88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעה/בוחן 1 - היסטוריית גרסאות

Barak463: ביטול גרסה 58934 של Barak463 (שיחה)

2014-12-20T11:54:44Z

ביטול גרסה 58934 של Barak463 (שיחה)

2014-12-20T11:52:59Z

סעיף ב

2014-12-17T16:10:23Z

שאלה 1 (30 נק)

2014-12-15T19:05:12Z

סעיף ב

2014-12-15T19:01:41Z

סעיף ב

2014-12-15T18:54:06Z

סעיף א

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:54, 15 בדצמבר 2014
שורה 33:		שורה 33:

	===סעיף א===		===סעיף א===
			תהי סדרה המוגדרת ע"י כלל הנסיגה
			::<math>a_1=1</math>
			::<math>a_{n+1}=1 + \frac{\|a_n\|}{2}</math>

			הוכיחו כי הסדרה מתכנסת ומצאו את גבולה

	===סעיף ב===		===סעיף ב===

2014-12-15T18:39:14Z

סעיף ב

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:39, 15 בדצמבר 2014
שורה 26:		שורה 26:

	===סעיף ב===		===סעיף ב===
			נניח <math>\lim a_n-b_n=0</math>.

			::'''הוכיחו/הפריכו:''' <math>\overline{\lim}a_n=\overline{\lim}b_n</math>

	==שאלה 3 (30 נק)==		==שאלה 3 (30 נק)==

2014-12-15T18:35:14Z

סעיף א

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:35, 15 בדצמבר 2014
שורה 21:		שורה 21:

	===סעיף א===		===סעיף א===
			לכל שתי קבוצות לא ריקות וחסומות מלעיל.
			::1. '''הוכיחו/הפריכו''': <math>sup(A\cap B)=min\{sup(A),sup(B)\}</math>
			::2. '''הוכיחו/הפריכו''': <math>sup(A\cup B)=max\{sup(A),sup(B)\}</math>

	===סעיף ב===		===סעיף ב===

2014-12-15T18:11:04Z

סעיף א

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:11, 15 בדצמבר 2014
שורה 4:		שורה 4:
	תהיינה שתי סדרות <math>a_n,b_n</math> כך ש:		תהיינה שתי סדרות <math>a_n,b_n</math> כך ש:

	::1. <math>\lim a_n-b_n=~~\infty~~</math>		::1. <math>\lim a_n-b_n=0</math>
	::2. <math>\lim a_n^2+b_n^2= L\in\mathbb{R}</math>		::2. <math>\lim a_n^2+b_n^2= L\in\mathbb{R}</math>

2014-12-15T18:04:37Z

סעיף ב

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:04, 15 בדצמבר 2014
שורה 11:		שורה 11:

	===סעיף ב===		===סעיף ב===
			תהי סדרה <math>a_n</math> וקבוע <math>0<q<1</math> כך ש
			::<math>\forall n\geq 2: \|a_{n+1}-a_n\|\leq q\cdot\|a_n-a_{n-1}\|</math>

			הוכיחו כי <math>a_n</math> מתכנסת.

			(רמז: יש בשאלה הזו '''קושי''')

	==שאלה 2 (40 נק)==		==שאלה 2 (40 נק)==