שיחה:88-101 חשיבה מתמטית קיץ תשעא

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

שאלה לגבי התרגיל

לגבי השאלה על שקילות לא הבנתי מה צריך להוכיח לגבי

[math]\displaystyle{ A_1\rightarrow A_2 }[/math],

[math]\displaystyle{ A_2\rightarrow A_3 }[/math],

[math]\displaystyle{ \vdots }[/math]

[math]\displaystyle{ A_{n-1}\rightarrow A_n }[/math],

[math]\displaystyle{ A_n\rightarrow A_1 }[/math]

כאילו מה אני צריך להוכיח לגביהם לא הבנתי....

רשום במשפט מה צריך להוכיח, איזה חלק מהמשפט אינו מובן? --ארז שיינר 20:30, 18 ביולי 2011 (IDT)

היתכוונתי שאני לא מבין על איזה טענות מדובר פה {הוכח שמספיק להוכיח את הטענות הבאות על מנת להוכיח} שהם גוררים אחד של השני?? זאת הטענה שאני אמור להיעזר בא??(כדי להוכיח שהם שקולים???

יש את הטענות עם הגרירות שמופיעות ברשימה ([math]\displaystyle{ A_k\rightarrow A_{k+1} }[/math]), ויש את הטענות שצריך להוכיח שהן שקולות ([math]\displaystyle{ A_k }[/math])

אבל מה צריך להוכיח לגבי הטענות עם הגרירות???

צריך להוכיח שאם הן נכונות אזי הטענות שקולות. --ארז שיינר 12:43, 19 ביולי 2011 (IDT)

תודה רבה הצלחתי :)

קבוצות

האם בשאלה בנושא קבוצות, יש להשתמש רק בכמתים ובאופרטורים שציינו בסוגריים?

לאיזה תרגיל אתה מתכוון שאני יוכל יותר לעזור לך לגביו???

אני יכול להצרין את הכל בקלות, אם אני יכול להשתמש במה שמתחשק לי. נניח ב"הצרן התנאי השקול לכך שa אינו באיחוד של A וB", התשובה הברורה ביותר היא שa אינו מוכל בA וגם אינו מוכל בB. השאלה אם מותר לי להשתמש באופרטור של אינו מוכל. השאלה היא עוד פעם, אני מוגבל למה שמופיע בסוגריים?

מותר לך להשתמש בשייך, לא שייך, קיים, לכל, וגם, או, לא. --ארז שיינר 20:31, 18 ביולי 2011 (IDT)

שאלה: באותו הנושא, יכלו להיות שלטענה אחת יהיו מספר הצרנות שונות אך שקולות?

כן. עדיף להשתמש בטענה הכי מפושטת. --ארז שיינר 06:49, 19 ביולי 2011 (IDT)

אני לא צריך להשתמש בהגדרה של מספר ראשוני בשאלה הראשונה?

תודה

אני לא מבין את השאלה. יש סעיף להצרין את ההגדרה של מספר ראשוני ואז היא רשומה. --ארז שיינר 20:32, 18 ביולי 2011 (IDT)

אני מתחיל לפתור את התרגיל הבא

הצרן תנאי השקול לכך ש-a שייך לאיחוד של הקבוצות A וB

בהצלחה? --ארז שיינר 20:33, 18 ביולי 2011 (IDT)

חחחח

צריך לעשות את ההגדרה של מספר ראשוני או כמו שעשינו עם התפוח X צהוב??? בעצם אני מתכוון להגדיר (P(X כשה-X ניכנס לפה X הינו מספר ראשוני

תשתמש בהצרנה של ההגדרה --109.65.34.186 06:45, 19 ביולי 2011 (IDT)

הצרנות - סכום

במהלך הכנת התרגילים נתקעתי בתרגיל "הצרן את הטענה: כל מספר ראשוני הינו סכום של מספרים זוגיים", ולא הצלחתי להבין כיצד אוכל לבטא את הסכום.

ניסיתי להשתמש בסיגמא (שלא למדתי בבית הספר) אבל לא הצלחתי להשתמש בה כשלא מדובר בהצבת ערכי n עולים בקפיצות של 1 בתבנית קבועה.

שים לב, לא נתבקשת לחשב את הסכום הזה (זו בעייה פתוחה), רק להצרין את הטענה שסכום כזה קיים. --109.65.34.186 06:44, 19 ביולי 2011 (IDT)

• כל מספר הוא ראשוני הוא סכום של מספרים זוגיים. האומנם? חחח

לא הצלחתי לפתור את התרגיל הבא

קיימים אינסוף תאומים איך אני מציין את הערך אינסוף?

זה בדיוק התרגיל. אנחנו לא רוצים לראות פרדיקט "קיימים אינסוף" אלא שתחשוב כיצד ליצור את הפרדיקט הזה בעצמך פחות או יותר. --ארז שיינר 12:42, 19 ביולי 2011 (IDT)

כללי-עריכה

אני יכול לרשום ישר את ההצרנה או שאני צריך להסביר כל איבר בהצרנה ...ורק אז לרשום את ההצרנה?

תרשום את ההצרנה ואת הפרידקטים שאתה משתמש בהם, זה מספיק. --ארז שיינר 12:42, 19 ביולי 2011 (IDT)

הצרנה זה גם כתיבה בסוגריים מסולסלים וגם האפשרות של כמתים בלבד? או רק אחד מהם?

תודה וצום קל

מותר להשתמש בסוגריים מסולסלים לצורך ציון קבוצה, כלומר [math]\displaystyle{ \forall a\in\{2,3,4\}\exists k:2k=a }[/math]. מה הכוונה בכמתים בלבד? --ארז שיינר 16:00, 19 ביולי 2011 (IDT)

בשאלה האחרונה, צריך להבהיר שF הוא ערך שקר ולא טענה כלשהי

אחרת הטאוטולוגיה השניה שגויה.

בהצרנה הרביעית

האם הכוונה היא לסכום של מספר כלשהו של מספרים זוגיים? (אם כן, אפשר להשתמש בשלוש נקודות?)

הצרנות

"כל מספר ראשוני הינו סכום של מספרים זוגיים" נארה לי יש פה טעות...

אף אחד לא אמר שהטענה צריכה להיות נכונה.

שיעורים בלינארית

צריך לעשות גם את תרגיל [math]\displaystyle{ 1.8\frac{1}{2} }[/math] ? או רק 1.8? אופס, התבלבלתי בפורום. יש מישהו שיודע בכל זאת?

לגבי פתרון החידה

אגב, בפתרון לשאלה עם האנשים המקסימליים: http://www.math-wiki.com/index.php?title=88-101_%D7%97%D7%A9%D7%99%D7%91%D7%94_%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%AA

לדעתי חסר פה פרט שלא מצוין: אם לדוגמא ניקח את הקבוצה האינסופית [math]\displaystyle{ {2,3,1,1,1,1...,1,...} }[/math] ונבצע את ה"אלגוריתם" אז הוא יהיה שגוי, כי לאחר שנוציא את 3 אז ננסה לבחור 2, וכאן נתקענו. אז במקרה שקבוצת המקסימליים סופית נעשה דבר כזה:

א) מכיוון שיש מספר סופי של מקסימליים, נזרוק את כל האנשים שמופיעים לפני האחרון שבהם, ואז נוכל לבצע את השיטה כפי שמוסבר (כי הוצאנו סה"כ מספר סופי של אנשים)

ב) לבצע את הוצאת המקסימליים עד שלא קיימים מקסימליים בכלל, מובטח שנוציא רק מספר סופי של אנשים מכיוון שאם בפעם הראשונה הוצאנו כמות סופית של מקסימליים אז המקסימליים היחידים שיכולים להתווסף (כתוצאה מהוצאת אנשים) הם האנשים שלפני המקסימלי האחרון.--Ohadklein 17:02, 20 ביולי 2011 (IDT)

צודק, אני אתקן. --ארז שיינר 18:13, 20 ביולי 2011 (IDT)

הוא לא נתן שיעורים להיום שני

איפה השיעורים שצריך לעשות ליום שני לא מצאתי

בנוגע לתרגול השני האם מותר להוסיף פרדיקטים לשאלה השניה

תודה

צריך לחלק לקבוצות, את ההצרנה אתה עושה למען עצמך בדרך הנוחה ביותר עבורך. --ארז שיינר 10:54, 22 ביולי 2011 (IDT)

בקשר לתרגיל השני בחלק של השקילות

האם המילה "או" שם היא או של השפה או "או" של לוגיקה?

תודה

"או" של לוגיקה --ארז שיינר 10:55, 22 ביולי 2011 (IDT)

בקשר לשאלה עם השקילות

1.שכתוב כאשר הם רואים כלב, הכוונה כל כלב?משפט 13,12 לדוגמא

2. יש בהרבה משפטים "כאשר הם רואים כלב הם נושכים ושורטים" לעומת "הם נושכים ושורטים כאשר הם רואים כלב"

האם הסדר הוא תמיד שהם רואים קודם את הכלב בשני המשפטים או שכל משפט זה שונה? תודה

הכוונה היא לכל כלב. לגבי הסדר- בדומה לשאלה שנייה בבוחן, אין כוונה לזמנים בשאלות. הכל מיידי כמו מתג ונורה

אנשים עצובים, שמחים ומבוגרים

בכל ההצרנות עם הפרדיקט Q(x) שאומר שכל אדם X הוא שמח, זה אומר שכל אדם שאינו שמח הוא עצוב נכון?

ובשאלה עם האדם שהכי מובגר, האם בשלילה יכול להתקיים שיש שניים הכי מבוגרים באותו גיל?

שמח זה אכן השלילה של עצוב לצורך התרגיל. לגבי השאלה השנייה זו שאלה טובה. בעצם הנוסח מובלעת הנחה שקיים אדם הכי מבוגר, אחרת למשפט אין משמעות לוגית. לכן נניח לצורך השלילה, שוב, שקיים אדם הכי מבוגר --ארז שיינר 15:11, 22 ביולי 2011 (IDT)

תודה :)

הצעה: פתיחת קבוצה בפייסבוק לדיסקוס על התרגילים בזמן אמת

אם כל אחד ירשום פה את הכינוי שלו בפייסבוק נוכל לפתוח קבוצה בפייסבוק לכל הלומדים את הנושא כך נוכל לדסקס בזמן אמת וזה יקדם את כולנו ללא המעטה בערכו של הפורום כמובן,תודה

טוב סבבה אחי זורם הנה http://www.facebook.com/profile.php?id=1604935051 כן בתכלס אני גם חושב שזה יכול לעזור לנו מאוד כי בא נודה בזה אנחנו מיתחברים לפייסבוק יותר מלפורום

בקשר להצרנות בתרגיל ה2

יש להגדיר קבוצה A-אנשים בשביל לרשום נניח ש X Y וZ שייכים לקבוצות האנשים או שמספיק לרשום לכל X,Y,Z ומכאן נובע שהם שייכים לקבוצת האנשים?

אין צורך להגדיר קבוצה --ארז שיינר 15:15, 22 ביולי 2011 (IDT)

שאלה על מיון הטענות לבוצות שקילות

איך אני אמור למיין? צריך לבדוק כל זוג בנפרד אם הם שקולים? או שיש דרך שונה?

ברגע ששני משפטים שקולים, כל אחד שיהיה שקול לאחד מהם יהיה שקול לשניהם. --ארז שיינר 16:12, 22 ביולי 2011 (IDT)

בקשר לסידור הקבוצות של החתולים והכלבים

צריך גם להצרין משפט? או שמספיק למיין?

צריך למיין, עדיף להצרין גם, אחרת איך תסביר את המיון? --ארז שיינר 16:13, 22 ביולי 2011 (IDT)

שאלה בנוגע לכוכבית הראשונה

שאומרים שסדרה מתכנסת לX לדוגמא זאת אומרת היא מתכנס לסכום X או ש X הוא הגבול שלה? בנוסף בנוגע לכוכבית ההצרנה שלכל זוג יש לפחות אחד שמח... האם יש מצב שX=Y זאת אומרת שזה לא זוג אלא אותו האדם ואז מכיוון שזה לא זוג אז זה שקר ושקר גורר הכל

גבול ולא סכום (לכל מרחק יש מקום בסדרה שהחל ממנו והלאה כל איברי הסדרה קרובים לגבול עד כדי המרחק).

לגבי ההזוג: זוג שונה של אנשים --ארז שיינר 20:10, 22 ביולי 2011 (IDT)

בנוגע לשאלה עם הגדרת הגבול

הכוונה היא שאין אף איבר ששווה ל X או שאסור שכל האיברים ביחד יהיו שווים ל X

איבר מהסדרה, אין דבר כזה כולם ביחד (אין פה עניין של סכום) --ארז שיינר 20:08, 22 ביולי 2011 (IDT)

זוגות ושלשות

אם אני צריך להצרין שלכל שלישיה כלשההי קורה משהו, ואני אומר שלכל x y z זה קורה, האם אני צריך לכתוב ש הם שונים אחד מהשני? אם כן, כיצד?

אם זו שלישיה של אנשים שונים (כלומר באמת שלישיה) יש לומר שהם שונים. מותר להשתמש בפרדיקט [math]\displaystyle{ x\neq y }[/math] --ארז שיינר 21:15, 22 ביולי 2011 (IDT)

איך להשתמש בפרדיקט? לעשות את התנאי הרגיל, וגם, הפרדיקט, כלומר, בצורה של לכל x,y,z כך ש g(x,y,z)/\[p(x,y)....]d כך שהפרדיקט g(x,y,z) קובע שכל האנשים שונים? (התעלם מה d)

רשמתי מהו הפרדיקט: [math]\displaystyle{ x\neq y }[/math]. אין להשתמש בפרדיקט המכיל יותר מורכבות מזה, אלא לפתור את הבעייה באמצעות אי שיוויון בין זוגות. --ארז שיינר 21:05, 23 ביולי 2011 (IDT)

חתול רואה כלב

האם יש הבדל בין חתול שרואה כלב לבין חתול שכלב עובר מולו?

לא, הכוונה היא לאותו מצב --ארז שיינר 21:03, 23 ביולי 2011 (IDT)

על חתולים, כלבים ומה שביניהם

למשל בסעיף הראשון, "כאשר הוא רואה כלב" הכוונה לכל כלב או לכלב ספציפי?

כל כלב. --ארז שיינר 18:16, 24 ביולי 2011 (IDT)

בתרגיל 2 בשאלה האחרונה

האם כל המשפטים חייבים להתחלק לקבוצות וגם אם אני כבר מחלק לקבוצות זה לא אומר שכל הקבוצות הם שלילה אחת של השניה?

כולם חייבים להיות בקבוצות, גם אם הקבוצה היא בגודל משפט אחד. העולם מתחלק לשלוש: המשפטים ששקולים לי, המשפטים שהם השלילה שלי ושאר המשפטים. בתוך שאר המשפטים יש קבוצות שקילות גם כן. לא יכול להיות שיש שלושה קבוצות שונות שכל אחת מהן שלילה של האחרת (אחרת שתים מהקבוצות הן שקולות). --ארז שיינר 18:18, 24 ביולי 2011 (IDT)

כלב כלשהו

הכוונה היא לכל כלב, או כלב מסוים?

כל כלב --ארז שיינר 18:16, 24 ביולי 2011 (IDT)

בקשר לכמתים

מותר להשתמש בכמת של או אקסלוסיב? והעבודה להגשה ליום שני הקרוב או רביעי הקרוב? תודה

הכמתים הם "לכל" ו"קיים". הקשרים הם "או", "וגם", "לא", "גורר" וגרירה דו כיוונית. אין להשתמש בדברים אחרים. --ארז שיינר 18:19, 24 ביולי 2011 (IDT)

קבוצות שקילות

יש לחלק קבוצות מסוימות לקבוצות יחידה?? (במקרה שאין להם שקול) אני שואל זאת מכיוון שיצא לי מספר טיעונים ששוללים אחד את השני אך הם אינם נמצאים בקבוצת שקילות מסוימת

נו, תסתכל שתי שאלות מעליך

שאלה אחרונה

יצא למישהו יותר מ-2 משפטים שקולים אחד לשני ? ??????????????????????????????????? ???????????????????????????? ???????????????????????????????

לא נראה לי...

בחתולים

בחתולים, האם יש משמעות לזה שחתול רואה כלב (והוא מגיב רק כאשר הוא רואה כלב) או שיש להניח שהחתולים רואים את הכלבים תמיד או משהו כזה?

ז"א שאם נצרין את הטענות אז יש אפשרות שנגיד כך: "אם חתול רואה כלב אז X" השלילה היא "אם חתול רואה כלב וגם לא מתקיים X" ואז ברור שכמעט לא יהיו לנו שלילות (אולי חוץ משלילות של 9,14).

כי אם חתולים לא יראו את הכלבים בכלל, אז כל הטענות (אולי פרט ל 9, 14) אמיתיות.

הצרנה

איך אפשר להצרין רק ? (במשפט -יש רק אדם אחד עצוב)

אומרים כי קיים בן אדם עצוב וגם כל בן אדם עצוב שווה לו --ארז שיינר

תרגיל לוגיקן נכנס למסעדה

ההתחלה של הפתרון : לא ((לא חם וגם לא בזמן) וגם (לא טעים וגם לא בררת את טעמו))

אבל הלוגיקן אומר את הדבר הבא : תקבל טיפ, אלא אם תגיש את האוכל קר ובאיחור, או שהאוכל לא טעים ולא בררת איתי לגבי טעמו.

כלומר יש איחוד ולא חיתוך בינהם. יכול להיות שכלל מורגן יושם כאן אבל זה רק ניחוש, אני אשמח אם מישהו יסביר את הפתרון.

הקשר "וגם" שהופיע שם פשוט היה שגוי. אחרת, יוצא שאם רק האוכל היה טעים המלצר היה מקבל טיפ, וזה הרי לא נכון. --ארז שיינר 22:51, 3 באוגוסט 2011 (IDT)

הבדלים במשמעויות הצרנות שונות

מה ההבדל בין 3 הטענות הבאות? (/פסוקים?)

[math]\displaystyle{ \exists x\gt 0: P(x) }[/math]

[math]\displaystyle{ \exists x:(x\gt 0\wedge P(x)) }[/math]

[math]\displaystyle{ \exists x:(x\gt 0 \rightarrow P(x)) }[/math]

אנא ענו במדוייק. (להעביר לקורס חשיבה מתמטית?)

הראשונה והשנייה זהות, הראשונה היא למעשה קיצור של השנייה. השלישית לא שקולה, כיוון ששקר גורר כל דבר ואז אם קיים איקס כלשהו שאינו גדול מאפס המשפט נכון. --ארז שיינר

אם משנים את ה'קיים' ל'לכל', אז הראשונה והשלישית שקולות, והשנייה היא תמיד שקר, נכון?

אם קיימים איקסים שקטנים או שווים לאפס אז כן. --ארז שיינר