שינויים
יצירת דף עם התוכן "[[קטגוריה:אינפי]] תהי f פונקציה המוגדרת בסביבה U. נקודה <math>x\in U</math> נקראת '''נקודת מקסימום מקומ..."
[[קטגוריה:אינפי]]
תהי f פונקציה המוגדרת בסביבה U. נקודה <math>x\in U</math> נקראת '''נקודת מקסימום מקומי''' אם לכל נקודה <math>y\in U</math> מתקיים <math>y\leq x</math>.
באופן דומה, נקודה <math>x\in U</math> נקראת '''נקודת מינימום מקומי''' אם לכל נקודה <math>y\in U</math> מתקיים <math>y\geq x</math>.
נקודות מינימום או מקסימום נקראות גם '''נקודות קיצון'''.
לפי [[משפט רול]], אם פונקציה f גזירה בנקודת קיצון x אזי <math>f'(x)=0</math>, ולכן נקודות בהן הנגזרת מתאפסת נקראות [[סיווג נקודה חשודה|נקודות חשודות]] (חשודות להיות נקודות קיצון, לא משהו פלילי). כמו כן נקודות בהן הנגזרת אינה מוגדרת הן [[סיווג נקודה חשודה|נקודות חשודות]].
יש למצוא ו[[סיווג נקודה חשודה|לסווג את הנקודות החשודות]] על מנת למצוא את נקודות הקיצון.
תהי f פונקציה המוגדרת בסביבה U. נקודה <math>x\in U</math> נקראת '''נקודת מקסימום מקומי''' אם לכל נקודה <math>y\in U</math> מתקיים <math>y\leq x</math>.
באופן דומה, נקודה <math>x\in U</math> נקראת '''נקודת מינימום מקומי''' אם לכל נקודה <math>y\in U</math> מתקיים <math>y\geq x</math>.
נקודות מינימום או מקסימום נקראות גם '''נקודות קיצון'''.
לפי [[משפט רול]], אם פונקציה f גזירה בנקודת קיצון x אזי <math>f'(x)=0</math>, ולכן נקודות בהן הנגזרת מתאפסת נקראות [[סיווג נקודה חשודה|נקודות חשודות]] (חשודות להיות נקודות קיצון, לא משהו פלילי). כמו כן נקודות בהן הנגזרת אינה מוגדרת הן [[סיווג נקודה חשודה|נקודות חשודות]].
יש למצוא ו[[סיווג נקודה חשודה|לסווג את הנקודות החשודות]] על מנת למצוא את נקודות הקיצון.
