גרסה אחרונה מ־08:46, 17 ביולי 2012

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

למה לא לומדים כלום?

הקצב הוא בערך רבע ממה שהיה בסמסטר א'. זה ישאר ככה?

כרגע אין תרגול. ואולי זה נראה לאט כי חקירת פונקציות נראית ברורה. בכל אופן נושאי הקורס מופיעים (פחות או יותר) במערך התרגול --ארז שיינר

מי המתרגילים של הקורס הזה?

תודה

כך נכתב באתר האוניברסיטה (פריא"ל ומידע אישי):

בקבוצה של פרופ' אגרנובסקי: ארז שיינר ואורפז תורג'מן.

בקבוצה של ד"ר שיין: ארז שיינר.

בקבוצה של ד"ר הורוביץ: מתן פתאל.

מקווה שעזרתי. גל.

שאלה 2.ב. עמ' 291 במיזלר

צ"ל:[math]\displaystyle{ \int \frac{dx}{e^{2x}+e^{x}-6} }[/math]. אפשר עזרה? פירקתי לשברים חלקיים ואין לי מושג מה הלאה

הייתי מכפיל את המונה והמכנה ב-e^x, ואז מציב t=e^x. אחרי זה הייתי משתמש בשיטת פירוק לשברים חלקיים וממשיך כרגיל, ואז זה הרבה יותר קל. מקווה שעזרתי. גל.

תודה על העזרה... יצא תרגיל ארוך :P

יש בסוף בוחן שבוע הבא?

לא הבנתי

נבדוק את העניין --ארז שיינר

שאלה 2 תרגיל 1

נניח [math]\displaystyle{ f(x) }[/math] פונקציה מוגדרת על הקטע [math]\displaystyle{ [a,c] }[/math], וקיימת לה פונקציה קדומה בקטעים [math]\displaystyle{ [a,b];(b,c] }[/math]. הפונקציה הקדומה של [math]\displaystyle{ f(x) }[/math] זה לא: [math]\displaystyle{ F(x)=\begin{cases} \int f(x_{1})dx_{1} & \text{ if } x_{1}\in [a,b] \\ \int f(x_{2})dx_{2} & \text{ if } x_{2}\in (b,c] \end{cases} }[/math] ?

באם אענה לך תשובה מלאה לעניין אסגיר את הפתרון לשאלה (לפחות כפי שעולה כרגע בעיני רוחי). ממליץ לבדוק את תכונות הפונקציה בנקודה x=b, והאם הן תתקיימנה לכל פונקציות ולכל קטע שנקח. האם תמיד תתקיים רציפות? האם תמיד תתקיים גזירות? אכוון אותך ואומר לך: מהו תנאי הכרחי לגזירות? מה יקרה אם הוא לא ייתקיים בנקודה מסויימת בקטע? באיזו נקודה זה לא ישפיע על הנתונים? (אם בכלל קיימת כזו). התשובה לשאלה שלך תלויה בתשובה לשאלות אלו. גל.

לאיזו קבוצה/ות האתר מיועד(בנושא אינפי 2)?

תיכוניסטים, מתמטיקאים, מדמ"ח וכו'...

כולן--ארז שיינר

שאלה 3

[math]\displaystyle{ formula }[/math]אם אני מבין נכון הפונקצייה שבתוך סימן האינטגרל מקבלת את הערך של X ל-X גדול מ-X בריבוע שזה מתקיים ל-X בין 0 ל-1 ושל X בריבוע כאשר X בריבוע גדול מ-X שזה מתקיים ל-X גדול מ-1 או קטן מ-0. כדי לקבל פונקצייה שניגזרתה היא הפונקצייה הנ"ל צריך להגדיר שהיא תהיה שווה ל- X בריבוע חלקי 2 לכל X בקטע [0,1] ול-X בשלישית חלקי 3 לכל X שמחוץ לקטע זה. לפונקצייה זו יש ניגזרת ימנית בנקודה X=1 השווה ל-X בריבוע וניגזרת שמאלית השווה ל-X לכן היא איננה גזירה בנקודה זו. לכן פונקצייה זו אינה יכולה להיות פונקצייה קדומה לפונקצייה הנ"ל. האם נכון לומר שלפונקציה הנ"ל אין פונקצייה קדומה?

דבר ראשון, אין זו שאלה בנושא אינטגרלים? מדוע היא בשאלות כלליות?

שנית, אין כזה דבר "הנגזרת בנקודה אחת היא איקס בריבוע". נגזרת בנקודה היא מספר ממשי, או לא קיימת. ניתן לפי הגדרת הנגזרת (בעזרת גבולות) להוכיח שהפונקציה אינה גזירה אם זה מה שאתה חושב, או להוכיח שהיא כן גזירה (אם זה מה שאתה חושב) --ארז שיינר

חובת הגשת תרגילים

יש חובת הגשה?

לא--ארז שיינר

לאף אחד אין? גם לא למדעי המחשב?

אל תתחכמו, אני לא המתרגל שלכם (: --ארז שיינר

למתי צריך להגיש את התרגיל הראשון?

תודה

שבוע הקרוב או הזה שאחריו --ארז שיינר

אינפי 1- מערכי תרגול סדרות

היי, כאן שואלים על מערכי התרגול של אינפי 1, נכון? במידה וכן, במערך התרגול הבא: http://math-wiki.com/index.php?title=88-132_אינפי_1_סמסטר_א%27_תשעב/מערך_תרגול/סדרות/גבול בתרגיל לגבי שלילת הגבול העוסק בסדרה (1-) בחזקת n: האם ניתן להימנע מההנחה כי L אי שלילי ע"י שימוש באי שוויון המשולש

לא...פה זה אינפי 2 D:

אבל אני אענה לך בכל זאת. הוכחת התרגיל נעשתה בשיטת ההוכחה בשלילה, כלומר - מניחים משהו ואז מראים שבכל מקרה תצא סתירה - כלומר שההנחה שגויה,וזה אומר שהיא לא נכונה.

אפשר,אך הדרך שבה פתרו מקלה עלינו לפתור. --Arielipi 10:27, 29 במרץ 2012 (IST)

אממ..אני לא חושבת שהבנת למה התכוונתי- אין לי בעיה עם העובדה שהניחו בשלילה. יש לי בעיה עם ההנחה הנוספת. ש L אי שלילי. אתה לא חושב שלהפעיל אי שוויון המשולש יותר פשוט מלהניח הנחה נוספת? לדעתי אם מתאפשר אז עדיף.

אי שיוויון המשולש ייתן לך ביטוי גדול יותר, אבל אתה מחפש ביטוי קטן יותר. --ארז שיינר

אויש נכון..תודה. אגב, איפה לשאול שאלות על המערכים מעתה והלאה?

האמת שבהתחלה לא הבנתי, ואז הבנתי ולכן השורה השניה שכן מתייחסת למה ששאלת באמת. שאלות בנוגע למערכי תרגול באינפי 1: כאן. אינפי 2: כאן. --אריאל

למה אין שיעורי בית?

אנחנו לא ניהיה מוכנים לבחנים!!!

1. יש תרגילים בשנים קודמות, 2. יהיה תרגיל 2 בקרוב, ממילא רק מתחילים את החומר שעוקף את תרגיל 1. --ארז שיינר

באמת נראה לך שיתנו בחנים על חומר שלא למדו?

אממ..... כן!!! בודאות ההיפך זה עושה להם טוב בלב

יין ישמח לבב אנוש, ונכשל ישמח לב אבן של מתרגל --ארז שיינר

LOL, אני לא יודע מה מצחיק יותר: מה שארז כתב או חוסר ההיגיון שבתגובה "באמת...".

השאלה מה קורה עם מתרגל עם לב אבן ששתה יין...

ההנחה היא שאם לא ציינת אז כלום לא קרה עם נכשלים, ולכן פשיטא שאם מתרגל הוא אנוש אז הוא ישמח.

אבל לכל בן אנוש לב רגיל, לכן החיתוך בין בני האדם והמתרגלים הוא קבוצה ריקה, לכן מתרגל לא ישמח

לא נכון. לא כתוב בשום מקום שלכל מתרגל יש לב אבן, אלא רק שאם למתרגל יש לב אבן, אז...

ובאותו אופן, אפילו אם היה כתוב זאת, עדיין טיעונך היה קורס, שכן לא טענו שרק בני אנוש שמחים עקב שתיית יין. לסיכום, אם עברת כבר סדנת לוגיקה, את/ה בבעיה :) [וגם אם לא]

הוכחת משפט דארבו

הוכחנו אותו בכיתה? או שסתם צריך להכיר?

בחנים

מתי ידעו את התאריכים של הבחנים? צריך לדעת להיערך מראש, לתכנן את הלו"ז, לא יכולים להודיע לנו על הדקה האחרונה

קבעו את הבוחן ליום חמישי ה-3.5 אבל כעת רושמים שזה שבוע אחרי. יש אפשרות לעשות את זה בכל זאת ביום חמישי הקרוב? שבוע הבא יום חמישי הוא ל"ג בעומר.

אז מה אם זה ל"ג בעומר? זה בשעה שש בערב שאחרי יום המדורות. התאריך הזה נוח יותר למרבית התלמידים, ולכן הזזנו את הבוחן בשבוע --ארז שיינר

הבוחן הבא עלינו לטובה

מהם התרגולים עליהם יהיה הבוחן? האם הנושא של אינטגרלים לא אמיתיים יהיה כלול בבוחן? ועוד נושאים שבאים אחרי האינטגרלים הלא אמיתיים? מה מבנה הבוחן?

תודה רבה

הכל כתוב בהודעות --ארז שיינר

חקירת פונקציות

בפונקציה זוגית/אי זוגית, האם ניתן לומר שהפרש אי זוגיות היא אי זוגית? איך 'מוכיחים' אי זוגיות? וכן להיפך לזוגיות. תודה.

הכלל הוא פשוט להוכחה והוא גם יענה לך על השאלה. כאשר אתה רוצה לקבוע (להוכיח) שפונקציה הינה זוגית (למשל) אתה מוכיח את ההגדרה- [math]\displaystyle{ \forall x:f(-x)=f(x) }[/math]. אתה רוצה לבדוק לגבי סכום? בדוק למה שווה [math]\displaystyle{ (f+g)(-x) }[/math]

ארז שיינר 14:02, 7 במאי 2012 (IDT)

הבוחן - דרך ניקוד

שלום ארז, היום אמרת לי שיש 10 שאלות וכל אחת היא 15 נקודות. האם צריך להגיע ל150 נקודות בשביל שזה ייחשב כ-100, או ליותר מ-100?

תערו של אוקאם - ההסבר הפשוט ביותר הוא הנכון. יש 10 שאלות... מה היה הניקוד לכל שאלה אם פתרון של כל השאלות מקנה 100 נקודות? --ארז שיינר

10 (נכון רואים שלמדתי בסמסטר הקודם הרבה?)

שרשור תלונות על השאלה הבלתי פתירה בבוחן

במקום שכל אחד יכתוב הודעה נפרדת, כאן יהיה המקום המסודר לבכות שזה לא הוגן, לקח לנו את כל הזמן והיה הדבר היחיד שמנע מאיתנו לענות על כל השאר נכון.

למה אף אחד לא אמר כלום בזמן המבחן?? (: --ארז שיינר

לפחות אצלנו, לא היית נוכח פיזית רוב זמן הבחינה. ובהתחלה כשהיית, התעסקנו במה שאפשר לפתור ולא במה שלא.

וגם חשבנו שתגיד שזה פתיר וזה קל עד שראינו שWOLFRAM לא פתר את זה!!!!!!!,שיינר אני מציע כדי ליישב את העניין תתן לכל אחד 15 נקודות פקטור כי זה באמת לא הוגן זה לקח מאיתנו זמן ומחשבה והתיש אותנו נפשית.ושיינר איך היינו אמורים לדבר איתך כשהיית אצלנו 5 דקות והלכת?

למה רק 15 ולא 150? (הפתרון האידאלי יהיה בוחן חוזר, של ארבע-חמש שאלות לפני התרגול הבא, אבל זה לא יקרה)

למה בוחן חוזר? לי מספיק הבוחן שעשיתי ואין לי כח לעוד בוחן ו15 נקודות על שאלה שאבדה... שיינר לא אתה זה שאמר לי פעם שמרצים לא יודעים לפעמים לפתור שאלות שהם נותנים במבחן?

אני בעד שכל אחד יקבל קופסה עם פרלינים בתור פיצוי ו 15 נקודות

בכיינים. השאלה הייתה טעות, האינטגרל היה בכוונה קשה, אבל היה אמור להיות פונקציה אי זוגית ולכן אפס, ובמקום זאת שמתי פונקציה זוגית. לגבי החמש דקות שהייתי אצלכם... הן היו אחרי חצי בוחן. בקיצור, מי שבזבז זמן על לנסות לפתור שאלה קשה, סימן שהוא לא מבין את ההבדל בין שאלה קשה לקלה. על כן מגיעות לו פחות נקודות, זה בעצם היה בכוונה וזהו. שוקולד תקבלו בלי קשר --ארז שיינר

המועדים של שני הבחנים הבאים

האם נוכל לדעת מתי הם יתקיימו?

הבוחן שהיה

תוכלו להעלות את הבוחן ופתרונו לאתר?

כן --ארז שיינר

שאתה אומר כן, זה אומר שהסטודנטים יעשו את זה או שאתה?

רק אמרתי שאני יכול (: אני אעלה כשיהיה לי זמן, כרגע אני עמוק במחקר --ארז שיינר

תרגיל 4

בשאלה 1 לא נתון כלום על גזירות הפונקציה בקטע. לא ניתן להסיק כלום על אורך הקטע.

ראה שאלה מעליך. --ארז שיינר

בוחן שני 31/5/12

מהם הנושאים הכלולים בבוחן? מה יהיה מבנה הבוחן? תודה

הבוחן יהיה בנוי היטב, עם יסודות עמוקים ויציבים, ואפילו מרפסת שמש. אמרתי פעם שאני חושבת ששאלות על מבנה הבוחן הן מיותרות? הנושאים לבוחן הם האינטגרל הלא אמיתי, שזה כמובן כולל את כל החומר עד לאינטגרל לא אמיתי (צריך לדעת לעשות אינטגרלים וחקירת פונקציות ולזכור את כל הנוסחאות בע"פ).

הבוחן יהיה בסגנון שאלות מתרגיל הבית ה-4, אבל לא זהות לשיעורי הבית. --ארז שיינר

חושבת? לא, לא אמרתָ זאת באזנינו מעולם... (זאת לא שלילה כפולה, למתחכמים)

ארז

ארז, אם זה לא צויין עדיין, המון תודה על הזמן הנוסף שאתה משקיע בנו באינפי, זה מחמם את הלב. כולי ציפייה שנצליח להביא ביצועים יותר טובים בבוחן השני- וגם אם לא אז לפחות במבחן. אלו דברים שאומרים בדר"כ בסוף אבל הרגיש לי נכון להעלות את זה גם עכשיו. (ואתה לא יודע מי אני אז זאת לא נחשבת התחנפות :) )

- like!

צודק/ת. וכמובן גם על כל הזמן והמאמץ בתקופת אינפי 1..:)

תודה רבה! --ארז שיינר

תרגיל 4 שאלה 1 סעיף ב

א. למה אם הפונקציה חיובית לכל אורך הקטע אז האינטגרל מa לb ששניהם בקטע תמיד חיובי? ב. למה כשהערך המוחלט בפונקציה זה גדול מאשר כשהערך המוחלט הוא נגם על האיטנטגרל (אינטגרל מסויים)? תודה.

אילו שני משפטים שמוכיחים בהרצאה. קל להוכיח אותם לפי ההגדרה של סכומי רימן. בראשון כל סכומי הרימן הם חיוביים ולכן גבולם גדול או שווה לאפס. ראינו בתרגיל שאם הפונקציה רציפה הגבול חייב להיות גדול ממש מאפס.

לגבי השני, כל סכום רימן של הפונקציה בערך מוחלט גדול או שווה לערך המוחלט של סכום הרימן. --ארז שיינר

יויו

אם "שיחקתי ביויו", ונתפסה לי יד ימין. יש לי פטור מהבוחן??

יש לך 100 אחוזי נכות --ארז שיינר

בגרות

אם יש לי בגרות שבוע אחרי מחר. יש לי פטור מהבוחן??

לכולם יש פטור מהבוחן, תקבלו בכיף אפס במקום. זה יקל עליי בבדיקה --ארז שיינר

אז אקח את זה כהבטחה שתעלו לי את הציון לאפס.

בוחן #2

אני יודע איפה הבוחן, אבל אני לא יודע מתי...

פתרונות

מתי תעלה את הפתרונות לתרגיל 5? אנחנו רוצים ללמוד לבוחן, ולדעת אם עשינו טוב את התרגילים...

אם תעשה חיפוש טוב באתר, תראה ששאלות 1,4 לקוחות מתרגילי בית משנים קודמות (תרגיל 10 של 2009),

וששאלות 2,3 לקוחות מתוך קובץ המבחנים הפתורים של אורי אלברטון.

חומר לבוחן השלישי וקביעת ציון התרגיל

היי. רציתי לשאול מה הוא החומר לבוחן השלישי (חוק מתרגיל 5 - הכוונה בנושאים) בנוסף, איך ייקבע ציון התרגיל? בחירת 2 מתוך 3 הבחנים? או ממוצע בין שלושת הבחנים?

החומר הוא בסגנון תרגיל 5, לגבי הציון הסופי אנחנו ניקח 2 טובים מבין ה3 --ארז שיינר

למה כשאני כותב לוולפראמאלפה את טור החזקות:

sum(x^(2(n-1))/(2n-1))(from 0 to infinity) אז הוא אומר שע"פ מבחן דאלמבר(ratio) רואים שR=1? איך עושים דאלמבר במקרה זה?

ייתכן והכוונה להצבת [math]\displaystyle{ y=x^2 }[/math] ואז דלאמבר... --ארז שיינר

אפשר הסבר על הממוצע?

לא הבנתי שם כלום..

איזה "ממוצע" מחזיר 28 נקודות יותר מהמקס של הציונים? 53 נקודות יותר? אכן לא כתוב שם "ממוצע" אלא "סופי".

שעור חזרה למבחן

ארז, מה אתה אומר על שיעור/שיעורי חזרה למבחן. כמה שיותר יותר טוב... תודה.

לגבי המבחן

האם הנושאים הבאים יהיו במבחן ? :

1) משוואות דיפרנציאליות? 2) הגדרת המספר e , והוכחות שונות עליו? 3)טורי טיילור?

תודה רבה ! ^^

לא יודע - שאלה למרצים --ארז שיינר

משפט דיני

האם הוא בחומר למבחן? לא ראינו אותו בהרצאה...

מה שלא בהרצאה, לא במבחן --ארז שיינר

שאלה לגבי המבחן

האם במבחן תריך להוכיח טורי מקלורן שהם טריוויאלים? למשל e^x וכו'?

תלוי, תשאל את המרצה. --ארז שיינר

עזרה!!

תהי f0(x) פונקציה אנטגרבילית בקטע [0,a] . נגדיר סידרת פונקציות ב [a,b] באופן הבא:

fn(x)= integral (fn-1(t), t=[0, x]) . הוכח כי fn מתכנסות במ"ש ל 0 ב[0,a]

השאלה מופיעה בספר של מייזלר עמ' 377 שאלה 7

היא גם מופיעה יחד עם תשובה של אוהד כאן --ארז שיינר

שיחה:88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/כלליות: הבדלים בין גרסאות בדף