88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/הרצאה 5 (18/3/12): הבדלים בין גרסאות בדף
| שורה 1: | שורה 1: | ||
*[[88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/הרצאות (מערכי שיעור)|חזרה להרצאות]] | *[[88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/הרצאות (מערכי שיעור)|חזרה להרצאות]] | ||
== | == הרצאות 5+6+7 (18+20+25/3/12) == | ||
<big><big>הפעם אין צורך שאני יעלה את | <big><big>הפעם אין צורך שאני יעלה את ההרצאות במלואן כי מצאתי את החומר באתר, אבל בשביל הנוחות אתן קישורים:</big></big> | ||
חלקים 1-3 : האינטגרל לפי דרבו | |||
[[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/20.2.11 |חלק 1]] | [[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/20.2.11 |חלק 1]] | ||
| שורה 9: | שורה 11: | ||
[[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/22.2.11 |חלק 2]] | [[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/22.2.11 |חלק 2]] | ||
[[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/27.2.11 |חלק 3]] | [[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/27.2.11 |חלק 3]] חלקים 3-4 : האינטגרל לפי רימן | ||
[[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/1.3.11 |חלק 4]] | |||
<u>משפט 1:</u> יהיו <math>g(x),f(x)</math> מוגדרות ואינטגרביליות ב- <math>[a,b]</math> ו- <math>c \in \mathbb{R}</math> קבוע. אז הפונקציות <math>f \pm g</math> אינטגרביליות ב- <math>[a,b]</math> ומתקיים: | |||
1) <math>\int_{a}^{b}\left [ f(x) \pm g(x) \right ]dx=\int_{a}^{b}f(x)dx \pm \int_{a}^{b}g(x)dx</math> | |||
2) <math>\int_{a}^{b}cf(x)dx=c\int_{a}^{b}f(x)dx</math> | |||
3) אם <math>f(x)\leq g(x)</math> אז <math>\int_{a}^{b}f(x)dx\leq \int_{a}^{b}g(x)dx</math> | |||
4) <math>\left |\int_{a}^{b}f(x)dx \right |\leq \int_{a}^{b}\left |f(x) \right |dx</math> | |||
5) אם <math>\left |f(x) \right |\leq M</math> ב- <math>[a,b]</math> מתקיים: <math>\left |\int_{a}^{b}f(x)dx \right |\leq M(b-a)</math> | |||
6) <math>\int_{a}^{b}cdx=c(b-a)</math> | |||
את ההוכחות אני יעלה במועד מאוחר יותר! | |||
'''למקרה שיש טעות או שחסר חומר, תוכלו לפנות אליי דרך פייסבוק (שם המשתמש: Nimrod Sherer) | '''למקרה שיש טעות או שחסר חומר, תוכלו לפנות אליי דרך פייסבוק (שם המשתמש: Nimrod Sherer)''' | ||
''' | |||
גרסה מ־22:13, 25 במרץ 2012
הרצאות 5+6+7 (18+20+25/3/12)
הפעם אין צורך שאני יעלה את ההרצאות במלואן כי מצאתי את החומר באתר, אבל בשביל הנוחות אתן קישורים:
חלקים 1-3 : האינטגרל לפי דרבו
חלק 3 חלקים 3-4 : האינטגרל לפי רימן
משפט 1: יהיו [math]\displaystyle{ g(x),f(x) }[/math] מוגדרות ואינטגרביליות ב- [math]\displaystyle{ [a,b] }[/math] ו- [math]\displaystyle{ c \in \mathbb{R} }[/math] קבוע. אז הפונקציות [math]\displaystyle{ f \pm g }[/math] אינטגרביליות ב- [math]\displaystyle{ [a,b] }[/math] ומתקיים:
1) [math]\displaystyle{ \int_{a}^{b}\left [ f(x) \pm g(x) \right ]dx=\int_{a}^{b}f(x)dx \pm \int_{a}^{b}g(x)dx }[/math]
2) [math]\displaystyle{ \int_{a}^{b}cf(x)dx=c\int_{a}^{b}f(x)dx }[/math]
3) אם [math]\displaystyle{ f(x)\leq g(x) }[/math] אז [math]\displaystyle{ \int_{a}^{b}f(x)dx\leq \int_{a}^{b}g(x)dx }[/math]
4) [math]\displaystyle{ \left |\int_{a}^{b}f(x)dx \right |\leq \int_{a}^{b}\left |f(x) \right |dx }[/math]
5) אם [math]\displaystyle{ \left |f(x) \right |\leq M }[/math] ב- [math]\displaystyle{ [a,b] }[/math] מתקיים: [math]\displaystyle{ \left |\int_{a}^{b}f(x)dx \right |\leq M(b-a) }[/math]
6) [math]\displaystyle{ \int_{a}^{b}cdx=c(b-a) }[/math]
את ההוכחות אני יעלה במועד מאוחר יותר!
למקרה שיש טעות או שחסר חומר, תוכלו לפנות אליי דרך פייסבוק (שם המשתמש: Nimrod Sherer)