שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שיחה:88-165 תשעא סמסטר ב/תרגילים

נוספו 1,029 בתים, 11:39, 10 במרץ 2011
/* סטטיסטיקה יישומית */
:: אך, מכל-מקום, מתקבל על הדעת, שככל שמספר הניסויים שנבצע יילך וייגדל כך גם היחס, או במילים אחרות ההסתברות, ישאף לאיזשהו מספר קבוע.
:: ודאי שכבני אדם בעולם סופי, אין זו ביכולתנו לחשב את אחוז ההצלחה באופן מדויק, אך כמובן שככל שיבוצעו יותר בדיקות על מוצר מסוים, כך גם תישאף רמת הדיוק להשתפר. ועם זאת, מבחינה מתמטית, נוח אפוא לראות את ההסתברות כיחס באשר מספר הניסויים <math>n \rightarrow \infty</math>.
::: בהמשך הקורס נראה שאפשר להשתמש ביחס ההצלחות עד-כה כ'''אומד''' להסתברות ההצלחה. האומד הזה הולך ומשתפר ככל שצוברים נתונים, ואכן ה'''גבול''' של היחס בין מספר ההצלחות למספר הנסיונות, כאשר מספר הנסיונות שואף לאינסוף, שווה (בהסתברות 1) להסתברות ההצלחה. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 13:39, 10 במרץ 2011 (IST)
::: בנוגע לכך, אשמח לשאול גם שאלה אחרת. אנו הגדרנו בכיתה את יסודותיה של תורת ההסתברות, בה דרושים מרחב הסתברות <math>\Omega</math> ופונקצית הסתברות, <math>\mathcal{P} : \Omega \rightarrow \R^+</math>, הממלאת דרישות מסוימות.::: מתי נכנסת הקומבינטוריקה לתמונה? נניח ש-<math>S \subseteq \Omega</math> מאורע, אז מתי מתקבלת הנוסחא באשר כך שההסתברות ל-<math>S</math>, היינו <math>\mathcal{P}(S)</math>, הינה היחס בין מספר האפשרויות להתרחשות <math>S</math> חלקי מספר כל האפשרויות (הגודל <math>|\Omega|</math>), כמובן רק כאשר <math>|\Omega| < \aleph_0</math>.::: אשמח לתשובה.::: התשובה הפשוטה היא שההסתברות שווה ליחס בין גודל המאורע לגודל המרחב רק אם ההסתברות לכל נקודת-מרחב היא אחידה. אפשר לפתח את תורת ההסתברות גם מתוך ההנחה שמרחב (סופי) הוא תמיד אחיד, אלא שהתאוריה שבה יש לכל נקודה הסתברות משלה היא גמישה יותר ופחות מסורבלת. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 13:39, 10 במרץ 2011 (IST)
== שאלות על ההרצאות ==