הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "==טורים חיוביים== טור חיובי הינו טור שכל איבריו אי שליליים. נשים לב שכיוון שסדרת הסכומים הח...") |
(אין הבדלים)
|
גרסה מ־10:47, 28 בנובמבר 2011
טורים חיוביים
טור חיובי הינו טור שכל איבריו אי שליליים. נשים לב שכיוון שסדרת הסכומים החלקיים מוגדרת על ידי נוסחאת הנסיגה , רואים באופן מיידי כי היא מונוטונית עולה:
על כן טורים חיוביים מתכנסים או שואפים לאינסוף.
משפט ההשוואה הראשון
יהיו טורים חיוביים כך ש
- אם מתכנס אזי גם מתכנס
- אם מתבדר אזי גם מתבדר
מבחן דלאמבר/המנה
יהי טור חיובי אזי:
- אם הטור מתכנס
- אם הטור מתבדר (כולל אינסוף)
- אם לא ניתן לדעת (הטורים מהווים דוגמאות לטור מתכנס וטור מתבדר המקיימים תנאי זה)