88-195 מתמטיקה בדידה/סילבוס: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 32: | שורה 32: | ||
| יחסי סדר | | יחסי סדר | ||
| יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים. | | יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים. | ||
| ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב | | ליניאל-פרנס; ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב (לא על-פי סדר הנושאים) | ||
| | | נושא זה דורש 6 שעות | ||
|- | |- | ||
! 6 | ! 6 | ||
| שורה 39: | שורה 39: | ||
| פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות. | | פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות. | ||
| ברגר פרק 3א-ז | | ברגר פרק 3א-ז | ||
| | | 6 שעות | ||
|- | |- | ||
! 7 | ! 7 | ||
| שורה 45: | שורה 45: | ||
| שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור. | | שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור. | ||
| ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה | | ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה | ||
| | | 3 שעות | ||
|- | |- | ||
! 8 | ! 8 | ||
| שורה 51: | שורה 51: | ||
| שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, אלף אפס קטן מאלף. | | שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, אלף אפס קטן מאלף. | ||
| ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג | | ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג | ||
| | | 2 שעות | ||
|- | |- | ||
! 9 | ! 9 | ||
| שורה 63: | שורה 63: | ||
| סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן. משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות, השערת הרצף. אקסיומת הבחירה. | | סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן. משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות, השערת הרצף. אקסיומת הבחירה. | ||
| ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד | | ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד | ||
| | | 6 שעות | ||
|- | |- | ||
! 11 | ! 11 | ||
גרסה מ־14:48, 11 ביולי 2012
סילבוס לקורס
| שבוע | נושא | פירוט | מקורות | הערות |
|---|---|---|---|---|
| 1 | לוגיקה | קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות | 88-101 חשיבה מתמטית, 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2 | הערות |
| 2 | לוגיקה | הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות | 88-101 חשיבה מתמטית, 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2 | עד כאן נדרשות רק 6 שעות |
| 3 | מבוא לקבוצות | קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה. | ברגר פרק 1 | הערות |
| 4 | יחסים | מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות | ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים" | הערות |
| 5 | יחסי סדר | יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים. | ליניאל-פרנס; ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב (לא על-פי סדר הנושאים) | נושא זה דורש 6 שעות |
| 6 | פונקציות | פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות. | ברגר פרק 3א-ז | 6 שעות |
| 7 | עוצמות | שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור. | ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה | 3 שעות |
| 8 | השוואת עוצמות | שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, אלף אפס קטן מאלף. | ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג | 2 שעות |
| 9 | אריתמטיקה של עוצמות | קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות). | ברגר פרק 5ד-ה והנספח | הערות |
| 10 | הלמה של צורן | סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן. משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות, השערת הרצף. אקסיומת הבחירה. | ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד | 6 שעות |
| 11 | מבוא לקומבינטוריקה | אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים. | ליניאל-פרנס פרק 4 | הערות |
| 12 | נושא | פירוט | מקורות | הערות |
נושאים שנשמטו:
- שובך יונים, הכלה והדחה, אנטי-שרשראות. -- שייך לקורס בהסתברות
- נוסחאות נסיגה, משוואות הפרשים (ליניארית הומוגנית, הפולינום האופייני, תנאי התחלה, פתרון, משוואה לא הומוגנית). -- שייך לדעתי לאלגברה לינארית.