הבדלים בין גרסאות בדף "פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ז, מועד ב, שאלה 4"
מתוך Math-Wiki
שורה 46: | שורה 46: | ||
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, לכן הוא שווה לפ"מ של B. | הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, לכן הוא שווה לפ"מ של B. | ||
− | קיבלנו שצורת ז'ורדן של | + | קיבלנו שצורת ז'ורדן של B היא: <math>\begin{pmatrix} |
J_1(1) & & \\ | J_1(1) & & \\ | ||
& J_1(4)& \\ | & J_1(4)& \\ | ||
שורה 52: | שורה 52: | ||
\end{pmatrix}</math> | \end{pmatrix}</math> | ||
. | . | ||
+ | |||
+ | צורות ז'ורדן זהות ולכן המטריצות דומות. |
גרסה מ־17:21, 27 בדצמבר 2011
ידוע מטרציות דומות <=> צורת ז'ורדן שלהן זהה. לכן מספיק לחשב את צורת ז'ורדן של כל אחת מהמטריצות מעל ולבדוק אם המטריצות שהתקבלו זהות (עד כדי שינוי סדר הבלוקים).
נסמן ,
נז'רדן את .
נמצא פ"א:
לכן הע"ע הם 1,4,6.
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, לכן הוא שווה לפ"מ של A.
קיבלנו שצורת ז'ורדן של A היא: .
כעת נז'רדן את .
נמצא פ"א: </math>.
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, לכן הוא שווה לפ"מ של B.
קיבלנו שצורת ז'ורדן של B היא: .
צורות ז'ורדן זהות ולכן המטריצות דומות.