שינויים
/* שדות */
נוסיף לשני האגפים את הנגדי של a ונקבל <math>-a=(-1)\cdot a</math> כפי שרצינו.
===תרגיל 2.3 סעיף א'===
יש להוכיח שקבוצת הטבעיים <math>\mathbb{N}=\{1,2,3,....\}</math> אינה שדה.
====פתרון====
אין איבר נייטרלי לחיבור: <math>\forall n,k\in\mathbb{N}:n+k>n</math> ואילו האיבר הנייטרלי היה צריך לקיים <math>n+0=n</math>.
===תרגיל 2.3 סעיף ג'===
יש להוכיח ש<math>\mathbb{Z}_n</math> אינו שדה כאשר n מספר פריק (כלומר קיימים טבעיים כך ש n=mk)
דעו ש<math>\mathbb{Z}_n</math> הינו קבוצה מהצורה <math>\mathbb{Z}_n=\{\overline{0},\overline{1},\overline{2},...,\overline{n-1}\}</math> יחד עם פעולות החיבור והכפל הרגילות מודולו n.
====פתרון====
לפי הנתונים קיימים <math>k,m<n</math> כך ש <math>mk=n</math>. לפיכך, לפי ההגדרה, <math>\overline{m}\overline{k}=n mod n =\overline{0}</math>.
