שיחה:88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעג/תיכוניסטים - היסטוריית גרסאות

Liron: /* לגבי ציונים */

2026-03-19T08:32:46Z

לגבי ציונים

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־08:32, 19 במרץ 2026
שורה 163:		שורה 163:
	הגשתי את תרגיל 1 ולמרות זאת - אין לי ציון בדף התרגילים		הגשתי את תרגיל 1 ולמרות זאת - אין לי ציון בדף התרגילים
	אודה לבדיקת העניין,		אודה לבדיקת העניין,
	לירון עמיחי. ~~(313485567)~~		לירון עמיחי.

	(מצטער שאני לא עושה זאת במייל, אבל פשוט הוא לא כתוב בשום מקום )		(מצטער שאני לא עושה זאת במייל, אבל פשוט הוא לא כתוב בשום מקום )

Ohadklein: /* שאלה 5ב במבחן */

2013-01-25T07:40:14Z

שאלה 5ב במבחן

Ohadklein: /* שאלה 5ב במבחן */ פסקה חדשה

2013-01-25T07:39:16Z

שאלה 5ב במבחן: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־07:39, 25 בינואר 2013
שורה 227:		שורה 227:

	הצגתי אותה באופן קצת פשטני. בכל מקרה זאת הייתה הערת אגב, אני לא מבין גדול בנושא.--[[משתמש:איתמר שטיין\|איתמר שטיין]] 15:53, 17 בינואר 2013 (IST)		הצגתי אותה באופן קצת פשטני. בכל מקרה זאת הייתה הערת אגב, אני לא מבין גדול בנושא.--[[משתמש:איתמר שטיין\|איתמר שטיין]] 15:53, 17 בינואר 2013 (IST)

			== שאלה 5ב במבחן ==

			אשמח אם מישהו יעלה לפה את המבחן.
			בכל אופן, השאלה הייתה כזו:
			מצא את נפח הגוף החסום ע"י המשטחים הבאים: <math>z=x^{2}+y^{2},z=0,x^{2}+y^{2}=x,x^{2}+y^{2}=2x</math>
			גישה פשוטה שנראית לי נכונה: בוא נגיד ש D הוא התחום הנ"ל.
			<math>\int _D 1 dxdydz = \int _E x^{2}+y^{2} dxdy</math>
			כאשר E זה השטח שחסום בין המעגלים <math>x^{2}+y^{2}=2x,x^{2}+y^{2}=x</math> וזה נובע בקלות ממשפט פרוביני (ה"מורחב").
			אותם עיגולים בכתיב קצת שונה הם <math>(x-1)^{2}+y^{2} \leq 1, (x-0.5)^{2}+y^{2} \leq 0.25</math>.
			בואו נגיד ש G זה התחום שהוא העיגול הראשון (הגדול) ו F הוא העיגול הקטן, אז קיבלנו:
			<math>\int _E x^{2}+y^{2} dxdy = \int _G x^{2}+y^{2} dxdy - \int _F x^{2}+y^{2} dxdy</math>
			בשביל הפשטות בואו נזיז את העיגולים G,F שיהיו בראשית הצירים ז"א עיגולים ברדיוסים 1,0.5 בהתאמה סביב ראשית הצירים, ונקרא להם 'G',F.
			אז קיבלנו עכשיו שכל הלמעלה שווה ל
			<math>\int _{G'} x^{2}+2x+1+y^{2} dxdy - \int _{F'} x^{2}+x+0.25 + y^{2} dxdy</math>
			אבל עיגול סביב ראשית הצירים הוא סימטרי ביחס לציר x, לכן הביטויים "x" ו "2x" לא רלוונטיים.
			<math>\int _{G'} x^{2}+1+y^{2} dxdy - \int _{F'} x^{2}+0.25 + y^{2} dxdy</math>
			עכשיו, מה זה <math>x^{2}+y^{2}</math> בהצבה פולארית? זה <math>r^{2}</math>. אז אם באמת נעבור להצגה פולארית בכל אחד מהאינטגרלים יהיה איזה <math>r^{3}</math> [בגלל ההצבה הוספנו r] וזה אינטגרל שנעשה על r-ים מתאימים ועל זווית מ 0 עד 2pi.
			לכן סה"כ קיבלנו (שימו לב שאנחנו יודעים כמה זה שטח של עיגול, אז אינטגרציה של קבוע על מעגל זה קל):
			<math>( \pi 1 + 2\pi \cdot 0.25 \cdot (1-0)) - ( \pi \cdot 0.25 \cdot 0.25 + 2\pi \cdot 0.25 \cdot (\frac{1}{16}-0)) = \frac{45}{32} \pi</math>
			האם זו התשובה שיצאה גם לכם? [תבדקו שוב, קל מאוד לטעות במבחן].

איתמר שטיין: /* איתמר, הזכרת בתרגול שלא ניתן לחשב בדרך אחרת נפח כדור */

2013-01-17T13:53:09Z

איתמר, הזכרת בתרגול שלא ניתן לחשב בדרך אחרת נפח כדור

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־13:53, 17 בינואר 2013
שורה 220:		שורה 220:

	תוכל לפרט? בכל אופן, אין קשר לבעיות של הילברט...		תוכל לפרט? בכל אופן, אין קשר לבעיות של הילברט...


			תשובה: דיברתי על נפח פירמידה, זאת הבעיה השלישית של הילברט (והראשונה שנפתרה)

			http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%91%D7%A2%D7%99%D7%94_%D7%94%D7%A9%D7%9C%D7%99%D7%A9%D7%99%D7%AA_%D7%A9%D7%9C_%D7%94%D7%99%D7%9C%D7%91%D7%A8%D7%98

			הצגתי אותה באופן קצת פשטני. בכל מקרה זאת הייתה הערת אגב, אני לא מבין גדול בנושא.--[[משתמש:איתמר שטיין\|איתמר שטיין]] 15:53, 17 בינואר 2013 (IST)

G: /* איתמר, הזכרת בתרגול שלא ניתן לחשב בדרך אחרת נפח כדור */ פסקה חדשה

2013-01-14T13:37:21Z

איתמר, הזכרת בתרגול שלא ניתן לחשב בדרך אחרת נפח כדור: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־13:37, 14 בינואר 2013
שורה 214:		שורה 214:
	בשאר השאלות - איך שאתם רוצים, אני ממליץ כופלי לגרנז' כי בסופו של דבר זה מה שאתם לומדים.		בשאר השאלות - איך שאתם רוצים, אני ממליץ כופלי לגרנז' כי בסופו של דבר זה מה שאתם לומדים.
	--[[משתמש:איתמר שטיין\|איתמר שטיין]] 15:49, 1 בינואר 2013 (IST)		--[[משתמש:איתמר שטיין\|איתמר שטיין]] 15:49, 1 בינואר 2013 (IST)

			== איתמר, הזכרת בתרגול שלא ניתן לחשב בדרך אחרת נפח כדור ==

			http://he.wikipedia.org/wiki/23_%D7%94%D7%91%D7%A2%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%A9%D7%9C_%D7%94%D7%99%D7%9C%D7%91%D7%A8%D7%98

			תוכל לפרט? בכל אופן, אין קשר לבעיות של הילברט...

איתמר שטיין: /* תרגיל 9 שאלה 6 */

2013-01-01T13:49:13Z

תרגיל 9 שאלה 6

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־13:49, 1 בינואר 2013
שורה 200:		שורה 200:

	אגב, בכל שאלה של כופלי לגראנז' יש קיצור דרך		אגב, בכל שאלה של כופלי לגראנז' יש קיצור דרך


			תשובה:

			לא חשבתי על זה.

			זה לא הוגן להגיד לא. אפשר להשתמש בכל מה שראיתם בהרצאה או בכל דרך שתרצו.

			מי שרוצה בכל זאת שיהיה קצת אתגר בשאלה שינסה להוכיח שלכל <math>\epsilon</math> יש כיסוי סופי.

			בקשר לכופלי לגרנז' - בשאלה עם מרחק נקודה ממישור אני מבקש להשתמש בכופלי לגרנז' (אני יודע שיש דרכים אחרות).

			בשאר השאלות - איך שאתם רוצים, אני ממליץ כופלי לגרנז' כי בסופו של דבר זה מה שאתם לומדים.
			--[[משתמש:איתמר שטיין\|איתמר שטיין]] 15:49, 1 בינואר 2013 (IST)

OfirSh: /* תרגיל 9 שאלה 6 */

2012-12-31T18:00:35Z

תרגיל 9 שאלה 6

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:00, 31 בדצמבר 2012
שורה 198:		שורה 198:

	אפשר להשתמש בכך שאיחוד בן מנייה של קבוצות ממידה אפס הוא ממידה אפס?		אפשר להשתמש בכך שאיחוד בן מנייה של קבוצות ממידה אפס הוא ממידה אפס?

			אגב, בכל שאלה של כופלי לגראנז' יש קיצור דרך

OfirSh: /* תרגיל 9 שאלה 6 */ פסקה חדשה

2012-12-31T17:16:52Z

תרגיל 9 שאלה 6: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־17:16, 31 בדצמבר 2012
שורה 194:		שורה 194:

	רמז: יש כלים שקשורים לדטרמיננטות שלמדתם באלגברה לינארית. נראה לי שהדרך הכי פשוטה לפתור את סעיף ב' היא להשתמש באחד מהם. מקווה שזה עוזר.--[[משתמש:איתמר שטיין\|איתמר שטיין]] 12:07, 24 בדצמבר 2012 (IST)		רמז: יש כלים שקשורים לדטרמיננטות שלמדתם באלגברה לינארית. נראה לי שהדרך הכי פשוטה לפתור את סעיף ב' היא להשתמש באחד מהם. מקווה שזה עוזר.--[[משתמש:איתמר שטיין\|איתמר שטיין]] 12:07, 24 בדצמבר 2012 (IST)

			== תרגיל 9 שאלה 6 ==

			אפשר להשתמש בכך שאיחוד בן מנייה של קבוצות ממידה אפס הוא ממידה אפס?

איתמר שטיין: /* שאלה 3 סעיף ב' */

2012-12-24T10:07:06Z

שאלה 3 סעיף ב'

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־10:07, 24 בדצמבר 2012
שורה 191:		שורה 191:

	אובד עצות		אובד עצות


			רמז: יש כלים שקשורים לדטרמיננטות שלמדתם באלגברה לינארית. נראה לי שהדרך הכי פשוטה לפתור את סעיף ב' היא להשתמש באחד מהם. מקווה שזה עוזר.--[[משתמש:איתמר שטיין\|איתמר שטיין]] 12:07, 24 בדצמבר 2012 (IST)

1111: /* שאלה 3 סעיף ב' */

2012-12-23T13:12:01Z

שאלה 3 סעיף ב'

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־13:12, 23 בדצמבר 2012
שורה 188:		שורה 188:
	אפשר לקבל הכוונה?		אפשר לקבל הכוונה?
	תודה		תודה


	אובד עצות		אובד עצות

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־07:40, 25 בינואר 2013
שורה 233:		שורה 233:
	בכל אופן, השאלה הייתה כזו:		בכל אופן, השאלה הייתה כזו:
	מצא את נפח הגוף החסום ע"י המשטחים הבאים: <math>z=x^{2}+y^{2},z=0,x^{2}+y^{2}=x,x^{2}+y^{2}=2x</math>		מצא את נפח הגוף החסום ע"י המשטחים הבאים: <math>z=x^{2}+y^{2},z=0,x^{2}+y^{2}=x,x^{2}+y^{2}=2x</math>

	גישה פשוטה שנראית לי נכונה: בוא נגיד ש D הוא התחום הנ"ל.		גישה פשוטה שנראית לי נכונה: בוא נגיד ש D הוא התחום הנ"ל.
	<math>\int _D 1 dxdydz = \int _E x^{2}+y^{2} dxdy</math>		<math>\int _D 1 dxdydz = \int _E x^{2}+y^{2} dxdy</math>

	כאשר E זה השטח שחסום בין המעגלים <math>x^{2}+y^{2}=2x,x^{2}+y^{2}=x</math> וזה נובע בקלות ממשפט פרוביני (ה"מורחב").		כאשר E זה השטח שחסום בין המעגלים <math>x^{2}+y^{2}=2x,x^{2}+y^{2}=x</math> וזה נובע בקלות ממשפט פרוביני (ה"מורחב").

	אותם עיגולים בכתיב קצת שונה הם <math>(x-1)^{2}+y^{2} \leq 1, (x-0.5)^{2}+y^{2} \leq 0.25</math>.		אותם עיגולים בכתיב קצת שונה הם <math>(x-1)^{2}+y^{2} \leq 1, (x-0.5)^{2}+y^{2} \leq 0.25</math>.
	בואו נגיד ש G זה התחום שהוא העיגול הראשון (הגדול) ו F הוא העיגול הקטן, אז קיבלנו:		בואו נגיד ש G זה התחום שהוא העיגול הראשון (הגדול) ו F הוא העיגול הקטן, אז קיבלנו:

	<math>\int _E x^{2}+y^{2} dxdy = \int _G x^{2}+y^{2} dxdy - \int _F x^{2}+y^{2} dxdy</math>		<math>\int _E x^{2}+y^{2} dxdy = \int _G x^{2}+y^{2} dxdy - \int _F x^{2}+y^{2} dxdy</math>

	בשביל הפשטות בואו נזיז את העיגולים G,F שיהיו בראשית הצירים ז"א עיגולים ברדיוסים 1,0.5 בהתאמה סביב ראשית הצירים, ונקרא להם 'G',F.		בשביל הפשטות בואו נזיז את העיגולים G,F שיהיו בראשית הצירים ז"א עיגולים ברדיוסים 1,0.5 בהתאמה סביב ראשית הצירים, ונקרא להם 'G',F.
	אז קיבלנו עכשיו שכל הלמעלה שווה ל		אז קיבלנו עכשיו שכל הלמעלה שווה ל

	<math>\int _{G'} x^{2}+2x+1+y^{2} dxdy - \int _{F'} x^{2}+x+0.25 + y^{2} dxdy</math>		<math>\int _{G'} x^{2}+2x+1+y^{2} dxdy - \int _{F'} x^{2}+x+0.25 + y^{2} dxdy</math>

	אבל עיגול סביב ראשית הצירים הוא סימטרי ביחס לציר x, לכן הביטויים "x" ו "2x" לא רלוונטיים.		אבל עיגול סביב ראשית הצירים הוא סימטרי ביחס לציר x, לכן הביטויים "x" ו "2x" לא רלוונטיים.

	<math>\int _{G'} x^{2}+1+y^{2} dxdy - \int _{F'} x^{2}+0.25 + y^{2} dxdy</math>		<math>\int _{G'} x^{2}+1+y^{2} dxdy - \int _{F'} x^{2}+0.25 + y^{2} dxdy</math>

	עכשיו, מה זה <math>x^{2}+y^{2}</math> בהצבה פולארית? זה <math>r^{2}</math>. אז אם באמת נעבור להצגה פולארית בכל אחד מהאינטגרלים יהיה איזה <math>r^{3}</math> [בגלל ההצבה הוספנו r] וזה אינטגרל שנעשה על r-ים מתאימים ועל זווית מ 0 עד 2pi.		עכשיו, מה זה <math>x^{2}+y^{2}</math> בהצבה פולארית? זה <math>r^{2}</math>. אז אם באמת נעבור להצגה פולארית בכל אחד מהאינטגרלים יהיה איזה <math>r^{3}</math> [בגלל ההצבה הוספנו r] וזה אינטגרל שנעשה על r-ים מתאימים ועל זווית מ 0 עד 2pi.

	לכן סה"כ קיבלנו (שימו לב שאנחנו יודעים כמה זה שטח של עיגול, אז אינטגרציה של קבוע על מעגל זה קל):		לכן סה"כ קיבלנו (שימו לב שאנחנו יודעים כמה זה שטח של עיגול, אז אינטגרציה של קבוע על מעגל זה קל):
	<math>( \pi 1 + 2\pi \cdot 0.25 \cdot (1-0)) - ( \pi \cdot 0.25 \cdot 0.25 + 2\pi \cdot 0.25 \cdot (\frac{1}{16}-0)) = \frac{45}{32} \pi</math>		<math>( \pi 1 + 2\pi \cdot 0.25 \cdot (1-0)) - ( \pi \cdot 0.25 \cdot 0.25 + 2\pi \cdot 0.25 \cdot (\frac{1}{16}-0)) = \frac{45}{32} \pi</math>

	האם זו התשובה שיצאה גם לכם? [תבדקו שוב, קל מאוד לטעות במבחן].		האם זו התשובה שיצאה גם לכם? [תבדקו שוב, קל מאוד לטעות במבחן].