שינויים
/* תרגילים ממבחנים בנושא העתקות לינאריות */
:ג. מהו <math>T^{-1}(a,b,c)</math> עבור <math>a,b,c\in\mathbb{F}</math> כלשהם?
'''תרגיל ממבחן מועד ב' סמסטר קיץ תשס"ח (אלי מצרי, בועז צבאן).'''
יהא <math>V=(\mathbb{Z}_2)^3</math>. נגדיר פונקציה <math>T:V\rightarrow V</math> על ידי:
<math>T(x,y,z)=(x^2+y^2,y^2+z^2,x^2+z^2)</math>
:א. הוכח כי T הינה העתקה לינארית.
:ב. מצא בסיסים לגרעין ולתמונה של T.
:ג. מצא את מספר האיברים בגרעין ובתמונה.
:ד. נסמן בB את איחוד הבסיסים שמצאת בסעיף ב'. הוכח שB בסיס של V.
:ה. חשב את <math>[T]^S_B</math>, כאשר S הוא הבסיס הסטנדרטי של V.
