:זאת אומרת, אם הפונקציה גזירה פעם אחת בנקודה מסוימת, והנגזרת השנייה מחליפה סימן בנקודה הזאת, אז מדובר בנקודת פיתול, לא משנה אם הנגזרת השנייה קיימת או לא קיימת בנקודה. אנחנו בודקים באילו נקודות הנגזרת השנייה מתאפסת כדי שלא נצטרך לבדוק נקודות שכלל אינן רלוונטיות עבורינו. האם הבנתי נכון?
::קודם כל אני אסייג ואומר שהנחתי שהנגזרת השנייה מוגדרת בסביבה מנוקבת של הנקודה (הרי אמרתי שהיא חיובית או שלילית בצדדים, כלומר בסביבה ימנית או שמאלית). במקרים אחרים צריך לבדוק ממש אם הפונקציה נמצאת מעל או מתחת למשיק לפי הגדרת נקודת הפיתול.
::ובקשר לשאלה שלך, התשובה היא כן. נקודות בהן הנגזרת השנייה לא מתאפסת הן נקודות בהן בשתי הסביבות של הנקודה הסימן של הנגזרת השנייה הוא זהה, ולכן הקמירות לא מתחלפת.
==שאלה - פונקציית הערך המוחלט==