גרסה מ־19:34, 14 בדצמבר 2011

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

שיעורי בית

איפה אפשר לראות את שיעורי הבית ?

בדף התרגילים, כמובן (: --ארז שיינר

תודה !

ריבוי של ע"ע

איך מוכיחים שריבוי אלגברי של ע"ע גדול מהריבוי הגיאומטרי שלו? (רמז יהיה נחמד)

אה, נניח שהריבוי הגיאומטרי של ע"ע a הוא r, אזי קיימים r וקטורים בת"ל ששייכים למרחב העצמי של a. נשלים אותם לבסיס B של המרחב שלנו. הפולינום האופייני של מטר' דומות זהה. נסתכל על המטר' (או הע"ל) שלנו לפי בסיס B, יהיה לנו את השורש a לפחות r פעמים, זה נובע מדטרמיננטה של מטריצת בלוקים (ב r עמודות יהיו לנו וקטורים מהצורה a*ei)

ליכסון מטריצה

אמרו לנו בתירגול שניתן ללכסן אופרטור מגודל N על N רק עם יש לנו N איברים עצמיים שונים.

זה נכון גם עבור מטריצה?

זו הייתה ההוכחה הראשונה בהרצאה ביום שלישי O_O

דבר ראשון, קל לראות באמצעות מטריצות מייצגות שההבדל בין העתקות לינאריות למטריצות הוא זניח. שנית, אין דבר כזה "איבר עצמי" אם הכוונה שלך היא לע"ע אז המשפט שאמרת לא נכון - לדוגמא אופרטור הזהות. אם התכוונת לו"ע המשפט גם לא נכון, הרי קיימים אינסוף ו"ע (על ידי כפל בקבועים). ניתן לדבר על סכום מימדי המרחבים העצמיים שצריך להיות שווה לN ואז יהיה משפט נכון (גם עבור מטריצות). --ארז שיינר

ליכסון

בהרצאה הוכחנו שהמטריצה היחידה שניתנת לליכסון למטריצת היחידה היא מטריצת היחידה , האם זה אומר שמטריצת היחידה לכסינה או שלא ?

היא דומה למטריצה אלכסונית ע"י הכפלה ב I מימין ומשמאל... אז מסתמן שכן.

תרגיל 1 שאלה 1

מה הפירוש של לטרנספורמציה אין ערכים עצמיים שונים - 0 ערכים עצמיים או ערך עצמי אחד?

כן, או שאין ערכים עצמיים או שיש אחד.

תרגיל 1 שאלה 5

אפשר רמז או הדרכה לפתרון ?

מתי מעלים את תרגיל 2 ?

? מצטרף לשאלה

מצטרף לשאלה.

שאלה

ארז שלום, רציתי לשאול באם תוכל לאפשר לי לשים פה קישור לבלוג שלי שמתעסק בספרות, מידע מדעי וטכנולוגיות. שלחתי לך מיילים אבל כנראה שהמיילים לא הגיעו כי לא ראיתי תגובה. אין בבלוג שלי שום דבר שעובר על זכויות יוצרים. סלבה.

תרגיל 2

מתי מעלים את תרגיל 2?

,תרגילים 2 ו1

מה זה ריבוב? למדנו על ריבוי

זה אותו דבר, ריבוב אלגברי = ריבוי אלגברי, ריבוב גיאומטרי = ריבוי גיאומטרי

מערכי תרגול

האם תוכלו בבקשה להוסיף מערכי תרגול גם ללינארית?

תשובות לשיעורי הבית

למה לא העלו את הפתרון לתרגיל 5 בשיעורי בית 5? התרגיל היחידי הבעייתי...

מותר בבוחן להשתמש בהגדרה השנייה של פ"א בלי הסבר?

(נוחה יותר כשהכל חיובי)

אפשר אולגריתם לשילוש מטריצה?

תודה

תשובה: נתתי כזה בהוכחה שבהרצאה שלי. אפשר לצלם מאחד התלמידים. בועז

טעות בפתרון תרגיל 2 שאלה 4

הוציאו קצת לפני סוף הפירוק לגורמים לינארים להוציא (1+ג) {ג=למדה} עשו את הפעולה אך כתבו כאילו הוציאו (1-ג) ואז נוצר ערך עצמי מיותר הפולינום האופייני היה (1+ג)(1-ג)(ג-8) במקום (ג-8)2^(1+ג)

נוסחא לחישוב דטרמיננטה של מטריצה 3*3

הדטרמיננטה של המטריצה [math]\displaystyle{ \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix} }[/math]

היא: a*e*i+b*f*g+c*d*h-c*e*g-b*d*i-a*f*h

הבודק :)

תרגיל 4 שאלה 1

בסעיף א', הכוונה לע"ע של A, נכון? לא למדנו ע"ע של סקלרים ;)

אני חושבת שהכוונה היא ל A^k

מה זה מרחב -אינווריאנטי

והאם הוא יכול להיות שאחד הבסיסים בו ישלח ל0 תודה

אפשר בבקשה להלעות אלגוריתם לג'רדון מטריצה?