שינויים
/* הוכחה בשלילה */
דוגמא:
*נרצה להוכיח שקיימים אינסוף מספרים ראשוניים. נניח בשלילה שקיים מספר סופי של ראשוניים <math>p_1,...,p_n</math> אזי המספר <math>p_1\cdot p_2 \cdots p_n + 1</math> הינו מספר שלא מתחלק באף אחד מהמספרים <math>p_1,...,p_n</math> ולכן הוא ראשוני ולכן קיימים <math>n+1</math> ראשוניים בסתירה לכך שקיימים n ראשוניים בלבד.
*נרצה להוכיח ששורש 2 אינו מספר רציונאלי (כלומר שלם חלקי שלם). נניח בשלילה ששורש שתיים כן מספר רציונאלי, לכן קיימים שני שלמים <math>\frac{p}{q}</math> כך ש<math>\frac{p^2}{q^2}=2</math>, ועוד נניח כי השבר <math>\frac{p}{q}</math> מצומצם. לכן <math>p^2=2q^2</math> לכן <math>p</math> זוגי ולכן הוא מהצורה <math>2p'</math> ולכן מתקיים <math>2p'^2=q^2</math> ולכן <math>q</math> זוגי בסתירה לכך שהשבר היה מצומצם.
=== "בלי הגבלת הכלליות" ===
