שינויים
/* מס׳ שאלות */
{{הוראות דף שיחה}}
<font size=5>
=לשאלות בנוגע לתרגילים=
'''לשאול [[שיחה:88-113 לינארית 2 סמסטר ב תשעב/תרגילים|כאן בבקשה, :)]], אנו פועלים למען שיפור הסדר באתר, וזה יכול לקרות רק בעזרתכם! D:'''
</font>
=שאלות=
רשום שם W<=U זה אומר מוכל שווה רגיל? כי לא מסומן ככה זה מסומן בגדול שווה של מספרים
תדוה
== תרגיל 1 2 שאלה 1 4) ==אני חושב שצריכה להיות דרישה ש <math>char\mathbb {F}\neq2</math>, אחרת תתכן הפרכה (ע"י העתקת הזהות).
== שאלה 3 בתרגיל 1 פתרונות לתרגילים לבוחן.. ==
== שאלה 1:באלה הראשונה צריך להניח שמדובר בשדה הממשיים?!:ראה שתי שאלות מעליך --<font size3 תרגיל 3 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 4 שאלה 1 סעיף א' ==
האם יש אפשרות להזיז אותם? כיוון שביום שני בשעה 2 יש לנו הרצאה אצל פרופ' רזניקוב.
== לגבי פירוק לחילופים זרים ==
לא הבנתי עדיין את הפרוצדורה למעבר מכפל של מחזורים זרים להרכבה של חילופים. הבנתי איך להפוך תמורה להרכבת מחזורים זרים, אבל הפרוצדורה להפוך למכפלת חילופים לא ברורה לי, אני לפעמים מנחש ויוצא לי נכון, אבל אשמח להסבר כללי איך לעשות זאת לכל רצף של מחזורים..
::אפשר לפרק כל תמורה למכפלה של מחזורים זרים וכן למכפלה של חילופים אבל אי אפשר בהכרח לפרק למכפלת חילופים זרים. למשל ב<math>S_8</math> נניח אפשר לפרק את המחזור <math>(1 3 5 7)</math> ל
<math> (1 3) (3 5) (5 7)</math>. אפשר מזה לנחש את הנוסחא לפירוק של מחזור באורך r ולהוכיח אותה (באינדוקציה על האורך למשל). ואז תמורה כללית מפרקים קודם למכפלת מחזורים זרים ואז כל מחזור מפרקים למכפלת חילופים (לא זרים). --[[משתמש:מני ש.|מני]] 11:25, 1 במאי 2012 (IDT)
אין באופן כללי מעבר למכפלה של חילופים זרים. אבל יש מעבר קנוני למכפלה של חילופים:
פרק למחזורים זרים. עתה, לכל מחזור בפירוק שקיבלת <math> (a_1 a_2 \dots a_r)</math> יש את הפירוק <math> (a_1 \ a_2)(a_2 \ a_3) (a_{r-1} \ a_r)</math> לחילופים. (טל פרי)
== הצגה של מחזור כהרכבת חילופים ==
למדנו כי מחזור ניתן להצגה לא יחידה כהרכבה של חילופים.
הכוונה לא יחידה עד כדי סיבוב וסדר או שיש משהו מעבר לכך?
תודה :)
לא. הפירוק לחילופים אינו יחיד עד כדי סדר וסיבוב. לדוגמא המחזור <math> (1 / 2 / 3)</math>
מתפרק ב- 2 האופנים הבאים: <math> (1 / 2)(2 / 3)</math> ו- <math> (1 / 3)(1 / 2)</math>.
מה שכן לא משתנה זה זוגיות מספר החילופים. דהיינו לא יתכן שמחזור יתפרק למספר זוגי וגם למספר אי זוגי
של חילופים. (טל פרי)
== תרגיל 3 שאלה 1 (דטרמיננט ראשון מימין) ==
אמור לצאת -160 לדעתי ולא 160 (לא קריטי, אבל למען הדורות הבאים)
צודק בהחלט. תודה. (טל פרי)
== בקשר לתרגיל 3 שאלה 6 ==
למה בהצבה של הפוילנום 2+t הופך ל B+2I?
תודה
== מייל בוחן == על אילו תרגילי בית יהיה מבוסס הבוחן הקרוב? == בקשר לתרגיל 5 == מה זה אומר הסימון צמוד של מיטלמטריצה כלומר A (עם גג מעליה) ברכיבים מופיעים הצמודים המרוכבים של רכיבי A טל ==תרגיל 5 שאלה 3/4 == יש מצב שסדר התשובות התחלף? שאלה 4 בתשובה של 3 ולהפך? תודה :) התשובה ברורה מאליה(?) כן. תודה. טל == הוכחה על מטריצות מלוות == תהי <math>A</math> ריבועית. איך מוכיחים שאם הפולינום האופייני שלה שווה לפולינום המינימלי, אז המטריצה המלווה של הפולינום האופייני שלה דומה ל-<math>A</math> ?: '''הגדרה'''. מרחב וקטורי הוא "ציקלי" ביחס ל-A, אם יש בו וקטור v כך שהוקטורים <math>\ \ v,Av,A^2v,\dots,A^{n-1}v</math> פורשים את כל המרחב.: '''טענה'''. אם הפולינום המינימלי של מטריצה מסדר n הוא ממעלה n, אז המרחב ציקלי ביחס אליה.: (ההוכחה מבוססת על משפט לא קל, הקובע שאפשר לפרק כל מרחב לסכום ישר של תת-מרחבים ציקליים).: '''פתרון השאלה''': לפי הטענה, יש וקטור v כך ש- <math>\ \ v,Av,A^2v,\dots,A^{n-1}v</math> מהווים בסיס של המרחב. אם נחשב בזהירות את המטריצה המייצגת של העתקת הכפל ב-A לפי הבסיס הזה, נגלה שהיא שווה בדיוק למטריצה המלווה של הפולינום המינימלי של A. לכן A והמטריצה המלווה מייצגים את אותה העתקה בבסיסים שונים, ומכאן שהמטריצות דומות זו לזו. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 00:08, 21 ביוני 2012 (IDT) == תרגיל 9 == בשאלה האחרונה הכוונה שלכל v u מתקיים ש<v,u> שווה למה שכתבתם? (כי אתם עשיתם(v,u)...) ::כן, זה סימון אפשרי נטסף למכפלה פנימית. == תרגיל 7 מציאת פולינום אופייני == שלום, מציאת הפולינום האופייני בתשובות נעשתה בצורה קצת שונה מאשר בתרגול- מעניין להבין, תוכלו להסביר קצת על הרציונאל של הפתרון?תודה מראש. :: כן, אכן יש לא מעט שיטות יפות למציאות הפולינום המינימלי. לפני כמה שנים הכנתי לעצמי קובץ המרכז כמה שיטות נחמדות, והשיטה שמופיעה בפתרון מופיעה גם שם. אז אתם מוזמנים לעיין :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 00:22, 23 ביוני 2012 (IDT):: [[מדיה:minimal_polynomial.pdf | פולינום מינימלי]] == ג'ירדון מטריצה == 1.צריך לדעת למצוא P מג'רדנת(לא צורת ג'ורדן) למטריצה?2.צריך לדעת להוכיח משפטים(מההרצאות)למבחן? אם אפשר לענות דחוף.. :: נראה לי שהכי נכון יהיה להפנות את השאלה הזאת למרצה :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 00:24, 23 ביוני 2012 (IDT) אבל אני לא יודע מי המרצה ולא מכיר אותו כי אני מסמטר שעבר אני פשוט מממש את מועד ב'....אם אפשר בכל זאת תשובה זה ממש יעזור לי ?? == איזומורפיזם == המרצים עברו על איזומורפיזם \איזומטריה (צריך לדעת את זה למבחן)? == שאלה לגבי פולינום אופייני ופולינום מינמלי == יהיו A וB מטריצות מסדר n מעל שדה F.אני יודע כי למטריצה AB ולמטריצה BA יש את אותם הערכים העצמיים.האם מתקיים כי ל AB ו BA יש את אותו הפולינום האופייני?האם ל AB ו BA יש את אותו הפולינום המינימלי? *אני יודע כי אין להם בהכרח את אותו הפולינום המינימלי, השאלה שלי היא לגבי הפולינום האופייני. נראה לי שהפולינום האופייני שווה, אך אני בטח טועה. האם זה בהכרח מתקיים? (או לא?) בתודה כן, יש להן את אותו הפולינום האופייני. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 19:50, 12 באוגוסט 2012 (IDT) == מס׳ שאלות == נניח ש A הפיכה וV ת״מ אינווריאנטי של A 1.למה יודעים שdimAv=dim V ? 2. בהנחה של 1 מוכיחים ש Av=V עפ״י החח״ע אמורים להסיק שם שV אינווריאנטי תחת A ההפיכה..לא ממש הבנתי למה..אפשר הסבר? תודה מראש לא ממש הבנתי את השאלה. מי זה v קטן? זה איבר מ-V? אם כן, Av זה ווקטור, ואז לא ברור מה זה המימד של ווקטור.
