89-214 סמסטר א' תשעב - היסטוריית גרסאות

עוזי ו.: /* דגשים לקראת הבחינה */

2012-03-26T21:55:13Z

דגשים לקראת הבחינה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־21:55, 26 במרץ 2012
שורה 61:		שורה 61:
	(משפט לגרנז': הסדר של חבורה מחלק את הסדר של תת-חבורה. גרסה שקולה לזה: הסדר של תת-חבורה, כפול האינדקס שלה בחבורה, הוא סדר החבורה כולה. מסקנה: הסדר של איבר מחלק את סדר החבורה).		(משפט לגרנז': הסדר של חבורה מחלק את הסדר של תת-חבורה. גרסה שקולה לזה: הסדר של תת-חבורה, כפול האינדקס שלה בחבורה, הוא סדר החבורה כולה. מסקנה: הסדר של איבר מחלק את סדר החבורה).

	(משפט קיילי: כל חבורה סופית אפשר לשכן בחבורה סימטרית. "חבורה סימטרית" הוא שמן החבורות <math>\ S_n</math> של התמורות על n אברים).		(משפט קיילי: כל חבורה סופית אפשר לשכן בחבורה סימטרית. "חבורה סימטרית" הוא שמן של החבורות <math>\ S_n</math> של התמורות על n אברים).

	(משפט קושי: בחבורה שהסדר שלה מתחלק בראשוני p יש איבר מסדר p).		(משפט קושי: בחבורה שהסדר שלה מתחלק בראשוני p יש איבר מסדר p).

עוזי ו.: /* שעורי חזרה */

2012-02-15T13:02:56Z

שעורי חזרה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־13:02, 15 בפברואר 2012
שורה 32:		שורה 32:
	== שעורי חזרה ==		== שעורי חזרה ==

	בחינת מועד א' תתקיים ב-13/2. ~~לקראתה,~~ נקיים ~~שני שעורי~~ חזרה ~~- בנין 105, חדר 106.~~		בחינת מועד ב' תתקיים ב-23/3. נקיים שעור חזרה ביום שני ב-12 (שעות המחלקה שלכם). על מקום השעור נודיע כאן.
	* ביום ~~חמישי ה-9/2~~ ב~~-16:00,~~
	* ביום ראשון ה-12~~/2 ב-12:00~~.
	תוכן השעור: פתרון לשאלות של הסטודנטים.		תוכן השעור: פתרון לשאלות של הסטודנטים.

עוזי ו.: עכשיו כבר אפשר

2012-02-14T15:12:12Z

עכשיו כבר אפשר

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־15:12, 14 בפברואר 2012
שורה 1:		שורה 1:
	[[קובץ:Dontpanic.jpg]]		<!--[[קובץ:Dontpanic.jpg]]-->

עוזי ו.: הודעה חשובה

2012-02-12T17:06:18Z

הודעה חשובה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־17:06, 12 בפברואר 2012
שורה 1:		שורה 1:
			[[קובץ:Dontpanic.jpg]]


	'''[[89-214 מבנים אלגבריים]]'''		'''[[89-214 מבנים אלגבריים]]'''

עוזי ו.: /* דגשים לקראת הבחינה */

2012-02-12T15:44:32Z

דגשים לקראת הבחינה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־15:44, 12 בפברואר 2012
שורה 56:		שורה 56:

	רצוי להבין היטב את הוכחת המשפטים העיקריים שלמדנו בקורס: משפט לגרנז', משפט קיילי, משפט קושי, ומשפט המיון לחבורות האבליות הסופיות.		רצוי להבין היטב את הוכחת המשפטים העיקריים שלמדנו בקורס: משפט לגרנז', משפט קיילי, משפט קושי, ומשפט המיון לחבורות האבליות הסופיות.

			(משפט לגרנז': הסדר של חבורה מחלק את הסדר של תת-חבורה. גרסה שקולה לזה: הסדר של תת-חבורה, כפול האינדקס שלה בחבורה, הוא סדר החבורה כולה. מסקנה: הסדר של איבר מחלק את סדר החבורה).

			(משפט קיילי: כל חבורה סופית אפשר לשכן בחבורה סימטרית. "חבורה סימטרית" הוא שמן החבורות <math>\ S_n</math> של התמורות על n אברים).

			(משפט קושי: בחבורה שהסדר שלה מתחלק בראשוני p יש איבר מסדר p).

			(משפט המיון לחבורות האבליות הסופיות: לכל חבורה אבלית סופית יש הצגה קנונית יחידה. "הצגה קנונית" היא הצגה של החבורה כסכום ישר של חבורות ציקליות <math>\ \mathbb{Z}_{d_1} \times \cdots \times \mathbb{Z}_{d_t}</math> כאשר <math>\ d_1\|\cdots \| d_t</math>).

	=== הבדלים ביחס לשנים קודמות ===		=== הבדלים ביחס לשנים קודמות ===

עוזי ו.: /* על המבחן */

2012-02-11T18:07:45Z

על המבחן

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:07, 11 בפברואר 2012
שורה 56:		שורה 56:

	רצוי להבין היטב את הוכחת המשפטים העיקריים שלמדנו בקורס: משפט לגרנז', משפט קיילי, משפט קושי, ומשפט המיון לחבורות האבליות הסופיות.		רצוי להבין היטב את הוכחת המשפטים העיקריים שלמדנו בקורס: משפט לגרנז', משפט קיילי, משפט קושי, ומשפט המיון לחבורות האבליות הסופיות.

			=== הבדלים ביחס לשנים קודמות ===

			לתועלת מי שמתכונן למבחן על-ידי פתרון שאלות משנים קודמות, יש כמה הבדלים שכדאי לשים לב אליהם:
			# השנה שמנו יותר דגש על תאוריה בתורת החבורות, מעבר למינימום של השנים הקודמות, ופחות על דוגמאות מפורשות. בהתאמה לזה אינני מבקש מכם דוגמאות נגדיות לחבורות בעלות תכונות שונות.
			# ראו להלן הדגש על משפטים מרכזיים.
			# השנה לא למדנו חוגים.
			# בבניית שדות, עליכם להבין את המבנה הפנימי של השדה.

עוזי ו.: /* שעורי חזרה */

2012-02-06T12:46:33Z

שעורי חזרה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־12:46, 6 בפברואר 2012
שורה 29:		שורה 29:
	== שעורי חזרה ==		== שעורי חזרה ==

	בחינת מועד א' תתקיים ב-13/2. לקראתה, נקיים שני שעורי חזרה:		בחינת מועד א' תתקיים ב-13/2. לקראתה, נקיים שני שעורי חזרה - בנין 105, חדר 106.
	* ביום חמישי ה-9/2 ב-16:00,		* ביום חמישי ה-9/2 ב-16:00,
	* ביום ראשון ה-12/2 ב-12:00.		* ביום ראשון ה-12/2 ב-12:00.
	~~על מקום השעורים נודיע כאן.~~ תוכן השעור: פתרון לשאלות של הסטודנטים.		תוכן השעור: פתרון לשאלות של הסטודנטים.

	== על המבחן ==		== על המבחן ==

עוזי ו.: מבנה הבחינה

2012-02-05T20:20:00Z

מבנה הבחינה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־20:20, 5 בפברואר 2012
שורה 33:		שורה 33:
	* ביום ראשון ה-12/2 ב-12:00.		* ביום ראשון ה-12/2 ב-12:00.
	על מקום השעורים נודיע כאן. תוכן השעור: פתרון לשאלות של הסטודנטים.		על מקום השעורים נודיע כאן. תוכן השעור: פתרון לשאלות של הסטודנטים.

			== על המבחן ==

			=== דוגמת בחינות ===

			להלן דוגמת הבחינות של מועד א' ומועד ב'.

			* '''ענו על כל השאלות'''. השאלות השונות תקבלנה משקל: 25, 20, 20, 15, 10, 10 נקודות, מן התשובה הטובה ביותר לפחות טובה.
			* '''משך המבחן'''. שלוש שעות. לא תנתן הארכה.

			שאלות:
			# שאלה על מונוידים ועל מושגי היסוד בחבורות (לרבות סדר של אברים, תת-חבורות וקוסטים).
			# שאלה על מושגים מתקדמים יותר בחבורות (מרכז, מרכז ומנרמל, מחלקות צמידות, שוויון המחלקות, מכפלות של תת-חבורות)
			# שאלה על הומומורפיזמים, חבורות מנה ומשפטי האיזומורפיזם.
			# שאלה על חבורות סימטריות ואוטומורפיזמים.
			# שאלה על חבורות אבליות (לרבות מכפלות ישרות).
			# שאלה על שדות.

			* '''בהצלחה'''.

			=== דגשים לקראת הבחינה ===

			רצוי להבין היטב את הוכחת המשפטים העיקריים שלמדנו בקורס: משפט לגרנז', משפט קיילי, משפט קושי, ומשפט המיון לחבורות האבליות הסופיות.

עוזי ו. ב־22:56, 4 בפברואר 2012

2012-02-04T22:56:55Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־22:56, 4 בפברואר 2012
שורה 21:		שורה 21:

	במהלך הקורס נלמד מהם:		במהלך הקורס נלמד מהם:
	מחלק (ב-<math>\ \mathbb{Z}</math>), חברות (ב-<math>\ \mathbb{Z}</math>), מחלק משותף מקסימלי, מנה ושארית (עדיין ב-<math>\ \mathbb{Z}</math>), צירוף שלם, מספרים זרים, מספר ראשוני, פירוק לגורמים, חבורה למחצה, מונויד, איבר יחידה, איבר הפיך (במונויד), איבר הפכי (במונויד, בחבורה), מונויד עם צמצום, תת-חבורה, סדר של חבורה, חבורה ציקלית, חבורת אוילר, חבורה דיהדרלית, מכפלה ישרה חיצונית, קוסטים של תת-חבורה, החבורה הטריוויאלית, אינדקס של תת-חבורה, סדר של איבר, יוצר של חבורה ציקלית, קבוצת יוצרים של חבורה, מכפלה של תת-קבוצות בחבורה, תת-חבורות מתחלפות, היפוך של תת-קבוצה בחבורה, מכפלה של תת-חבורות, הומומורפיזם, אפימורפיזם, איזומורפיזם, אוטומורפיזם, גרעין, תמונה, תת-חבורה נורמלית, חבורת מנה, מרְכַז של חבורה, הצמדה, אוטומורפיזם פנימי, חבורת האוטומורפיזמים, מרכֵּז של איבר, מחלקת צמידות, החבורה הסימטרית מסדר n, תמורה, מחזור, חילוף, סימן, חבורת התמורות הזוגיות, חבורה פשוטה, מכפלה ישרה פנימית, נורמליזטור, קומוטטור, תת-חבורת הקומוטטורים, אקספוננט (של חבורה אבלית), צורה קנונית (של חבורה אבלית סופית); חוג, תת-חוג, חוג בלי יחידה, אידיאל שמאלי, אידיאל ימני, אידיאל (=אידיאל דו-צדדי), הומומורפיזם (של חוגים), תמונה, גרעין, חוג מנה, אידיאל ראשוני (בחוג קומוטטיבי), מחלקי אפס, תחום שלמות, חוג פשוט, אידיאל מקסימלי, חוג אוקלידי, מנה ושארית, אידיאל ראשי, חוג ראשי, איבר הפיך (בחוג), איבר ראשוני, איבר אי-פריק, תחום פריקות יחידה; פולינום אי-פריק, מימד של הרחבת שדות, שדה הרחבה ביחס לפולינום אי-פריק, מאפיין של שדה, חבורה כפלית של שדה.		מחלק (ב-<math>\ \mathbb{Z}</math>), חברות (ב-<math>\ \mathbb{Z}</math>), מחלק משותף מקסימלי, מנה ושארית (עדיין ב-<math>\ \mathbb{Z}</math>), צירוף שלם, מספרים זרים, מספר ראשוני, פירוק לגורמים, חבורה למחצה, מונויד, איבר יחידה, איבר הפיך (במונויד), איבר הפכי (במונויד, בחבורה), מונויד עם צמצום, תת-חבורה, סדר של חבורה, חבורה ציקלית, חבורת אוילר, חבורה דיהדרלית, מכפלה ישרה חיצונית, קוסטים של תת-חבורה, החבורה הטריוויאלית, אינדקס של תת-חבורה, סדר של איבר, יוצר של חבורה ציקלית, קבוצת יוצרים של חבורה, מכפלה של תת-קבוצות בחבורה, תת-חבורות מתחלפות, היפוך של תת-קבוצה בחבורה, מכפלה של תת-חבורות, הומומורפיזם, אפימורפיזם, איזומורפיזם, אוטומורפיזם, גרעין, תמונה, תת-חבורה נורמלית, חבורת מנה, מרְכַז של חבורה, הצמדה, אוטומורפיזם פנימי, חבורת האוטומורפיזמים, מרכֵּז של איבר, מחלקת צמידות, החבורה הסימטרית מסדר n, תמורה, מחזור, חילוף, סימן, חבורת התמורות הזוגיות, חבורה פשוטה, מכפלה ישרה פנימית, נורמליזטור, קומוטטור, תת-חבורת הקומוטטורים, אקספוננט (של חבורה אבלית), צורה קנונית (של חבורה אבלית סופית); <!--חוג, תת-חוג, חוג בלי יחידה, אידיאל שמאלי, אידיאל ימני, אידיאל (=אידיאל דו-צדדי), הומומורפיזם (של חוגים), תמונה, גרעין, חוג מנה, אידיאל ראשוני (בחוג קומוטטיבי), מחלקי אפס, תחום שלמות, חוג פשוט, אידיאל מקסימלי, חוג אוקלידי, מנה ושארית, אידיאל ראשי, חוג ראשי, איבר הפיך (בחוג), איבר ראשוני, איבר אי-פריק, תחום פריקות יחידה;--> פולינום אי-פריק, מימד של הרחבת שדות, שדה הרחבה ביחס לפולינום אי-פריק, מאפיין של שדה, חבורה כפלית של שדה.

	== הודעות כלליות ==		== הודעות כלליות ==

עוזי ו. ב־12:52, 1 בפברואר 2012

2012-02-01T12:52:22Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־12:52, 1 בפברואר 2012
שורה 26:		שורה 26:

	* העליתי לאתר שלי גרסה מעודכנת של החוברת (2.49). עריכת הפרק הראשון, השמטת סעיף או שניים ובעיקר הקטנת הפונט אפשרו לרדת בחזרה לכ-100 עמודים.		* העליתי לאתר שלי גרסה מעודכנת של החוברת (2.49). עריכת הפרק הראשון, השמטת סעיף או שניים ובעיקר הקטנת הפונט אפשרו לרדת בחזרה לכ-100 עמודים.

			== שעורי חזרה ==

			בחינת מועד א' תתקיים ב-13/2. לקראתה, נקיים שני שעורי חזרה:
			* ביום חמישי ה-9/2 ב-16:00,
			* ביום ראשון ה-12/2 ב-12:00.
			על מקום השעורים נודיע כאן. תוכן השעור: פתרון לשאלות של הסטודנטים.