88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 0 - היסטוריית גרסאות

1153426601: הייתה טעות בדוגמה של CNF בC_2. התייחסות ל1 כמו שהוא ו0 כשלילה, כשזה צריך להיות הפוך.

2023-01-11T15:25:09Z

הייתה טעות בדוגמה של CNF בC_2. התייחסות ל1 כמו שהוא ו0 כשלילה, כשזה צריך להיות הפוך.

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־15:25, 11 בינואר 2023
שורה 432:		שורה 432:
	באופן דומה נייצר <math>C_2,C_3,C_4,C_5</math> עבור שורות 2 , 5, 7 ו-8:		באופן דומה נייצר <math>C_2,C_3,C_4,C_5</math> עבור שורות 2 , 5, 7 ו-8:

	<math>C_2= x_1 \lor ~~\lnot~~ x_2 \lor ~~\lnot~~ x_3, C_3=\lnot x_1\lor \lnot x_2 \lor x_3</math>		<math>C_2= \lnot x_1 \lor x_2 \lor x_3, C_3=\lnot x_1\lor \lnot x_2 \lor x_3</math>

	<math> C_4=x_1 \lor \lnot x_2 \lor \lnot x_3, C_5= \lnot x_1 \lor \lnot x_2 \lor \lnot x_3</math>		<math> C_4=x_1 \lor \lnot x_2 \lor \lnot x_3, C_5= \lnot x_1 \lor \lnot x_2 \lor \lnot x_3</math>

אריאל: /* תרגיל */

2021-07-04T14:08:43Z

תרגיל

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־14:08, 4 ביולי 2021
שורה 294:		שורה 294:
	הערה: סדר הכמתים הוא חשוב (כמו בעברית) - לדוגמא: יש הבדל בין "לכל סיר קיים מכסה" לבין "קיים מכסה שמתאים לכל סיר".דוגמא: הצרן את המשפט "לכל מספר טבעי יש מספר טבעי הגדול ממנו" פתרון: <math>\forall n\in\mathbb{N}\,\exists m\in\mathbb{N}:n<m</math> לעומת זאת <math>\exists m\in\mathbb{N}\,\forall n\in\mathbb{N}:n<m</math> פירושו שקיים מספר טבעי שגדול מכל המספרים הטבעיים.		הערה: סדר הכמתים הוא חשוב (כמו בעברית) - לדוגמא: יש הבדל בין "לכל סיר קיים מכסה" לבין "קיים מכסה שמתאים לכל סיר".דוגמא: הצרן את המשפט "לכל מספר טבעי יש מספר טבעי הגדול ממנו" פתרון: <math>\forall n\in\mathbb{N}\,\exists m\in\mathbb{N}:n<m</math> לעומת זאת <math>\exists m\in\mathbb{N}\,\forall n\in\mathbb{N}:n<m</math> פירושו שקיים מספר טבעי שגדול מכל המספרים הטבעיים.

	===תרגיל===		===תרגיל (בהרצאה)===
	.3 נתונים 4 קלפים שבצד א יש מספר )בין 1 ל 10( ובצד ב יש צבע )ירוק או אדום(. אני טוען: "כל קלף שבצד א יש מספר זוגי הצד השני שלו ירוק".הצרינו את הפסוק בעזרת הפרדיקטים P(x) המביע "צד א של קלף x הוא זוגי" ו Q(x) המביע "צד ב של קלף x הוא ירוק". מה השלילה של הפסוק?בהיתן שרואים 2,3 ירוק ואדום. אילו קלפים הכרחי ומספיק להפוך כדי לוודא את נכונות הטענה.		.3 נתונים 4 קלפים שבצד א יש מספר )בין 1 ל 10( ובצד ב יש צבע )ירוק או אדום(. אני טוען: "כל קלף שבצד א יש מספר זוגי הצד השני שלו ירוק".הצרינו את הפסוק בעזרת הפרדיקטים P(x) המביע "צד א של קלף x הוא זוגי" ו Q(x) המביע "צד ב של קלף x הוא ירוק". מה השלילה של הפסוק?בהיתן שרואים 2,3 ירוק ואדום. אילו קלפים הכרחי ומספיק להפוך כדי לוודא את נכונות הטענה.
	====תרגיל====		====תרגיל====

אחיה בר-און: /* צורות נורמליות: CNF ,DNF */

2021-06-21T09:11:15Z

צורות נורמליות: CNF ,DNF

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־09:11, 21 ביוני 2021
שורה 324:		שורה 324:
	דוגמאות של הצרנת ושלילת המושגים 'תלות לינארית', 'גבול סדרה', 'חח"ע', וכדומה		דוגמאות של הצרנת ושלילת המושגים 'תלות לינארית', 'גבול סדרה', 'חח"ע', וכדומה

	==צורות נורמליות: CNF ,DNF==		==צורות נורמליות: CNF ,DNF (אם רלוונטי לקורס שאתם לוקחים. אם לא שמעתם על הדברים האלה - תדלגו)==
	~~בד"כ לא עושים~~

	ישנן שתי "צורות נורמליות" להצגת '''כל''' פסוקית - DNF ו CNF.		ישנן שתי "צורות נורמליות" להצגת '''כל''' פסוקית - DNF ו CNF.

אחיה בר-און: /* הגדרות הקשורות לקבוצות */

2021-06-21T09:10:08Z

הגדרות הקשורות לקבוצות

@@ שורה 234: / שורה 234: @@
 (b) "כל שתי נקודות שונות קובעות ישר אחד ויחיד"
@@ שורה 263: / שורה 251: @@
 *סדר המשתנים בתוך הפרדיקט, למשל הפסוק <math>\forall x\forall y \exists z : (x<y)\to R(x,y,z)</math> נכון גם כשהמשתנים מגיעים מהשלמים.
 ==== תרגיל ====

תמר: /* פרדיקטים וכמתים */

2020-07-05T06:27:03Z

פרדיקטים וכמתים

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־06:27, 5 ביולי 2020
שורה 226:		שורה 226:

	נשים לב כי בשביל לקבוע אם הפסוק <math>\forall x P(x)</math> אנחנו צריכים לדעת איזה x ים "חוקיים" (בהנחה שאנחנו יודעים את P) ומכאן שנעבור להגדרות הבאות.		נשים לב כי בשביל לקבוע אם הפסוק <math>\forall x P(x)</math> אנחנו צריכים לדעת איזה x ים "חוקיים" (בהנחה שאנחנו יודעים את P) ומכאן שנעבור להגדרות הבאות.

			===תרגיל===
			הצרינו את הפסוקים

			(a) "כל שתי נקודות שונות קובעות ישר" באמצעות הפרדיקט הדו-מקומי P(x,l) - x נמצא ב l כאשר המשתנה x הוא נקודה ו l הוא ישר.

			(b) "כל שתי נקודות שונות קובעות ישר אחד ויחיד"

	===הגדרות הקשורות לקבוצות===		===הגדרות הקשורות לקבוצות===

תמר: /* שלילת פסוקים */

2020-07-05T06:25:40Z

שלילת פסוקים

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־06:25, 5 ביולי 2020
שורה 312:		שורה 312:

	הערה: סדר הכמתים הוא חשוב (כמו בעברית) - לדוגמא: יש הבדל בין "לכל סיר קיים מכסה" לבין "קיים מכסה שמתאים לכל סיר".דוגמא: הצרן את המשפט "לכל מספר טבעי יש מספר טבעי הגדול ממנו" פתרון: <math>\forall n\in\mathbb{N}\,\exists m\in\mathbb{N}:n<m</math> לעומת זאת <math>\exists m\in\mathbb{N}\,\forall n\in\mathbb{N}:n<m</math> פירושו שקיים מספר טבעי שגדול מכל המספרים הטבעיים.		הערה: סדר הכמתים הוא חשוב (כמו בעברית) - לדוגמא: יש הבדל בין "לכל סיר קיים מכסה" לבין "קיים מכסה שמתאים לכל סיר".דוגמא: הצרן את המשפט "לכל מספר טבעי יש מספר טבעי הגדול ממנו" פתרון: <math>\forall n\in\mathbb{N}\,\exists m\in\mathbb{N}:n<m</math> לעומת זאת <math>\exists m\in\mathbb{N}\,\forall n\in\mathbb{N}:n<m</math> פירושו שקיים מספר טבעי שגדול מכל המספרים הטבעיים.

			===תרגיל===
			.3 נתונים 4 קלפים שבצד א יש מספר )בין 1 ל 10( ובצד ב יש צבע )ירוק או אדום(. אני טוען: "כל קלף שבצד א יש מספר זוגי הצד השני שלו ירוק".הצרינו את הפסוק בעזרת הפרדיקטים P(x) המביע "צד א של קלף x הוא זוגי" ו Q(x) המביע "צד ב של קלף x הוא ירוק". מה השלילה של הפסוק?בהיתן שרואים 2,3 ירוק ואדום. אילו קלפים הכרחי ומספיק להפוך כדי לוודא את נכונות הטענה.
	====תרגיל====		====תרגיל====
	הוכיחו או הפריכו:		הוכיחו או הפריכו:

תמר: /* הכרחי ומספיק */

2020-07-05T05:42:02Z

הכרחי ומספיק

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־05:42, 5 ביולי 2020
שורה 174:		שורה 174:

	פיתרון: מספיק, <math>\Rightarrow </math>		פיתרון: מספיק, <math>\Rightarrow </math>

			===תרגיל===
			(a) כדי שלזכות בלוטו _____ למלא כרטיס לוטו.

			(b) כדי שהיה שקט בכיתה _____ ללחוץ mute all

			(c) לקבל ציון עם 3ספרות בקורס _____ לקבל 100 בקורס.

	==דרכי הוכחה==		==דרכי הוכחה==

תמר: /* צורות נורמליות: CNF ,DNF */

2020-07-03T08:43:57Z

צורות נורמליות: CNF ,DNF

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־08:43, 3 ביולי 2020
שורה 334:		שורה 334:

	==צורות נורמליות: CNF ,DNF==		==צורות נורמליות: CNF ,DNF==
			בד"כ לא עושים

	ישנן שתי "צורות נורמליות" להצגת '''כל''' פסוקית - DNF ו CNF.		ישנן שתי "צורות נורמליות" להצגת '''כל''' פסוקית - DNF ו CNF.

אחיה בר-און: /* הגדרות הקשורות לקבוצות */

2019-07-09T20:05:56Z

הגדרות הקשורות לקבוצות

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־20:05, 9 ביולי 2019
שורה 221:		שורה 221:

	===הגדרות הקשורות לקבוצות===		===הגדרות הקשורות לקבוצות===
			[אפשר להסתדר בלי להיכנס לנושא הקבוצות ולכן כדאי לדלג על זה. תלמידים שזה היכרותם הראשונה עם החומר מבינים טוב מזה קבוצת השלמים גם בלי לפרט יותר מידי]

	ההגדרה האינטואיטיבית לקבוצה הינה "אוסף של איברים".		ההגדרה האינטואיטיבית לקבוצה הינה "אוסף של איברים".
	בקבוצה אין משמעות לסדר האיברים, ואיבר אינו יכול להופיע פעמיים. דוגמאות ל3 קבוצות (קבוצות נוהגים לסמן בין 2 סוגריים מסולסלות):		בקבוצה אין משמעות לסדר האיברים, ואיבר אינו יכול להופיע פעמיים. דוגמאות ל3 קבוצות (קבוצות נוהגים לסמן בין 2 סוגריים מסולסלות):
שורה 231:		שורה 233:
	*'''חיתוך''' של שתי קבוצות A ו B הינו אוסף האיברים השייכים גם לA וגם לB (מסומן <math>A\cap B</math>).		*'''חיתוך''' של שתי קבוצות A ו B הינו אוסף האיברים השייכים גם לA וגם לB (מסומן <math>A\cap B</math>).
	*'''איחוד''' של שתי קבוצות A ו B הינו אוסף האיברים השייכים לA או לB (מסומן <math>A\cup B</math>).		*'''איחוד''' של שתי קבוצות A ו B הינו אוסף האיברים השייכים לA או לB (מסומן <math>A\cup B</math>).
	*A '''הפרש''' B הינה הקבוצה המכילה את כל האיברים בA שאינם בB (מסומן A\B).
	*'''ההפרש הסימטרי''' בין שתי קבוצות A וB הוא אוסף האיברים הנמצאים באחת הקבוצות אך לא בחיתוך (מסומן <math>A\Delta B</math>).

	====תרגיל====		====תרגיל====

אחיה בר-און: /* תרגיל */

2019-07-09T20:04:10Z

תרגיל

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־20:04, 9 ביולי 2019
שורה 249:		שורה 249:

	====תרגיל====		====תרגיל====
	הצרן תנאי השקול לכך ש-a שייך לאיחוד של הקבוצות A וB		[אפשר לדלג בשיעור על לוגיקה, זה מתאים לתירגול בקבוצות] הצרן תנאי השקול לכך ש-a שייך לאיחוד של הקבוצות A וB

	פתרון <math>a\in A \or a\in B</math>		פתרון <math>a\in A \or a\in B</math>