הבדלים בין גרסאות בדף "פתרון לינארית 2, אונ' קנט, יוני 2010, שאלה 13"
מתוך Math-Wiki
Noamlifshitz (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "בגלל שהמעלה של <math>x+1</math> בפולינום המינימלי היא 2 אז הבלוק הכי גדול בצורת ג'ורדן שלה הוא 2 ע"פ ...") |
(אין הבדלים)
|
גרסה מ־19:38, 1 בינואר 2012
בגלל שהמעלה של בפולינום המינימלי היא 2 אז הבלוק הכי גדול בצורת ג'ורדן שלה הוא 2 ע"פ המשפט שלמדנו ולכן יש לכל הפחות 3 בלוקי ג'ורדן בצורת ג'ורדן של A וזה אומר שריבוי הגאומטרי של הוא לפחות 3 (כי הוא ערך עצמי יחיד כי כל הערכים העצמיים הם שורשים של הפולינום המינימלי) ולכן בגלל שלשתי המטריצות יש אותם וקטורים עצמיים נקבל שהריבוי הגאומטרי של 0 אצל B הוא גם לפחות 3 ולכן יש לפחות 3 בלוקים בצורת ג'ורדן של B ולכן לא יכול להיות בלוק גדול מ4 ולכן כי הבלוק הכי גדול הוא לכל היותר 3