שינויים
/* תרגיל 1.3 סעיף ג' */
עוד לפי תכונה (5) יחד עם תכונה (4) מתקיים ש<math>\forall a\in\mathbb{F}:0 = 0\cdot a</math> בדיוק כפי שנדרשנו לגזור.
===תרגיל 1.3 סעיף ו'===
יהי שדה <math>\mathbb{F}</math>. הוכח שניתן לגזור מתכונות השדה את הטענה הבאה: <math>\forall a\in\mathbb{F}:-(-a)=a</math>. (כלומר, הנגדי של הנגדי הוא האיבר עצמו)
====פתרון====
לכל איבר a בשדה:
מתכונה (5) <math>a+(-a)=0</math>
כמו כן, מתכונה (5) <math>(-a)+(-(-a))=0</math>
נשווה את שתי ההצגות השונות של אפס <math>a+(-a)=(-a)+(-(-a))</math>
נוסיף לשני האגפים את אותו האיבר <math>(a+(-a))+a=((-a)+(-(-a)))+a</math>
לפי תכונות (3), (2) ו(5) נקבל <math>a=-(-a)</math> כפי שרצינו.
