שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעב

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

טעויות

5ב חסר מצא

10 חסר הפעולה שעליה אתם מדברים לא רשמתם אם כפל מטריצות או חיבור מטריצות

הכוונה היא לכפל מטריצות. גילי 18:37, 1 באוגוסט 2012 (IDT)

טעות נוספת?

בשאלה 3, אם m=0 אז ההגדרה לא מתאימה למה סביר שרציתם. צריך לכתוב Z כוכב. או [math]\displaystyle{ \mathbb{N} }[/math]

צודק. גילי 20:45, 4 באוגוסט 2012 (IDT)

שאלות 9 11 ו- 12

למה הכוונה כשאומרים [math]\displaystyle{ U_n : n \in \mathbb{N} }[/math] ? איזה קבוצה זה?

אני משער שקבוצת המספרים k שבין 0 ל n המקיימים 1=(k,n).

אתה לא טועה :)

מה זה אומר [math]\displaystyle{ (k,n)=1 }[/math]?

זה אומר שהמחלק המשותף המקסימלי שלהם שווה 1, במילים אחרות זה אומר שהם זרים (אין להם אף גורם ראשוני משותף) גילי 11:06, 5 באוגוסט 2012 (IDT)

תרגיל 1 שאלה 6

איך אני מתמודד עם קומטטיביות? אני צריך שa*b=b*a ואני לא מבין את המשמעות הקומבינטורית של זה? אפשר עזרה או כיוון לפתרון?

תחשוב איך אתה מביע באופן כללי מבנה אלגברי מעל קבוצה בת חמישה איברים. כמה מבנים אלגברים כאלה קיימים? מה מיוחד במבנים אלגבריים קומוטטיבים מבחינת הפעולה? גילי 20:47, 4 באוגוסט 2012 (IDT)

שאלה 7 תרגיל 1

האם צריך להוכיח אסיוציאטיביות?

כמובן, זה חלק מהדרישות בהגדרת מונואיד. גילי 23:07, 5 באוגוסט 2012 (IDT)

למה יש שיעור השלמה ביום שישי?

זה במקום שיעור כלשהו?

תרגיל 2 שאלה 1.5

מה ההגדרה של An? בתודה מראש ג.--ג.יפית 12:27, 11 באוגוסט 2012 (IDT)

An היא חבורת התמורות הזוגיות ב Sn - התמורות שאם תכתבי אותן כמכפלה של חילופים, מספר החילופים יהיה זוגי. גילי 09:46, 12 באוגוסט 2012 (IDT)

ג. יפית?!

יש טעות בתרגיל 3 שאלה 1

5 מופיע פעמיים בתמורה כאילו שני איבירם שונים הולכים ל5

נכון. זה אמור להיות 7 הולך לשתיים. גילי 18:15, 13 באוגוסט 2012 (IDT)

אם כבר בטעויות עסקינן, גם 10 מפוקפק טיפה. +3

יש טעות בתמורה בשאלה 3.1

נכון, בשאלה 10 עליכם להוכיח שאם [math]\displaystyle{ \phi }[/math] הוא הומומורפיזם ו [math]\displaystyle{ a\in ker\phi }[/math] אז לכל [math]\displaystyle{ g\in G }[/math] [math]\displaystyle{ gag^{-1}\in ker\phi }[/math] גילי 20:57, 15 באוגוסט 2012 (IDT)

תרגיל 3 שאלה 10

מה הכוונה ב- 'G? זאת חבורה מיוחדת...?

לא, הכוונה בתרגיל היא ש [math]\displaystyle{ \phi }[/math] הוא הומומורפיזם בין שתי חבורות. אין משמעות מיוחדת לסימון [math]\displaystyle{ G' }[/math] בהקשר של תרגיל זה. כמו שציינתי, המטרה היא להוכיח שאם [math]\displaystyle{ \phi }[/math] הוא הומומורפיזם ו [math]\displaystyle{ a\in ker\phi }[/math] אז לכל [math]\displaystyle{ g\in G }[/math] [math]\displaystyle{ gag^{-1}\in ker\phi }[/math] גילי 20:59, 16 באוגוסט 2012 (IDT)

תרגיל 3 שאלה 6 סעיף ג'

בתרגיל 3 שאלה 6 סעיף ג':

האם הכוונה למחלקת הצמידות של האיבר ב - A או למחלקת הצמידות שלו ב - S4?

A היא תת חבורה של S4. אם היה מדובר על מחלקת הצמידות ב A של איבר ב A, אז ברור כי כל מחלקת הצמידות היתה מוכלת ב A. לכן, באופן כללי, כששואלים אם מחלקת צמידות של איבר השייך לתת חבורה H של G מוכלת כולה בתוך H, הכוונה היא למחלקת הצמידות שלו ב G. גילי 12:04, 17 באוגוסט 2012 (IDT)

תרגיל 3 שאלה 11א'

בסעיף זה התבקשו להוכיח כי פונקציית הסימן היא הומומורפיזם של חבורות. השאלה אם צריך להוכיח במפורש שהיא כפלית או שאפשר להסתמך על זה?

אם אנו נדרשים להוכיח שהיא כפלית, איך אנחנו מגדירים את הסימן: עם חילופי סדר או עם מכפלת חילופים?

ובהמשך לשאלה הזו, אם הגדרנו באחת מהדרכים ויותר נוח לי להשתמש בשנייה, האם אני צריך להראות את השקילות?

בתודה מראש, אופיר (:

1. ניתן להסתמך על התכונה ש sign(ab)=sign(a)sign(b.

2. אין צורך להראות את השקילות.

ב7 אני צריך להוכיח שG חבורה?

או שאפר להסתמך על זה?

כן, יש להוכיח ש G חבורה. גילי 08:41, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

מה התאים של גילי/אפי?

ועד איזה שעה ביום רביעי להגיש?

התא שלי הוא תא מספר 11. אני לא בטוחה לגבי התא של אפי, אבל השם שלו כתוב עליו. ניתן להגיש עד סוף יום רביעי - העיקר שבחמישי בבוקר התרגילים יהיו בתא. גילי 20:59, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

עצמה

איך מוכיחים שיש חבורה מכל עוצמה? (ללא הנחת השערת הרצף המוכללת, שאיתה כנראה אפשר לקחת פונקציות של פונקציות של...R)

(לא מתרגל) תסתכל על החבורה החופשית הנוצרת ע"י קבוצה מאותה העוצמה (נסמנה בa). מכיוון שאנחנו מוגבלים לאורך סופי של מילים, נקבל איחוד בן מנייה של קבוצות מעוצמה a, ולכן העוצמה של החבורה היא a.