הבדלים בין גרסאות בדף "משתמש:איתמר שטיין/הסבר הופכי"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(יצירת דף עם התוכן "כאשר אנו מבצעים חישובים בשדה <math>\mathbb{Z}_p</math> (נזכור ש <math>p</math> חייב להיות ראשוני), אנו נדרשים ...")
(אין הבדלים)

גרסה מ־10:14, 11 ביולי 2012

כאשר אנו מבצעים חישובים בשדה \mathbb{Z}_p (נזכור ש p חייב להיות ראשוני), אנו נדרשים לפעמים לחשב הופכי לאיבר מסוים בשדה.

שיטה אחת לבצע זאת היא ע"י ניחוש, אם a\in \mathbb{Z}_p אז יש p איברים שיכולים להיות הופכי: \{0,1,\ldots,p-1\}

(למעשה יש פחות, כי 0 לעולם לא יהיה הופכי ו 1 הופכי רק ב\mathbb{Z}_2)

אפשר פשוט לנסות את כל האפשרויות עד שמוצאים הופכי.

שיטה זו טובה לשדות קטנים, אבל מה עושים אם רוצים למצוא הופכי ב \mathbb{Z}_{101}? בשיטה הזאת נצטרך לנסות 99 אפשרויות.