שינויים
*<math>\sum\frac{1}{\sqrt[n]{(n!)^2}}</math>
נשים לב כי '''שני שליש''' מאיברי המכפלה <math>1\cdot 2\cdot 3 \cdots n</math> גדולים מהמספר <math>\frac{n}{3}</math>. נובע מכך כי:
::<math>(n!)^2\geq (\frac{n}{3})^{\frac{4n}{3}}</math>
ולכן
::<math>\frac{1}{\sqrt[n]{(n!)^2}}\leq \frac{1}{\sqrt[n]{(\frac{n}{3})^{\frac{4n}{3}}}}</math>
אבל קל לראות כי הטורים הבאים חברים (לפי '''מבחן ההשוואה הגבולי''')
::<math>\sum\frac{1}{\sqrt[n]{(\frac{n}{3})^{\frac{4n}{3}}}}</math>
::<math>\sum\frac{1}{n^{\frac{4}{3}}}</math> (ידוע כי טור זה מתכנס)
וביחד הטור '''מתכנס''' לפי '''מבחן ההשוואה הראשון'''.
