שיחה:88-231 פונקציות מרוכבות תשעב סמסטר אביב/שאלות ותשובות - היסטוריית גרסאות

Grisha: /* מועד א' - שאלה 5. סקיצה של פתרון */

2012-07-15T20:03:51Z

מועד א' - שאלה 5. סקיצה של פתרון

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־20:03, 15 ביולי 2012
שורה 176:		שורה 176:
	מכאן g היא פונקציה הופכית של f.		מכאן g היא פונקציה הופכית של f.

	אני מזכיר שזאת רק סקיצה של הפתרון, יש עוד להסביר מהו <math>'\gamma</math> ובאופן כללי להסביר את החוקיות של המעברים. --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 22:51, 15 ביולי 2012 (IDT)		אני מזכיר שזאת רק סקיצה של הפתרון, יש עוד להסביר מהו <math>'\gamma</math> ובאופן כללי להסביר את החוקיות של המעברים.

			(פתרון באדיבות דנה ואקנין) --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 22:51, 15 ביולי 2012 (IDT)

Grisha: /* מועד א' - שאלה 5. סקיצה של פתרון */

2012-07-15T19:53:51Z

מועד א' - שאלה 5. סקיצה של פתרון

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־19:53, 15 ביולי 2012
שורה 172:		שורה 172:
	פונקציה f הפיכה ואנליטית ולכן גם <math>f^{-1}</math>. לכן מותר להשתמש בנוסחת קושי ונקבל:		פונקציה f הפיכה ואנליטית ולכן גם <math>f^{-1}</math>. לכן מותר להשתמש בנוסחת קושי ונקבל:

	<math>g(w)= {1\over{2\pi\cdot i}} \cdot 2\pi i\cdot f^{-1}(w)=f^{-1}(w)</math>.		<math>g(w)= {1\over{2\pi\cdot i}} \cdot 2\pi i\cdot f^{-1}(w)=f^{-1}(w) ,\ \ \ \ \ \forall w \in D'</math>.

	מכאן g היא פונקציה הופכית של f.		מכאן g היא פונקציה הופכית של f.

	אני מזכיר שזאת רק סקיצה של הפתרון, יש עוד להסביר מהו <math>'\gamma</math> ובאופן כללי להסביר את החוקיות של המעברים. --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 22:51, 15 ביולי 2012 (IDT)		אני מזכיר שזאת רק סקיצה של הפתרון, יש עוד להסביר מהו <math>'\gamma</math> ובאופן כללי להסביר את החוקיות של המעברים. --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 22:51, 15 ביולי 2012 (IDT)

Grisha: /* מועד א' - שאלה 5. סקיצה של פתרון */

2012-07-15T19:52:51Z

מועד א' - שאלה 5. סקיצה של פתרון

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־19:52, 15 ביולי 2012
שורה 175:		שורה 175:
	מכאן g היא פונקציה הופכית של f.		מכאן g היא פונקציה הופכית של f.

	אני מזכיר שזאת רק סקיצה של הפתרון, יש עוד להסביר מהו <math>\gamma'</math> ובאופן כללי להסביר את החוקיות של המעברים. --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 22:51, 15 ביולי 2012 (IDT)		אני מזכיר שזאת רק סקיצה של הפתרון, יש עוד להסביר מהו <math>'\gamma</math> ובאופן כללי להסביר את החוקיות של המעברים. --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 22:51, 15 ביולי 2012 (IDT)

Grisha: /* מועד א' - שאלה 5. סקיצה של פתרון */

2012-07-15T19:52:36Z

מועד א' - שאלה 5. סקיצה של פתרון

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־19:52, 15 ביולי 2012
שורה 168:		שורה 168:
	נקבל:		נקבל:

	<math>g(w)={1\over{2\pi\cdot i}}\oint\limits_\gamma' {{{f^{-1}(t)}\over{t-w}}dt} ,\ \ \ \ \ \forall w \in D'</math>		<math>g(w)={1\over{2\pi\cdot i}}\oint\limits_{\gamma'} {{{f^{-1}(t)}\over{t-w}}dt} ,\ \ \ \ \ \forall w \in D'</math>

	פונקציה f הפיכה ואנליטית ולכן גם <math>f^{-1}</math>. לכן מותר להשתמש בנוסחת קושי ונקבל:		פונקציה f הפיכה ואנליטית ולכן גם <math>f^{-1}</math>. לכן מותר להשתמש בנוסחת קושי ונקבל:

Grisha: /* מועד א' - שאלה 5. סקיצה של פתרון */ פסקה חדשה

2012-07-15T19:51:56Z

מועד א' - שאלה 5. סקיצה של פתרון: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־19:51, 15 ביולי 2012
שורה 159:		שורה 159:
	האם יש סיכוי לעזרה בשאלה 6 במבחן השלישי בקובץ שגרישה העלה? לא כל כך ברור לי איך לגשת אליה... תודה מראש.		האם יש סיכוי לעזרה בשאלה 6 במבחן השלישי בקובץ שגרישה העלה? לא כל כך ברור לי איך לגשת אליה... תודה מראש.
	: לא בטוח שזה כיוון יחיד, אבל אפשר לנסות להגדיר <math>g(z)=f^2(z)=sin(z)</math> ולבדוק מהו סדר של אפס בנקודה <math>z=0</math>. --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 22:09, 11 ביולי 2012 (IDT)		: לא בטוח שזה כיוון יחיד, אבל אפשר לנסות להגדיר <math>g(z)=f^2(z)=sin(z)</math> ולבדוק מהו סדר של אפס בנקודה <math>z=0</math>. --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 22:09, 11 ביולי 2012 (IDT)

			== מועד א' - שאלה 5. סקיצה של פתרון ==

			<math>g(w)={1\over{2\pi\cdot i}}\oint\limits_\gamma {{{z\cdot f'(z)}\over{f(z)-w}}dz} ,\ \ \ \ \ \forall w \in D'</math>

			נעשה החלפת משתנים: <math>t=f(z),\ \ z=f^{-1}(t)</math>, לכן <math>dt=f'(z)dz</math>. מותר לעשות את זה כי f חח"ע ועל ולכן הפיכה.

			נקבל:

			<math>g(w)={1\over{2\pi\cdot i}}\oint\limits_\gamma' {{{f^{-1}(t)}\over{t-w}}dt} ,\ \ \ \ \ \forall w \in D'</math>

			פונקציה f הפיכה ואנליטית ולכן גם <math>f^{-1}</math>. לכן מותר להשתמש בנוסחת קושי ונקבל:

			<math>g(w)= {1\over{2\pi\cdot i}} \cdot 2\pi i\cdot f^{-1}(w)=f^{-1}(w)</math>.
			מכאן g היא פונקציה הופכית של f.

			אני מזכיר שזאת רק סקיצה של הפתרון, יש עוד להסביר מהו <math>\gamma'</math> ובאופן כללי להסביר את החוקיות של המעברים. --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 22:51, 15 ביולי 2012 (IDT)

Grisha: /* שאלה מבחינה */

2012-07-11T19:09:22Z

שאלה מבחינה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־19:09, 11 ביולי 2012
שורה 158:		שורה 158:

	האם יש סיכוי לעזרה בשאלה 6 במבחן השלישי בקובץ שגרישה העלה? לא כל כך ברור לי איך לגשת אליה... תודה מראש.		האם יש סיכוי לעזרה בשאלה 6 במבחן השלישי בקובץ שגרישה העלה? לא כל כך ברור לי איך לגשת אליה... תודה מראש.
			: לא בטוח שזה כיוון יחיד, אבל אפשר לנסות להגדיר <math>g(z)=f^2(z)=sin(z)</math> ולבדוק מהו סדר של אפס בנקודה <math>z=0</math>. --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 22:09, 11 ביולי 2012 (IDT)

Gordo6: /* שאלה מבחינה */ פסקה חדשה

2012-07-11T16:39:10Z

שאלה מבחינה: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־16:39, 11 ביולי 2012
שורה 154:		שורה 154:
	האם ניתן בבקשה להעלות פתרונות תרגילים ? ולעשות שיעור חזרה?		האם ניתן בבקשה להעלות פתרונות תרגילים ? ולעשות שיעור חזרה?
	: העליתי תרגילים 9 ו- 10. את תרגיל 11 אעלה שבוע לפני המבחן (כדי לתת להגיש לכל מי שרוצה). --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 18:12, 27 ביוני 2012 (IDT)		: העליתי תרגילים 9 ו- 10. את תרגיל 11 אעלה שבוע לפני המבחן (כדי לתת להגיש לכל מי שרוצה). --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 18:12, 27 ביוני 2012 (IDT)

			== שאלה מבחינה ==

			האם יש סיכוי לעזרה בשאלה 6 במבחן השלישי בקובץ שגרישה העלה? לא כל כך ברור לי איך לגשת אליה... תודה מראש.

Grisha: /* שארית באינסוף */

2012-07-07T18:21:51Z

שארית באינסוף

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:21, 7 ביולי 2012
שורה 148:		שורה 148:
	::ואגב, תמיד יש צורך בתרגול חזרה :) שוב תודה.		::ואגב, תמיד יש צורך בתרגול חזרה :) שוב תודה.

	::: פונקציות ~~מרווכבות~~, ~~בןציון~~ קון (זה מה שכתוב בסילאבוס). --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 07:53, 18 ביוני 2012 (IDT)		::: פונקציות מרוכבות, בן ציון קון (זה מה שכתוב בסילאבוס). --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 07:53, 18 ביוני 2012 (IDT)

	== תרגול חזרה ==		== תרגול חזרה ==

Grisha: /* תרגול חזרה */

2012-06-27T15:12:39Z

תרגול חזרה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־15:12, 27 ביוני 2012
שורה 153:		שורה 153:

	האם ניתן בבקשה להעלות פתרונות תרגילים ? ולעשות שיעור חזרה?		האם ניתן בבקשה להעלות פתרונות תרגילים ? ולעשות שיעור חזרה?
	: העליתי תרגילים 9 ו- 10. את תרגיל 11 אעלה שבוע לפני המבחן (כדי לתת ~~להכיש~~ לכל מי שרוצה). --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 18:12, 27 ביוני 2012 (IDT)		: העליתי תרגילים 9 ו- 10. את תרגיל 11 אעלה שבוע לפני המבחן (כדי לתת להגיש לכל מי שרוצה). --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 18:12, 27 ביוני 2012 (IDT)

Grisha: /* תרגול חזרה */

2012-06-27T15:12:25Z

תרגול חזרה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־15:12, 27 ביוני 2012
שורה 153:		שורה 153:

	האם ניתן בבקשה להעלות פתרונות תרגילים ? ולעשות שיעור חזרה?		האם ניתן בבקשה להעלות פתרונות תרגילים ? ולעשות שיעור חזרה?
			: העליתי תרגילים 9 ו- 10. את תרגיל 11 אעלה שבוע לפני המבחן (כדי לתת להכיש לכל מי שרוצה). --[[משתמש:Grisha\|Grisha]] 18:12, 27 ביוני 2012 (IDT)