שיחה:89-214 הדרכות והסברים: הבדלים בין גרסאות בדף
(יצירת דף עם התוכן "== 5.3.9 == הבהרה לגבי חבורת קיילי (<math>K</math>) - אם תשימו לב, בתרגיל 5.5 יש תרגיל שמבקש להוכיח שזו הי...") |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
== 5.3.9 == | == 5.3.9 == | ||
הבהרה לגבי חבורת קיילי (<math>K</math>) - אם תשימו לב, בתרגיל 5.5 יש תרגיל שמבקש להוכיח שזו היא תת-חבורה נורמלית של <math>S_4</math>. אתם רשאים להתשתמש בעובדה זו כמשפט. ייתכן שנוכיח אותה בתרגול או ניתן כתרגיל בית בהמשך. | הבהרה לגבי חבורת קיילי (<math>K</math>) - אם תשימו לב, בתרגיל 5.5 יש תרגיל שמבקש להוכיח שזו היא תת-חבורה נורמלית של <math>S_4</math>. אתם רשאים להתשתמש בעובדה זו כמשפט. ייתכן שנוכיח אותה בתרגול או ניתן כתרגיל בית בהמשך. | ||
== 5.3.13 == | |||
היכנם מתבקשים להראות מצד אחד שהליבה היא תת-חבורה נורמלית, ומצד שני שהיא מקסימלית ביחס להכלה מבין כל תתי-חבורות הנורמליות של <math>G</math> שמוכלות ב <math>H</math>. זאת אומרת, לכל תת-חבורה <math>N</math> נורמלית של <math>G</math> שמוכלת ב <math>H</math>, מתקיים <math>N\leq \cap_{g\in G} g^{-1}Hg </math> | |||
== 5.3.11 == | == 5.3.11 == | ||
הכוונה היא לחבורה שנוצרת על ידי הקבוצה <math>\left{g^2:g\in G \right}</math> | |||
גרסה מ־15:58, 11 בדצמבר 2012
5.3.9
הבהרה לגבי חבורת קיילי ([math]\displaystyle{ K }[/math]) - אם תשימו לב, בתרגיל 5.5 יש תרגיל שמבקש להוכיח שזו היא תת-חבורה נורמלית של [math]\displaystyle{ S_4 }[/math]. אתם רשאים להתשתמש בעובדה זו כמשפט. ייתכן שנוכיח אותה בתרגול או ניתן כתרגיל בית בהמשך.
5.3.13
היכנם מתבקשים להראות מצד אחד שהליבה היא תת-חבורה נורמלית, ומצד שני שהיא מקסימלית ביחס להכלה מבין כל תתי-חבורות הנורמליות של [math]\displaystyle{ G }[/math] שמוכלות ב [math]\displaystyle{ H }[/math]. זאת אומרת, לכל תת-חבורה [math]\displaystyle{ N }[/math] נורמלית של [math]\displaystyle{ G }[/math] שמוכלת ב [math]\displaystyle{ H }[/math], מתקיים [math]\displaystyle{ N\leq \cap_{g\in G} g^{-1}Hg }[/math]
5.3.11
הכוונה היא לחבורה שנוצרת על ידי הקבוצה [math]\displaystyle{ \left{g^2:g\in G \right} }[/math]