88-195 מתמטיקה בדידה/סילבוס: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| (2 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) | |||
| שורה 9: | שורה 9: | ||
| קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות | | קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות | ||
| [[88-101 חשיבה מתמטית]], 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2 | | [[88-101 חשיבה מתמטית]], 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2 | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
! 2 | ! 2 | ||
| שורה 21: | שורה 21: | ||
| קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה. | | קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה. | ||
| ברגר פרק 1 | | ברגר פרק 1 | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
! 4 | ! 4 | ||
| שורה 27: | שורה 27: | ||
| מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות | | מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות | ||
| ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים" | | ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים" | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
! 5 | ! 5 | ||
| שורה 49: | שורה 49: | ||
! 8 | ! 8 | ||
| השוואת עוצמות | | השוואת עוצמות | ||
| שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, | | שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, <math>\ \aleph_0 < \aleph</math>. השערת הרצף. | ||
| ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג | | ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג | ||
| 2 שעות | | 2 שעות | ||
| שורה 57: | שורה 57: | ||
| קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות). | | קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות). | ||
| ברגר פרק 5ד-ה והנספח | | ברגר פרק 5ד-ה והנספח | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
! 10 | ! 10 | ||
| שורה 75: | שורה 75: | ||
| אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים. | | אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים. | ||
| ליניאל-פרנס פרק 4 | | ליניאל-פרנס פרק 4 | ||
| | | | ||
|} | |} | ||
נושאים | נושאים שהושמטו: | ||
# שובך יונים, הכלה והדחה, אנטי-שרשראות. -- שייך לקורס בהסתברות | # שובך יונים, הכלה והדחה, אנטי-שרשראות. -- שייך לקורס בהסתברות | ||
# נוסחאות נסיגה, משוואות הפרשים (ליניארית הומוגנית, הפולינום האופייני, תנאי התחלה, פתרון, משוואה לא הומוגנית). -- שייך לדעתי לאלגברה לינארית. | # נוסחאות נסיגה, משוואות הפרשים (ליניארית הומוגנית, הפולינום האופייני, תנאי התחלה, פתרון, משוואה לא הומוגנית). -- שייך לדעתי לאלגברה לינארית. | ||
גרסה אחרונה מ־19:05, 16 ביולי 2012
סילבוס לקורס
| שבוע | נושא | פירוט | מקורות | הערות |
|---|---|---|---|---|
| 1 | לוגיקה | קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות | 88-101 חשיבה מתמטית, 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2 | |
| 2 | לוגיקה | הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות | 88-101 חשיבה מתמטית, 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2 | עד כאן נדרשות רק 6 שעות |
| 3 | מבוא לקבוצות | קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה. | ברגר פרק 1 | |
| 4 | יחסים | מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות | ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים" | |
| 5 | יחסי סדר | יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים. | ליניאל-פרנס; ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב (לא על-פי סדר הנושאים) | נושא זה דורש 6 שעות |
| 6 | פונקציות | פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות. | ברגר פרק 3א-ז | 6 שעות |
| 7 | עוצמות | שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור. | ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה | 3 שעות |
| 8 | השוואת עוצמות | שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, [math]\displaystyle{ \ \aleph_0 \lt \aleph }[/math]. השערת הרצף. | ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג | 2 שעות |
| 9 | אריתמטיקה של עוצמות | קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות). | ברגר פרק 5ד-ה והנספח | |
| 10 | הלמה של צורן | סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן. | ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד | |
| 11 | הלמה של צורן | משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות. | ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד | 6 שעות יחד עם השעור הקודם |
| 12 | מבוא לקומבינטוריקה | אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים. | ליניאל-פרנס פרק 4 |
נושאים שהושמטו:
- שובך יונים, הכלה והדחה, אנטי-שרשראות. -- שייך לקורס בהסתברות
- נוסחאות נסיגה, משוואות הפרשים (ליניארית הומוגנית, הפולינום האופייני, תנאי התחלה, פתרון, משוואה לא הומוגנית). -- שייך לדעתי לאלגברה לינארית.