}</math>		:זה לא בהכרח נכון. אפשר לבדוק שזה יקרה אם ורק אם <math>g^{-1}ag=ga^{-1}g^{-1}</math>. כלומר רק אם <math>ga^{-1}g^{-1}</math> הוא ההופכי של עצמו. לעומת זאת כן מתקיים ש-<math>\alpha_{g^{-1}}(a)</math> הוא ההופכי של <math>\alpha_{g}(a^{-1})</math> כי <math display="block">\alpha_{g}(a^{-1})=ga^{-1}g^{-1}=\left(g^{-1}ag\right)^{-1}=\left(\alpha_{g^{-1}}(a)\right)^{-1}</math>

Mathzeta2: /* שאלה לגבי הצמדות */ פסקה חדשה

2015-11-30T20:41:30Z

שאלה לגבי הצמדות: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־20:41, 30 בנובמבר 2015
שורה 2:		שורה 2:

	=שאלות=		=שאלות=

			== שאלה לגבי הצמדות ==

			תהי <math>\alpha_{g}</math> ההצמדה באיבר <math>g</math>. כלומר <math>\alpha_{g}(a)=gag^{-1}
			</math>. איך ניתן להוכיח כי <math>\left(\alpha_{g}(a)\right)^{-1}=\alpha_{g^{-1}}(a)</math>?
			:זה לא בהכרח נכון. אפשר לבדוק שזה יקרה אם ורק אם <math>g^{-1}ag=ga^{-1}g^{-1}</math>. כלומר רק אם <math>ga^{-1}g^{-1}</math> הוא ההופכי של עצמו. לעומת זאת כן מתקיים ש-<math>\alpha_{g^{-1}}(a)</math> הוא ההופכי של <math>\alpha_{g}(a^{-1})</math> כי <math display="block">\alpha_{g}(a^{-1})=ga^{-1}g^{-1}=g^{-1}a^{-1}\left(g^{-1}\right)^{-1}=\left(g^{-1}ag\right)^{-1}=\left(\alpha_{g^{-1}}(a)\right)^{-1}</math>

Mathzeta2: יצירת דף עם התוכן "{{הוראות דף שיחה}} =שאלות="

2015-10-18T21:50:48Z

יצירת דף עם התוכן "{{הוראות דף שיחה}} =שאלות="

דף חדש

{{הוראות דף שיחה}}

=שאלות=