הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 1"

גרסה מ־21:25, 19 במרץ 2012

הוכיחו/הפריכו:

א. אם לפונקציה f יש פונקציה קדומה בקטע $[a,b]$ ויש לה פונקציה קדומה בקטע $(b,c]$ , אזי יש לה קדומה בקטע $[a,c]$

ב. אם F פונקציה קדומה של הפונקציה f בקטע $[0,1]$ , ו-G פונקציה קדומה של f בקטע $(1,2]$ אזי:

$H(x)=\begin{cases}F(x)&x\in [0,1]\\G(x)&x\in (1,2]\end{cases}$ היא קדומה של f בקטע $[0,2]$

חשבו את הפונקציה $\int{max(x,x^2)dx}$

מצאו נוסחא רקורסיבית עבור $I_m=\int{x^\alpha ln^m(x)dx}$ כאשר $\alpha\neq 1$

חשבו את האינטגרלים הבאים:

א. $\int{\frac{x^3+3x^2+5x+7}{x^2+2}dx}$

ב. $\int{(\frac{1-x}{x})^2dx}$

ג. $\int{\frac{e^x}{e^x+\sqrt{e^x}}dx}$

גרסה מ־21:24, 19 במרץ 2012 (הצגת מקור) ארז שיינר (שיחה \| תרומות) (←‏שאלה 4) → מעבר להשוואת הגרסאות הקודמת		גרסה מ־21:25, 19 במרץ 2012 (הצגת מקור) ארז שיינר (שיחה \| תרומות) (←‏שאלה 4) מעבר להשוואת הגרסאות הבאה ←
שורה 22:		שורה 22:
	ב. <math>\int{(\frac{1-x}{x})^2dx}</math>		ב. <math>\int{(\frac{1-x}{x})^2dx}</math>

−	ג. <math>int{\frac{e^x}{e^x+\sqrt{e^x}}dx}</math>	+	ג. <math>\int{\frac{e^x}{e^x+\sqrt{e^x}}dx}</math>