שינויים
יצירת דף עם התוכן "[[משפטים/אינפי|חזרה למשפטים באינפי]] ==משפט לייבניץ לטורים עם סימנים מתחלפים== תהי <math>a_n</math>..."
[[משפטים/אינפי|חזרה למשפטים באינפי]]
==משפט לייבניץ לטורים עם סימנים מתחלפים==
תהי <math>a_n</math> סדרה חיובית, מונוטונית, השואפת לאפס. אזי:
*הטור <math>\sum_{n=1}^\infty (-1)^na_n</math> מתכנס
*השארית <math>R_k=\sum_{n=1}^\infty (-1)^na_n-\sum_{n=1}^k (-1)^na_n</math> מקיימת <math>|R_k|\leq a_{k+1}</math>
===הוכחה===
==משפט לייבניץ לטורים עם סימנים מתחלפים==
תהי <math>a_n</math> סדרה חיובית, מונוטונית, השואפת לאפס. אזי:
*הטור <math>\sum_{n=1}^\infty (-1)^na_n</math> מתכנס
*השארית <math>R_k=\sum_{n=1}^\infty (-1)^na_n-\sum_{n=1}^k (-1)^na_n</math> מקיימת <math>|R_k|\leq a_{k+1}</math>
===הוכחה===
