שינויים
/* הוכחת שקילות לוגית - אם ורק אם */
כפי שראינו בעבר, על מנת להוכיח כי טענה א' מתקיימת אם ורק אם טענה ב' מתקיימת מספיק להוכיח כי טענה א' גוררת את טענה ב' וגם טענה ב' גוררת את טענה א'.
את הטענות בכל כיוון ניתן להוכיח בכל דרך שנרצה (כולל אפילו הוכחת אם"ם, במידת הצורך).
<math>\Leftarrow</math> '''בכיוון השני'''
נתון: <math>A\backslash (B\cup C) = A</math>
צ"ל: <math>A\cap B = \phi</math> וגם <math>A\cap C = \phi</math>
'''נניח בשלילה''' את השלילה של מה שצריך להוכיח.
כלומר, נניח כי <math>A\cap B \neq \phi</math> '''או''' <math>A\cap C \neq \phi</math>
לכן קיים <math>x\in A\cap B</math> או קיים <math>x\in A\cap C</math>.
בשני המקרים נובע כי <math>x\in A</math> וגם <math>x\in B\cup C</math>
ולכן <math>x\notin A\backslash (B\cup C)</math> וגם <math>x\in A</math>
'''בסתירה''' לכך ש <math>A\backslash (B\cup C)=A</math>.
