שינויים

אכן מדובר על טור חזקות כי כאשר המקדם הכללי הוא <math>a_n=\frac1\sqrt[3]n</math>. לכן רדיוס ההתכנסות הוא <math>R=\frac1{\displaystyle\limsup_{n\to\infty}\sqrt[n]\tfrac1\sqrt[3]n}=\left(1/\limsup_lim_{n\to\infty}\sqrt[n]n\right)^{-3}=1</math>. ז"א כאשר <math>|x|<1</math> הטור מתכנס. נשאר לבדוק האם יש התכנסות בקצוות <math>x=\pm1</math>. עבור <math>x=1</math> הטור הוא <math>\sum_{n=1}^\infty \frac{1^n}\sqrt[3]n</math>, שמתבדר כי הוא גדול מ-<math>\sum_{n=1}^\infty\frac1n=\infty</math>. עבור <math>x=-1</math> ברור שהטור מתכנס, לפי משפט לייבניץ. לסיכום, תחום ההתכנסות הוא <math>[-1,1)</math>. {{משל}}