שינויים

:במונויד לא אבלי, ייתכן שלאיבר יהיה יהיו שני הפכיים משמאל , ואף יותר.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 21:58, 20 בנובמבר 2011 (IST) == טעויות נפוצות בתרגיל בית 5 == לגבי שאלה 3:שימו לב. העובדה ש-HK=KH לא גוררת ש-hk=kh לכל h מ-H ו-k מ-K. העובדה שאיבר מהצורה ab שייך ל-HK לא גוררת ש-a שייך ל-H ו-b שייך ל-K. העובדה ש-HK תת-חבורה של G ממש, אבל ממש לא גוררת ש-KH תת-חבורה של G. לגבי שאלה 4:בגלל שהשאלה הזאת קלה יחסית, יש להיות מדויקים- אוסף המחלקות הוא לא אוסף של מטריצות, אלא אוסף של '''מחלקות'''. == טעויות נפוצות בתרגיל 10 == לגבי שאלה 3: שימו לב, כאשר חבורה פועלת על עצמה (ע"י כפל משמאל למשל, או הצמדה, או בכל דרך אחרת) המסלולים אינם בהכרח תתי חבורות שלה! לגבי שאלה 5: רבים מכם כתבו שחבורה מסדר p^3 שאינה אבלית תהווה הפרכה. זה נכון כמובן, אבל לאחר שמוכיחים זאת, '''יש להראות שאכן קיימת חבורה כזאת'''. דוגמאות סטנדרטיות יכולות להיות החבורה הדיהדרלית מסדר 8, או חבורת הקווטרניונים. == שאלה ממבחן == איך מוכיחים כי חבורת התמורות Sn נוצרת ע"י שני איברים?:כמדומני שניתן לבנות כל תמורה בעזרת השתיים הבאות- התמורה שעושה הזזה ציקלית- שולחת את 1 ל2 את 2 ל3 וכן הלאה עד ששולחת את n ל1. התמורה השנייה מחליפה בין 1 ל2. כך ניתן בעצם להחליף כל זוג על ידי הפעלת ההזזה עד שהזוג במקומות הראשונים. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>